[发明专利]一种牙齿模型碰撞检测方法

权利要求书

1.一种牙齿模型碰撞检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：数据预处理阶段，分别读取相邻牙齿模型A和牙齿模型B三维模型中的顶点坐标集合、三角面片集合和三角面片法向量集合，并且根据三角面片在三角面片集合中的位置获取每个三角面片索引，得到三角面片索引集合，三角面片法向量集合和三角面片索引集合与三角面片集合成彼此为一对一映射关系，且三角面片法向量集合中的法向量方向为朝向牙齿外部，根据牙齿模型A的所有顶点坐标和牙齿模型B的所有顶点坐标获取牙齿模型A的质心坐标O_A和牙齿模型B的质心坐标O_B；

步骤二：快速碰撞检测阶段，通过将牙齿模型A和牙齿模型B投影到特征向量，如果牙齿模型A和牙齿模型B在特征向量上投影有交点，则牙齿模型A和牙齿模型B判断为发生碰撞，如果牙齿模型A和牙齿模型B在特征向量上投影无交点，则牙齿模型A和牙齿模型B判断为未发生碰撞；

步骤三：求出牙齿模型A和牙齿模型B的三角面片集合中每个三角面片的质心坐标，获得牙齿模型A的三角面片质心坐标集合和牙齿模型B的三角面片质心坐标集合，将牙齿模型A和牙齿模型B的三角面片质心坐标集合分别投影到牙齿模型A和牙齿模型B的质心坐标向量和保留三角面片集合中投影值大于零的三角面片，去除三角面片集合中投影值小于零的三角面片，获得缩减后的三角面片集合；

步骤四：遍历牙齿模型A的缩减后的三角面片集合对应的顶点坐标集合，计算牙齿模型A的顶点坐标集合中的所有顶点与牙齿模型B的三角面片质心坐标集合中所有三角面片质心坐标的欧氏距离，将牙齿模型A的顶点坐标集合和牙齿模型B的三角面片质心坐标集合根据最小欧式距离进行配对；

步骤五：精确碰撞检测阶段，将牙齿模型A的顶点坐标集合中的顶点坐标减去与之配对的牙齿模型B的三角面片质心坐标集合中的三角面片质心坐标，构成的方向向量再与牙齿模型B三角面片对应的三角面片法向量集合中的法向量求内积，若为负值，则牙齿模型A和牙齿模型B碰撞。负值则表示点位于三角面片法向量的反方向。

2.根据权利要求1所述的一种牙齿模型碰撞检测方法，其特征在于：所述步骤一中，根据牙齿模型A的所有顶点坐标和牙齿模型B的所有顶点坐标获取牙齿模型A的质心坐标O_A和牙齿模型B的质心坐标O_B，是指，牙齿模型A的所有顶点坐标求算数平均得到牙齿模型A的质心坐标O_A，牙齿模型B的所有顶点坐标求算数平均得到牙齿模型B的质心坐标O_B。

3.根据权利要求1所述的一种牙齿模型碰撞检测方法，其特征在于：步骤二中，通过将牙齿模型A和牙齿模型B投影到特征向量，是指，将牙齿模型A和牙齿模型B的顶点坐标集合分别投影到选取的多条特征向量上，若在任意一条选取的特征向量上，牙齿模型A和牙齿模型B的顶点坐标集合投影有交点，则牙齿模型A和牙齿模型B判断为发生碰撞。

4.根据权利要求3所述的一种牙齿模型碰撞检测方法，其特征在于：所述步骤二中，将牙齿模型A和牙齿模型B的顶点坐标集合分别投影到选取的多条特征向量上时，采用主成分分析法(PCA)处理，得到每颗牙齿模型的的顶点坐标集合协方差矩阵的特征值和特征向量，特征值和特征向量为一一对应关系，将特征值按从大到小排序，特征值对应的特征向量也按特征值从大到小排序，选择特征值最大的3个特征值所对应的特征向量；选取的多条特征向量是指，牙齿模型A特征值最大的3个特征值所对应的特征向量和牙齿模型B特征值最大的3个特征值所对应的特征向量，这六条特征向量作为选取的多条特征向量。

5.根据权利要求1所述的一种牙齿模型碰撞检测方法，其特征在于：所述步骤三中，求出牙齿模型A和牙齿模型B的三角面片集合中每个三角面片的质心坐标，是通过求每颗牙齿模型的三角面片集合中每个三角面片的三个顶点的算数平均值作为每颗牙齿模型的三角面片集合中每个三角面片的质心坐标。