[发明专利]具有高速运动能力的空地双模态机器人控制系统构建方法

权利要求书

1.具有高速运动能力的空地双模态机器人控制系统构建方法，所述机器人包括多旋翼无人机和可以被动地沿安装轴自由旋转的车轮；其特征在于，所述构建方法的具体过程为：

S1、构建动力学模型：

记机体坐标系为(x_b，y_b，z_b)和F－L－U世界坐标系为(x_w，y_w，z_w)；当机器人在空中悬停时，只需将支撑力F_S设置为零，就可以获得机器人的动力学；

首先，假设车轮的半径、偏转度和空气阻力可以忽略不计，并且机器人在平坦的地面上移动；考虑机器人的状态x＝{r，R}，其中r是机器人在世界坐标系中的质心位置，R是从世界坐标系到机身坐标系的旋转；输入为u＝{f，τ}，其中f为总推力，τ为推力产生的转矩，由此得到了基于牛顿－欧拉方程的动力学模型：

在式(1)中，m是机器人的总质量，g重力加速度，F_S是支撑力，R_φ是旋转矩阵，由水平速度之间的角度旋转，摩擦力；

在式(2)中，M是惯性矩阵，ω是机身坐标系中的角率，l是质心和轮心之间的长度；根据摩擦定律，有F_f＝F_Sμ，其中μ为滚动摩擦系数；

S2、考虑摩擦力的微分平坦输出：

对平面输出的选择是：

其中，x^[s]是有限导数的堆栈ψ是偏航角，选择有一个额外的项给出关于平坦度变换的具体内容如下：

(x,u)＝Ψ(ξ)  (4)

首先，将式(1)乘以机体轴和

其中：

令：

有x_b⊥k和y_b⊥k，因此是z_b//k；当系统处于稳态时，可以得到k＝(g-F_S/m)e₃，这说明z_b与k的方向相同；因此有：

其中z_b左乘式1可得：

接下来，使用霍夫变换来分解偏航四元数q_ψ和倾斜四元数q_z：

q_φ＝((cos(ψ/2),0,0,sin(ψ/2))^T  (9)

因为q_z代表倾斜变换，所以在q_z中没有z分量；设q_z＝(w_q，x_q，y_q，0)^T，和q_z可以通过求解方程q_ze₃＝z_b得到：

旋转矩阵定义为：

其中R是从四元数到旋转矩阵的变换，根据可以得到即

通过上式，可以得到：

其中sψ表示sin(ψ)，cψ表示cos(ψ)，而：

其中

此外还可以得到

S3、最小支持力轨迹生成：

作为差分平坦度输出的一个维数，F_S的轨迹与具有一定的独立性；因此，制定一个优化问题－最小集体推力，以最小化能量消耗，这允许将支撑力F_S的规划与位置和偏航角的规划分开

3.1)优化问题建模：目标函数是具有三个线性不等式约束和一个非线性方程约束的集体推力范数；将F_S设置为一个预先给定的常数F_Spre；在另一方面，支援部队必须得到积极的承诺，否则机器人将不会停留在地面上；注意，在地面运动中，机器人的倾斜角度θ(q_z)由于其结构限制而受到限制，否则它会接触地面；因此，考虑到机器人的动力学模型，设计一个优化问题来求解最小支持力轨迹问题：

s.t.Ed≤D   (15)

其中：

D＝Fd₀,d₀＝[θ_max,F_Spre,0]^T,

3.2)一个可行的解：由于另一个平面度输出是由规划器生成的，可以设计一个具有变量的F_S函数：水平加速度和倾斜角度θ(q_z)：

F_S＝F_Spre：当||a_h||较低时，由于机器人的倒挂摆状结构，应该有一个足够大的扭矩来稳定姿态；在这种情况下，将F_S设为常数值F_Spre，以避免频繁的推力变化会带来振动；可以推断出机器人维持所需的最小扭矩根据倾斜角θ(q_z)的稳定平衡：

对于最大倾角θ_max小于π/4的飞行器，F_S随θ的增大而减小，因此有：

当||a_h||大于飞行器在最大倾斜角θ_max和F_Spre下所能提供的加速度时，机器人必须减少支撑力才能提供更多的推力；

F_S＝0：机器人在地面运动中所能执行的最大加速度为a_lim，因为其F_S应始终为正；如果要求机器人达到||a_h||＞a_lim的理想状态，将F_S设为零，并限制||a_h||为a_lim；在这种情况下，机器人无法追上轨迹，只需在规划阶段限制地面运动的加速度就可以避免；同时，利用链式法则可以很容易地求出F_S的导数；

S4、统一控制器设计：

空中运动和地面运动的唯一区别是F_S是否为零，所以可以对两种运动应用一个统一的控制器；控制器是一个串级位置－速度控制器；首先，从轨迹中取期望态并将与速度控制器的比例误差相加；然后根据公式(16)计算所需的支撑力；然后通过应用平坦度变换公式(4)，得到了集合推力f和指令{R,ω,τ}，随后由飞行控制器转换为每个电机的推力f；最后，将比例位置误差加回速度控制器；

S5、推力系数在线识别

飞行控制器所要求的推力信号通常是一个归一化数Γ∈[0，1]，因此需要一个推力系数k_f来将f转换为Γ：

k_f可以很容易地通过预先校准测量，但它实际上是一个变量，取决于电池电压、空气密度、螺旋桨完整性和其他外部因素的变量；因此，采用遗忘因子递归最小二乘算法来在线识别k_f：基本形式是：

其中a_k和b_k是观察值，x_k是要更新的目标，λ是遗忘因子，通常设置在[0.95，1]和之间；基于模型：

其中是世界坐标系内估计的水平加速度，F_h是在x_W－y_W平面上投影的归一化推力，选择k_f为x_k，为b_k，F_h为a_k。

2.根据权利要求1所述的构建方法，其特征在于，使用四旋翼无人机作为多旋翼无人机部分；所述四旋翼无人机采用碳纤维板制成的框架结构；所述框架结构上设有四个电机、一个电调、四个螺旋桨、一个飞行控制器、PX4固件和电池；在各电机的底部分别安装了螺旋桨保护器。