[发明专利]基于卡尔曼滤波的运动多目标联合雷达成像方法

权利要求书

1.一种基于卡尔曼滤波的运动多目标联合雷达成像方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对逆合成孔径雷达ISAR的回波信号进行脉冲压缩：

对逆合成孔径雷达ISAR波束内包含的I个目标反射的回波信号进行连续N次采样，并对采样得到的每个回波信号进行脉冲压缩，再将前N₁个脉冲压缩后的回波信号s₁作为估计信号，将剩余的后K个脉冲压缩后的回波信号s₂＝[s₁,s₂,...,s_k,...,s_K]作为输入信号，其中，I≥2，N₁≥2，K≥2，N＝N₁+K，s_k为包括M个距离采样点的第k个输入信号，s_k＝[s_k1,s_k2,...,s_km,...,s_kM]^T，[·]^T为转置运算；

(2)对每个目标的初始状态进行估计：

采用基于最小图像熵的运动参数估计方法，并通过估计信号s₁估计每个目标的初始速度然后通过估计每个目标的初始状态则I个目标的初始状态为

(3)构建关于多目标距离误差的优化函数：

根据每个输入信号s_k计算I个目标的预测信号并建立关于距离误差的分块傅里叶变换补偿矩阵F，然后通过和F构建关于多目标距离误差的优化函数：

其中，为第k次迭代时s_k与之间第i个目标的距离误差，为l2范数，argmin(·)为求最小值，u＝1,2为预测信号索引，λ为关于多目标距离误差的优化函数的正则化因子；

(4)初始化卡尔曼滤波参数：

初始化主对角线为I个目标状态估计均方差矩阵pⁱ的卡尔曼滤波状态估计均方差矩阵P₁，主对角线为I个目标过程噪声的协方差矩阵qⁱ的过程噪声的协方差矩阵Q，主对角线为I个目标测量噪声的协方差矩阵rⁱ的测量噪声的协方差矩阵R，主对角线为I个目标的状态转移矩阵h_i的卡尔曼滤波状态转移矩阵H，以及行向量为I个目标的测量矩阵eⁱ的卡尔曼滤波测量矩阵E，第k次迭代多目标状态为X_k，并令k＝1，P_k＝P₁，X_k＝X₁；

(5)获取ISAR多目标成像结果：

(5a)利用第k次迭代的状态估计均方差矩阵P_k、卡尔曼滤波状态转移矩阵H和测量噪声的协方差矩阵R，计算第k次迭代的状态预测的误差协方差矩阵B_k，并根据B_k，以及卡尔曼滤波测量矩阵E和过程噪声的协方差矩阵Q，计算第k次迭代的卡尔曼滤波增益K_k；

(5b)采用拟牛顿优化算法，并通过输入信号s_k对关于多目标距离误差的优化函数进行求解，得到s_k对应的新息χ_k，同时根据卡尔曼滤波状态转移矩阵H和第k次迭代多目标状态X_k，计算第k次迭代多目标预测状态Y_k，然后通过Y_k，以及卡尔曼滤波增益K_k和s_k对应的新息计算第k次迭代多目标状态估计量Z_k，其中，和分别为u＝1和u＝2时的估计值；

(5c)利用第k次迭代多目标状态估计量Z_k，计算用于多目标运动补偿的分块傅里叶变换补偿矩阵F_b，并对F_b与输入信号s_k的傅里叶变换结果S_k进行点乘，得到第k次迭代F_b对s_k补偿后的回波信号y_k；

(5d)判断k＞K是否成立，若是，得到多目标运动补偿后的回波矩阵Y＝[y₁,y₂,...,y_k,...,y_K]，y_k＝[y_k1,y_k2,...,y_km,...,y_kM]^T，并对Y中的每一列进行傅里叶变换，得到ISAR多目标成像结果G，否则，令k＝k+1，X_k＝Z_k-1，并通过卡尔曼滤波增益K_k-1、卡尔曼滤波测量矩阵E和状态预测的误差协方差矩阵B_k-1，更新卡尔曼滤波状态估计均方差矩阵P_k后，执行步骤(5a)。