[发明专利]一种基于多分量分解视频SAR阴影增强方法

权利要求书

1.一种基于多分量分解视频SAR阴影增强方法，其特征是它包括以下步骤：

步骤1.初始化相关参数

视频SAR数据单帧二维成像结果方位向像素数，记为N_a；视频SAR数据单帧二维成像结果距离向像素数，记为N_r，视频SAR数据帧数，记为N_t；待阴影增强的视频SAR数据，记为阴影分量初始化矩阵，记为S(0)；背景分量初始化矩阵，记为B(0)；噪声分量初始化矩阵，记为N(0)；拉格朗日乘子初始化矩阵，记为Y(0)；背景分解权重系数，记为ξ；噪声分解权重系数，记为γ；迭代收敛阈值，记为ε；

步骤2.时间帧重排列

将步骤1初始化得到的视频SAR数据中的每一帧采用传统矩阵向量化算子方法重新排列成一列向量，记为d(i)，向量的维度为(N_a×N_r)×1，i＝1，2，…，N_t，N_t为视频SAR数据帧数，然后将每一帧对应的列向量，按帧顺序从左至右排列，形成视频SAR矩阵

步骤3.建立阴影、背景和噪声三分量分解方程

根据步骤2中初始化得到的待阴影增强的视频SAR数据背景分解权重系数ξ和噪声分解权重系数γ，建立阴影、背景和噪声三分量分解方程。

其中argmin_B,S,N,Y表示使取最小值的B、S、N和Y，B、S、N和Y分别为背景分量、目标分量、噪声分量和拉格朗日乘子矩阵；‖·‖₁表示矩阵L₁范数，‖·‖_*表示矩阵核范数，表示矩阵斐波拉契范数的平方，Tr(·)表示矩阵求迹，(·)^H表示矩阵转置共轭。；

步骤4.阴影、背景和噪声三分量迭代分解

根据步骤1中初始化得到的噪声分解权重系数γ、背景分解权重系数ξ和迭代收敛阈值ε，通过迭代方式求解步骤3中建立的阴影、背景和噪声三分量分解方程，实现阴影、背景和噪声三分量迭代分解，在第k次迭代中执行以下步骤：

步骤4.1.建立基于阴影分量L₁范数正则化去噪方程：

O＝D-B(k-1)-N(k-1)+Y(k-1)

其中argmin_S表示使取最小值的S，S为阴影分量，O为含噪的阴影分量；‖·‖₁表示矩阵L₁范数，表示矩阵斐波拉契范数的平方；D、B(k-1)、N(k-1)和Y(k-1)分别为步骤2中初始化得到的待阴影增强的视频SAR数据、第k-1次迭代中得到的背景分量矩阵、噪声分量矩阵和拉格朗日乘子矩阵；

步骤4.2阴影分量分解：

根据步骤4.1中建立的基于阴影分量L₁范数正则化去噪方程，采用如下公式实现阴影分量分解；

O＝D-B(k-1)-N(k-1)+Y(k-1)

其中sign(·)为按元素取符号算子，thr(·)为按元素硬阈值算子，⊙表示矩阵哈达玛达积；表示维度为(N_a×N_r)×N_t的元素全为1的矩阵；O为含噪的阴影分量，D、B(k-1)、N(k-1)和Y(k-1)分别为步骤2中初始化得到的待阴影增强的视频SAR数据、第k-1次迭代中得到的背景分量矩阵、噪声分量矩阵和拉格朗日乘子矩阵；S(k)为第k次迭代中更新所求的阴影分量矩阵；

步骤4.3.建立基于背景分量核范数正则化去噪方程：

P＝D-N(k-1)-S(k)+Y(k-1)

其中argmin_B表示使取最小值的B，B为背景分量，P为含噪的背景分量；‖·‖_*表示矩阵核范数，表示矩阵斐波拉契范数的平方；D、N(k-1)、Y(k-1)分别为步骤2中初始化得到的待阴影增强的视频SAR数据、第k-1次迭代中得到的噪声分量矩阵和拉格朗日乘子矩阵,S(k)为步骤4.2中得到的更新后阴影分量矩阵，ξ为背景分解权重系数；步骤4.4背景分量分解：

根据步骤4.3中建立的基于背景分量核范数正则化去噪方程，采用如下公式实现背景分量分解；

B(k)＝U·M·V^H

Y＝diag(σ(P))

P＝D-N(k-1)-S(k)+Y(k-1)

其中，P为含噪的背景分量，U和V分别是对P按传统矩阵奇异值分解方法得到的左奇异矩阵和右奇异矩阵；V^H表示V的共轭转置；Y为P的奇异值矩阵，σ(P)为P的奇异值向量，ξ为背景分解权重系数，表示维度为(N_a×N_r)×N_t的元素全为1的矩阵，sign(·)为按元素取符号算子，thr(·)为按元素硬阈值算子，diag(·)为向量矩阵化对角算子,⊙表示矩阵哈达玛达积，M为去噪后的奇异值矩阵，ξ为背景分解权重系数；D、N(k-1)、Y(k-1)分别为步骤2中初始化得到的待阴影增强的视频SAR数据、第k-1次迭代中得到的噪声分量矩阵和拉格朗日乘子矩阵,S(k)为步骤4.2中得到的更新后阴影分量矩阵；B(k)为第k次迭代中更新所求的背景分量矩阵；

步骤4.5.建立基于噪声分量斐波拉契范数正则化去噪方程：

Q＝D-B(k)-S(k)+Y(k-1)

其中argmin_N表示使取最小值的N，N为噪声分量，Q为含误差的噪声分量；表示矩阵斐波拉契范数的平方；D为步骤2中初始化得到的待阴影增强的视频SAR数据，Y(k-1)为第k-1次迭代中得到的拉格朗日乘子矩阵，B(k)和S(k)分别为步骤4.2和步骤4.4中得到的第k次迭代中更新的背景分量矩阵和阴影分量矩阵，γ为噪声分解权重系数；步骤4.6噪声分量分解：

根据步骤4.5中建立基于噪声分量斐波拉契范数正则化去噪方程，采用如下公式实现噪声分量分解；

N(k)＝(1+2γ)^-1Q

Q＝D-B(k)-S(k)+Y(k-1)

其中γ为噪声分解权重系数；Q为含误差的噪声分量，D为步骤2中初始化得到的待阴影增强的视频SAR数据，Y(k-1)为第k-1次迭代中得到的拉格朗日乘子矩阵，B(k)和S(k)分别为步骤4.2和步骤4.4中得到的第k次迭代中更新的背景分量矩阵和阴影分量矩阵；N(k)为第k次迭代中更新所求的噪声分量矩阵；

步骤4.7.采用如下公式实现拉格朗日乘子矩阵更新：

Y(k)＝Y(l-1)+D-B(k)-S(k)-N(k)

Y(k)为第k次迭代中更新所求的拉格朗日乘子矩阵；Y(k-1)为第k-1次迭代中更新的拉格朗日乘子矩阵；D为步骤2中初始化得到的待阴影增强的视频SAR数据，B(k)、S(k)和N(k)分别为步骤4.2、步骤4.4和步骤4.6中得到的第k次迭代中更新的背景分量矩阵、阴影分量矩阵和噪声分量矩阵；

步骤4.8.迭代停止判断：

采用公式d(k)＝‖(S(k)-S(k-1))/S(k-1)‖_F，计算得到阴影分量相对变化率d(k)，其中S(k)和S(k-1)分为第k次和第k-1次迭代中更新的阴影分量矩阵，‖·‖_F表示矩阵斐波拉契范数；

若d(k)≥ε则重复执行步骤，继续下一次迭代；否则停止迭代，此时S(k)为最终视频SAR阴影增强结果，其中ε为迭代收敛阈值。