[发明专利]一种燃烧不稳定线性增长率不确定度的量化方法

权利要求书

1.一种燃烧不稳定线性增长率不确定度的量化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一，燃烧系统动力学过程模型构建：

燃烧系统的燃烧室的压力振荡为单阶声模态振荡，燃烧室的压力振荡用非线性振动方程描述：

式中：

表示η的二阶导数；

表示η的一阶导数；

η表示脉动压力，单位为Pa；

ω₀表示声模态角频率，单位为rad/s；

ν表示线性增长率，单位为rad/s；

κ表示非线性饱和系数，单位为1；

ξ表示燃烧噪声，单位为Pa；

设定燃烧噪声为高斯白噪声，则有ξξ_τ＝Γδ(τ)；

式中：

Γ表示噪声强度，单位为Pa²/Hz；

δ表示狄拉克函数，单位为1；

τ表示时间平移，单位为s；

设定压力振荡为谐振，则脉动压力的幅频形式为：

η(t)＝A(t)cos(ωt+σ(t)) 式Ⅱ；

式中：

t表示时间，单位为s；

A(t)表示压力振荡的幅值，单位为Pa；

σ(t)表示压力振荡的相位，单位为rad；

ω表示角频率，单位为rad/s；

将式Ⅱ代入式Ⅰ，利用随机平均方法，式Ⅰ能够写成幅值A和相位σ的一阶随机微分方程；由于幅值A和相位σ能够解耦，仅列出幅值A满足的方程

式中：

表示A的一阶导数；

ζ表示强度为的白色噪声，单位为Pa²/Hz；

幅值A分解为平均值和波动值A′之和，即：

波动值A′小于平均值对式Ⅲ进行线性化处理；

所述的线性化处理的具体过程为：将式Ⅳ代入式Ⅲ中，保留一阶项，略去高阶项，得到线性化后的一阶随机微分方程为：

式中：

表示A′的一阶导数；

令中间量波动值A′的功率谱为：

最终获得燃烧系统动力学过程模型；

步骤二，线性增长率识别；

步骤三，噪声强度识别；

步骤四，不确定度量化。

2.如权利要求1所述的燃烧不稳定线性增长率不确定度的量化方法，其特征在于，步骤二中，对于小扰动到有限幅值增长的压力时间序列，通过Hilbert变换获取包络曲线；初步选取振荡幅值为极限环振荡幅值15％～50％区间的曲线识别增长率，利用指数函数e^νt拟合包络曲线，获得线性增长率ν。

3.如权利要求2所述的燃烧不稳定线性增长率不确定度的量化方法，其特征在于，步骤三中，利用Hilbert变换获取极限环振荡的包络，取模得到幅值A；对幅值A取平均得到幅值平均值利用步骤一中的式Ⅳ得到波动值A′；计算波动值A′时间序列的功率谱，利用步骤一中的式Ⅵ进行非线性拟合，得到噪声强度Γ。

4.如权利要求3所述的燃烧不稳定线性增长率不确定度的量化方法，其特征在于，步骤四中，利用式得到非线性饱和系数κ；至此得到了线性增长率ν、噪声强度Γ和非线性饱和系数κ，将三者的值代入步骤一中的式Ⅰ，并利用随机Runge-Kutta方法求解步骤一中的式Ⅰ，生成100组以上的从小扰动到有限幅值增长过程时间序列；利用步骤二中的线性增长率识别的方法识别各组数据的线性增长率，并计算平均值和标准差；调整选取的数据区间，比较计算结果的偏差和方差，结果较优的区间作为线性增长阶段，并将该区间的识别结果作为该工况下的不确定度。