[发明专利]一种考虑浆液凝固特性的盾构隧道施工期上浮分析计算方法

权利要求书

1.一种考虑浆液凝固特性的盾构隧道施工期上浮分析计算方法，其特征在于，具体如下：

构建考虑浆液凝固特性的盾构隧道管片施工期上浮力学分析模型：

搁置在Winkler地基中的欧拉梁，在距盾尾水平距离为x处浆液上浮力F(x)的作用下，可得到关于梁竖向挠曲变形：

式中，(EI)_eq为隧道的等效抗弯刚度，(EI)_eq＝ξE_lI，ξ为抗弯刚度折减系数，E_l为盾构管片的弹性模量，I为管片截面的惯性矩；w(x)为隧道竖向变形；K(x)为地基系数；

求解式(1)即可得到在浆液上浮力作用下隧道的纵向变形；采用有限差分法求解式(1)以简化计算：

隧道离散为n+4个节点单元，其中在隧道两端为2个虚节点单元，每个节点单元长度为l；根据标准有限差分原理，式(1)中各微分项的有限差分形式如下：

式中，w_i为节点i竖向位移；K_i为节点i的地基系数；F_i为节点i的上浮力；h＝L/n，L为隧道长度，i＝0,1,2,3,···,n；

假定隧道两端为自由端，则边界条件为：

M₀＝M_n＝0 (3)

Q₀＝Q_n＝0 (4)

式(3)和(4)可改写为：

求得节点方程如下：

式中，{w}_(n+1)×1为隧道竖向变形列向量，{w}_(n+1)×1＝{w₀,w₁,w₂,···,w_n-1,w_n}^T；{F}_(n+1)×1为上浮力列向量，{F}_(n+1)×1＝{F₀,F₁,F₂,···,F_n-1,F_n}^T；{K_t}和{K_s}为隧道刚度矩阵和地基刚度矩阵；

所述考虑浆液凝固特性的盾构隧道管片施工期上浮力学分析模型中的参数取值，具体为：

(1)盾尾弹簧系数K_d

为模拟盾构盾尾对隧道的约束作用，假定盾尾内的两环管片上的弹簧系数K_d取值不小于3000MPa；

(2)浆液未凝固区长度S

当浆液抗剪强度在时间T后增长至临界抗剪强度，所述的临界抗剪强度的表达式为：

式中，ρ_g为浆液密度，g为重力加速度，s为注浆层厚度，D为隧道外径，G_l为管片自身重量，可由下式表示：

式中，γ_c为混凝土管片重度；δ_c为管片厚度与管片半径的比值；

假定浆液到达临界抗剪强度时即处于凝固状态，根据盾构平均掘进速度v_s，可确定浆液未凝固区的长度S为：

S＝v_sT (16)

(3)浆液上浮力F(x)

F(x)为距盾构盾尾水平距离为x处浆液上浮力；

常规抗剪型浆液的上浮力F(x)由式(17)表示：

式中，ρ_g为浆液密度，ρ_w为水密度，g为重力加速度，V为管片体积，v_s为盾构平均掘进速度，t₁为常规抗剪型浆液上浮力时变规律第一阶段线性快速减小段终点对应时间；

可硬性抗剪型浆液上浮力F(x)由式(18)表示：

式中，t₂为可硬性抗剪型浆液上浮力时变规律第一阶段线性快速减小段终点对应时间，t₃为可硬性抗剪型浆液上浮力时变规律第二阶段稳定不变段终点对应时间，t₄为可硬性抗剪型浆液上浮力时变规律第三阶段二次线性减少段终点对应时间；

(4)浆液凝固区地基系数K_n

浆液凝固区的地基系数K_n可通过下式得到：

其中，η为深度参数；E为土体弹性模量；D为隧道外径；Z为隧道埋深；ν为土体泊松比；

(5)抗弯刚度折减系数ξ

盾构隧道纵向抗弯刚度折减系数的取值为1/5-1/7。

2.根据权利要求1所述的一种考虑浆液凝固特性的盾构隧道施工期上浮分析计算方法，其特征在于，在建立考虑浆液凝固特性的盾构隧道管片施工期上浮力学分析模型之前，需做出以下假定：

(1)地基模型假定为Winkler弹性地基模型，即将周围土体与既有隧道之间的相互作用关系假定为一系列相互独立的弹簧；注浆浆液未凝固区的地基反力系数假定为线性分布，地基反力系数由0按线性递增过渡至浆液凝固区；浆液凝固区的地基系数假定为定值；

(2)盾构隧道模型假定为欧拉梁模型，并考虑管片拼装造成的纵向刚度折减；

(3)在浆液未凝固区，注浆浆液产生的上浮作用力为线性分布；

(4)隧道模型在盾构尾端受到盾尾弹簧约束，以模拟盾构机对管片的约束；在远离上浮影响区处，约束形式以自由端处理；

(5)盾构机始终沿隧道设计轴线掘进，不考虑盾构轴线偏移对隧道纵向力学行为的影响；

(6)不考虑盾尾同步注浆压力对隧道纵向力学行为的影响。