[发明专利]一种虚拟手术中的缝合交互仿真方法

权利要求书

1.一种虚拟手术中的缝合交互仿真方法，其特征是包括以下步骤：

步骤1，构建缝合针与缝合线模型；

首先采用基于基尔霍夫弹性杆的方法将缝合线离散为一条由一系列顶点x₀,x₁,x₂,…,x_n-1组成的曲线，然后采用提取中心线的方式将缝合针简化为一条圆弧，并对圆弧进行分段处理，假设圆弧PQ表示缝合针，则P点与Q点分别对应于缝合针的尖端及根部；

步骤2，设置缝合针与软组织表面的最大静摩擦力，进行穿刺；如果施加的穿刺力大于最大静摩擦力，缝合针将侵入软组织内部；否则软组织表面不发生穿透；具体将穿刺分为两个过程：

1)当缝合针开始穿透软组织时，经分段处理后的缝合针上的顶点将跟随着针头的路径侵入软组织内部并开始运动；此时设置一组穿刺点p₀,p₁,…,p_n来记录缝合针逐渐侵入软组织内部的过程，同时把所有的穿刺点遵循穿刺顺序依次存储于穿刺点链表中；

2)当缝合针完全侵入软组织时，并牵引缝合线在软组织内部滑动时，两者之间的位置关系将从穿刺状态转换为滑动状态；通过设置一系列的滑动约束点来记录缝合线的运动过程，并将所有的滑动约束点遵循缝合线运动的顺序依次存储于滑动点链表中，同时需要存储滑动约束点在当前时刻下所对应的缝合线顶点序号以及软组织的节点信息；

步骤3，缝合针侵入软组织内部，同时牵引缝合线在软组织内部进行滑动，根据缝合线的运动状态计算缝合线与软组织的摩擦力：

1)当软组织产生的表面张力小于最大静摩擦力时，静摩擦力F_静等同于总作用力F_sum在运动趋势方向上的分力，其方向与运动趋势方向相反：

其中α表示总作用力的方向与缝合线运动相反方向的夹角；

2)当软组织产生的表面张力小于最大静摩擦力时，滑动摩擦力将取代静摩擦力；滑动摩擦力F_动的计算公式如下：

其中μ表示动摩擦系数，与物体本身材料的粗糙程度、接触面的温湿度等因素有关；

步骤4，引入位置约束，对滑动状态下的缝合线进行位置更新；

在外力的持续作用下，缝合线上的两个相邻顶点间的距离将被拉长，一旦出现距离大于安全阈值L₀的情况，即可立即调整缝合线顶点与其对应的滑动约束点的位置关系，从而产生滑动效果；

为了避免相邻的滑动约束点间距过大导致交互的不稳定与过小导致缝合线无法滑动的情况，对相邻滑动约束点施加位置约束进行位置修正；对于任意一个滑动约束点n，约束方程可以通过泰勒公式近似为：

其中，Δn表示位置的变化量，表示滑动约束点n所对应的约束方程上的梯度；单个滑动约束点的位置变化量可表示为：

其中m_i为预设的滑动约束点的质量；比例系数s为：

由于滑动约束点也是软组织模型中的质点，当软组织发生形变时，对滑动约束点链表中的所有质点施加拉伸约束，此时相邻滑动约束点n₁与n₂的拉伸约束可以表示为：

C_stretch(n₁，n₂)＝|n₁-n₂|-d₀

其中，d₀为质点n₁与n₂之间的初始长度；n₁与n₂的梯度分别为：

施加位置约束后，如果仍然出现两个滑动约束点的间距小于安全阈值L₀的情况，将对其中的任意一点进行删除操作，从而避免冗余的滑动约束点对缝合交互模拟过程造成干扰；

步骤5，缝合针完全穿过软组织，牵动缝合线拉紧伤口，对缝合点的位置和速度进行更新；

将滑动约束点设定为缝合点，根据牛顿运动定律，可以对缝合点建立如下运动方程：

其中F_stretch为缝合点i所受到的拉力，F_spring为缝合点i所受到的软组织的表面张力，F_damp为缝合点i所受到的阻尼力，F_tense为伤口左右两端缝合点之间的作用力，m_i为缝合点i的质量，为缝合点i的加速度；由于缝合线的拉力方向总是指向缝合线收缩的方向，且一根线上张力的大小处处相等，可以得到F_tense大小等同于F_stretch；

最后对缝合点i的下一时刻的位置与速度进行更新，计算公式如下：

步骤6，对缝合的整个交互过程进行控制，实时调整并更新缝合点位置；

将伤口两侧的一对相匹配的缝合点设置为一个缝合组，记录缝合组中各点的初始位置、实时位置以及两点的间距变化，并通过相应的位置信息建立出一个数据表格；

缝合点间距中初始距离与实时距离的相对误差如果相对误差RE_i的大小超过设定值，则对产生偏移的缝合点进行调整并更新位置与

由于缝合点作为表面滑动约束点是已经发生缝合交互后所形成的，因此不需要对已缝合点和未缝合点进行区分。