[发明专利]一种低复杂度的稀疏信号采样重构系统及方法

说明书

本发明公开了一种低复杂度的稀疏信号采样重构系统及方法，包括信号获取单元、信号稀疏表示单元、压缩感知单元、单比特量化单元、L‑BIST网络单元、信号恢复单元、信号输出单元，将求解非线性重构问题的迭代软阈值方法应用至单比特采样信号的稀疏重构问题，将其迭代更新的过程与深度学习技术有机结合，即将其每一次迭代过程建模为一层DNN，从而构建具有模型结构特征的深度展开网络。本发明在有效降低单比特压缩感知重构系统的成本和功耗的同时提升了系统的运行速度。

技术领域

本发明涉及一种基于深度展开网络的低复杂度的单比特采样稀疏信号重构系统及方法，属于信号处理技术领域。

背景技术

随着科技水平的不断进步，数字化俨然成为了当代社会的一个标签。在如今的日常生活中，信息的传输量和获取需求呈现指数型的爆发式增长。由于数字信号相较于模拟信号拥有更好的操纵性和更低的成本，因此大部分连续的模拟信号要使用模数转换器（Analog to Digital Converter, ADC）转换为离散的数字信号。长久以来，模拟信号与数字信号的变换都是通过经典的奈奎斯特采样定理实现的。依照该定理，只有当ADC采样频率大于原信号最高频率的两倍时，采样后的信号才能完全保留原信号信息，进而无失真地恢复原信号。然而，随着信号带宽的不断增加，模数转换需要越来越高的ADC采样频率。采用高速的ADC实现模数转换，不仅需要很高的系统成本和功耗，还会给数据传输和存储带来巨大的压力。

21世纪初，Donoho、Candès等学者提出了压缩感知（Compressed Sensing，CS）理论，该理论表明只要信号本身或者在某个变换域下是稀疏的，就能在远小于奈奎斯特采样率的情况下对该信号进行采样和重构。这一理论突破了奈奎斯特采样定理的限制，避免了数据冗余的出现，在采样过程中大大缓解了ADC等物理器件的压力。然而，无论是经典奈奎斯特采样定理还是CS理论，都要求ADC在采样过程中对信号进行高精度量化，即采用多个比特数对每个采样点的数据进行量化，然而使用高精度的ADC器件会在模数转换过程中产生较高的成本和功耗。近年来，有研究者将降低采样率的研究转换到降低量化精度的工作上来，对低比特量化开展了研究。单比特压缩感知是低比特量化压缩感知的极限形式，这种方法仅采集观测值的符号，只需要单个比特单元来记录这个值。所以单比特量化只需要一个简单的比较器就可以实现，采用了单比特量化的ADC器件的成本和功耗也将大大降低。因此相比传统压缩感知，单比特压缩感知在硬件实施上具有成本更低、运行速度更快的优点，因而受到了广泛关注。

然而，单比特压缩感知的信号重构是一个NP-hard问题，当前的单比特压缩感知重构算法都是根据问题模型将该问题等效描述为一个凸问题，依靠现有的凸优化算法对信号进行重构，这就是基于数学模型的方法。但是这种方法的计算复杂度较高，需要系统具有较强的信号处理能力，因此往往也需要较高的硬件成本。近年来深度学习技术受到广泛关注，这是一种通过搭建模拟人脑的深度神经网络（Deep Neural Networks, DNN）来模仿人脑的机制从而处理数据的技术。借助于当今计算机的强大算力和众多的数据资源，这一技术已经在很多领域取得了不小的成就。然而，深度学习是一种纯数据驱动的推理方法，其内部类似于一个黑盒，往往对数据有较大的依赖性，并且缺乏对系统模型等先验信息的有效利用。为了综合上述两种方法的优点，有学者提出了基于模型的深度学习（Model based DeepLearning，MoDL）的思想。具体来说，MoDL将依赖于数据驱动的深度学习技术与现有的数学模型结合在一起，实现了在增加网络可解释性的同时还减少了对数据的依赖性。