[发明专利]一种基于椭圆曲线的通信双方协同签名和解密方法与系统

说明书

本发明技术方案提供一种基于ECDSA算法的通信双方协同签名方法与系统，以及具有相同发明构思的基于ECIES的通信双方协同解密方法与系统。通信双方分别产生各自的子私钥和部分公钥，由其中一方根据己方子私钥和双方的部分公钥计算出完整的公钥并公布。在双方协同签名或解密时，通过交换各自产生的签名或解密分量，最终计算出完整的签名和消息，或者是明文。本发明技术方案解决了ECC算法软件密码模块中私钥的安全性问题，并且通过对协同签名算法的安全增强设计，避免了攻击者通过多次截获协同签名过程中通信双方交换的信息推算私钥分量的风险，大大提高了协同签名的安全性。

技术领域

本发明涉及信息安全和密码学应用技术领域，具体涉及一种基于椭圆曲线的通信双方协同签名和解密方法与系统。

背景技术

在公钥密码体制中，保证私钥的安全性是一个非常重要的问题。用户的私钥通常需要在专门的密码硬件中安全存储和使用，私钥不能从密码硬件中导出。但是，在车联网、智能家居等物联网应用以及云计算系统中，存在有大量未配置硬件密码模块的设备。针对这类设备的公钥密码应用需求，一种常用的办法是引入软件密码模块。在软件密码模块应用中，私钥的规范使用及安全防泄漏需要特别注意，以保证信息系统安全。

椭圆曲线公钥密码（简称ECC）算法近年来有了较大的发展和广泛的应用。针对ECC算法软件密码模块私钥安全性问题，一个可行方案是将私钥分拆分存，当需要使用私钥进行密码运算时，各分存方分别使用自己的子私钥进行密码运算，以及相互交互部分运算结果，最后得到的密码运算结果等同于直接使用私钥进行密码运算（例如数字签名）的结果。

椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)是使用ECC对数字签名算法(DSA)的模拟。针对ECDSA算法软件密码模块私钥安全性问题，已有少数协同签名方案，但是由于ECDSA算法的特性，现有技术中的协同签名方案存在较大的安全风险，攻击者在多次截获协同签名过程中通信双方交换的信息的情况下，容易找到关于私钥分量的互不相关的方程，并通过解私钥分量方程组计算出部分私钥分量，从而威胁ECDSA算法的安全性。

发明内容

本发明的目的是针对ECC算法软件密码模块安全保密的需求，提供具有更高安全性能的双方协同签名以及相应的协同解密方法与系统，进一步提高ECC算法软件密码模块的私钥安全性。

为了实现上述目的，本发明技术方案提供一种基于ECDSA算法的通信双方协同签名方法，以及基于ECDSA算法的通信双方协同签名系统。通信双方分别产生各自的子私钥和部分公钥，由其中一方根据己方子私钥和双方的部分公钥计算出完整的公钥并公布；在双方协同签名时，通过交换各自产生的多个签名分量，并通过协商过程随机数，最终计算出完整的签名和消息。

具体的，通信双方协同生成公钥阶段包括：

S101、所述第一通信方产生随机数d₁∈[1,n-1]，把d₁作为所述第一通信方的子私钥；根据d₁和基点G计算得到椭圆曲线点P₁=[d₁]G，即为第一部分公钥P₁，并将P₁发送给所述第二通信方；

S102、所述第二通信方产生随机数d₂∈[1,n-1]，把d₂作为所述第二通信方的子私钥；根据d₂和基点G计算得到椭圆曲线点P₂=[d₂]G，即为第二部分公钥P₂；根据d₂、P₂和接收到的P₁计算得到完整的公钥P = P₁+P₂+[d₂]P₁，并公开P；

所述协同签名阶段包括：

S201、所述第一通信方对待签名消息M使用预定的杂凑函数,得到消息摘要e；