[发明专利]一种单拱空间索组合结构找形方法

权利要求书

1.一种单拱空间索组合结构找形方法，其特征在于，具体步骤为：

S1：初拟单拱线形，划分并进行单拱节点、单元编号：

初拟单拱的线形为二次抛物线形，划分单拱节点数为n，令拱脚处节点分布为1号、n号，若令i作为任意一节点编号，则其余任意一节点i的分布范围为2号~n-1号；

S2：确定空间索的根数及拱上挂索位置：

确定空间索的根数为n-2，其在单拱上的挂索位置对应为2号~n-1号；

S3：确定空间索在另一端的挂索位置，确定吊索拉力：

确定空间索另一端的挂索位置，赋值各吊索张拉力分布为F_i；

S4：将空间拱组合结构投影为x-z平面、x-y平面两个耦合计算模型：

建立笛卡尔坐标系，令单拱水平投影方向为x方向，单拱高度方向分布为y、z方向，任意一拱节点i的三维坐标为（x_i，y_i，z_i），将索拱组合结构沿x-z平面、x-y平面做投影，形成两个耦合的平面拱计算模型；

S5：划分拱单元、定义其轴力，求解索力三方向分量：

定义拱节点i-1至节点i之间的单元为拱单元L_i-1，定义拱单元L_i-1受到的轴力为N_i-1，定义吊索力F_i在x、y、z三个方向的分力分布为F_xi、F_yi、F_zi0；

S6：拱肋自重计算确定：

拱单元重量g_i的一半赋值给相邻节点为外力荷载，即F_zi=0.5(g_i+g_i-1)+F_zi0；

S7：计算拱单元轴力三分量，拱单元沿x方向长度分量：

定义拱单元轴力N_i-1在x、y、z三个方向的分力分布为N_x,i、N_y,i、N_z,i，定义拱单元L_i-1在x方向的长度分量为Δx_i；

S8：拱脚节点水平推力赋初值，其它节点水平推力计算：

定义拱脚节点1处的水平推力H₁并赋初值后，其它任意一节点i的轴力水平分为

；

S9：n*n矩阵数据形成：

定义n*n矩阵N=

；

S10：定义坐标行列式：

定义拱节点在z、y方向的坐标行列式分别为

、

；

S11：定义荷载行列式：

定义荷载行列式F_z、F_y方分别为

、

；

S12：求解矩阵，得到坐标行列式的初步解：

分别求解矩阵NY=F_y与NZ=F_z矩阵式，得到坐标行列式Y、Z的初步解；

S13：判定是否满足设计精度：

由设计规定的拱肋矢高点(x_c，z_c)，校验坐标行列式Z中对应的该点纵向坐标Z(x_c)是否满足设计误差；如满足，迭代计算停止；如不满足，修改步骤S8中的H₁后，继续迭代计算。