[发明专利]一种无需RSM参数的反解RFM求解方法

权利要求书

1.一种无需RSM参数的反解RFM求解方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

a、读取影像附带的标准正解RFM，构建物方均分的“地形无关”虚拟控制格网；

b、基于所构建的物方均分控制格网，以反解RFM参数为未知数，联立得出反解RFM求解误差方程；

c、考虑误差法矩阵病态对求解结果的影响，采用Cholesky分解辅助的岭参数优化迭代提升求解的效率和精度，求得反解RFM中的多项式系数。

2.根据权利要求1所述的一种无需RSM参数的反解RFM求解方法，其特征在于，所述步骤a中，物方均分的“地形无关”虚拟控制格网的构建方法为：

(1)通过全球公开数字高程模型，获取影像覆盖区域的高程范围，将其均匀分为L层，L取4～5；

(2)从影像元数据中获取影像对应的大致物方范围，将其均匀划分为M×N个网格；

(3)依据步骤(2)得到的物方均分网格，形成M×N×L个虚拟控制点，此时每个虚拟控制点(L_m,B_n,H_l)的物方坐标均为已知；其中m＝1,…,M；n＝1,…,N；l＝1,…L；

(4)通过影像附带的标准正解RFM，依据每个虚拟控制点的物方坐标计算对应的像点坐标(c_m,r_n)，形成所述物方均分的“地形无关”虚拟控制格网。

3.根据权利要求1或2所述的一种无需RSM参数的反解RFM求解方法，其特征在于，所述步骤b中，反解RFM形式为：

式(1)中，多项式p_i(c_norm,r_norm,H_norm)，i＝1,2,3,4的形式为：

式(2)中，为多项式p_i(c_norm,r_norm,H_norm)的系数，其中j＝0,1,…,19，(c_norm,r_norm)、(L_norm,B_norm,H_norm)分别为经平移参数(c₀,r₀,L₀,B₀,H₀)和缩放参数(c_s,r_s,L_s,B_s,H_s)标准化后的像点坐标和地面点坐标。

4.根据权利要求3所述的一种无需RSM参数的反解RFM求解方法，其特征在于，所述步骤b中，记p₂＝p₂(c_norm,r_norm,H_norm)、p₄＝p₄(c_norm,r_norm,H_norm)，对于任意标准化后的虚拟控制点(c_norm,r_norm,L_norm,B_norm,H_norm)，反解RFM求解的误差方程形式为：

式(3)中，系数矩阵

将物方均分的“地形无关”虚拟控制格网中所有虚拟控制点的误差方程联立，联立后的误差方程组表示为最小二乘形式，即：

V＝AX-R (4)

若物方均分的“地形无关”虚拟控制格网有M×N×L＝I个虚拟控制点，记i＝0,1,…I，此时式(4)中矩阵A、R的形式为：

误差方程组(4)的法方程为：

(A^TA)X＝A^TR (7)。

5.根据权利要求4所述的一种无需RSM参数的反解RFM求解方法，其特征在于，所述步骤c中，采用Cholesky分解辅助的岭参数优化迭代方法为：

首先，为加快求解收敛速度，提升求解效率，在式(7)所示的误差方程的法方程中引入L曲线法估计的岭参数对角矩阵K，求取迭代初值，此时法方程表述为：

X₀＝(A^TA+KE)^-1A^TR (8)

式(8)中，E为单位矩阵；

然后，在迭代计算过程中引入修正因子对角矩阵D以保证求解准确性，此时法方程迭代形式表述为：

X_n＝(A^TA+E)^-1(A^TR+DX_n-1) (9)

式(9)中，对角矩阵D＝diag{d₀,d₁…d₇₈}中各元素按照下式计算：

其中，s_i为矩阵A^TA的78个特征值，i＝1,2,…78；x_i和σ²分别为上一次迭代求得的系数矩阵值和上一次迭代的方差；

最后，考虑到矩阵求逆过程可能带来的精度损失，且(A^TA+KE)和(A^TA+E)均为对称正定矩阵，采用Cholesky分解规避迭代过程中的矩阵求逆；假设通过n次迭代后完成求解过程，则存在各不相同的下三角矩阵C_i，i＝1,…,n，使迭代初值和误差方程的迭代形式分别表述为：

C₀C₀^TX₀＝A^TR (11)

C_nC_n^TX_n＝(A^TR+DX_n-1) (12)

迭代求解，直至||X_n-X_n-1||收敛于限差或达到最大迭代次数。