[发明专利]核磁共振弛豫谱解谱方法、装置、计算机设备及存储介质

权利要求书

1.一种核磁共振弛豫谱解谱方法，其特征在于，包括：

获取核磁共振数据，并基于核磁共振弛豫谱低秩性和稀疏性构建非负约束目标函数模型；

将所述非负约束目标函数模型分解成矩阵低秩函数模型、谱稀疏函数模型和残差范数函数模型；

将所述核磁共振数据分别按照预设计算方法代入所述矩阵低秩函数模型、谱稀疏函数模型和残差范数函数模型进行迭代更新，分别得到弛豫谱核范数解、弛豫谱稀疏解和弛豫谱残差解；

根据所述弛豫谱核范数解、弛豫谱稀疏解和弛豫谱残差解对所述非负约束目标函数模型进行迭代更新，确定最终解和与所述最终解对应的最终弛豫谱并输出。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于核磁共振弛豫谱低秩性和稀疏性构建非负约束目标函数模型，包括：

获取横向弛豫时间测量数据，并构建一维横向弛豫时间测量的第一信号响应方程，获取二维纵向-横向弛豫时间测量数据，并构建二维纵向-横向弛豫时间测量的第二信号响应方程；

将所述横向弛豫时间测量数据离散化为矢量数据，得到所述第一信号响应方程的第一离散化方程，将所述二维纵向-横向弛豫时间测量数据离散化为矢量数据，得到所述第二信号响应方程的第二离散化方程，并根据所述第一离散化方程和第二离散化方程，确定待求解矩阵模型；

将所述待求解矩阵模型转换成第一非负待求解模型，并对所述第一非负待求解模型的待求解施加l₂正则化约束，得到第二非负待求解模型；

对所述第二非负待求解模型的待求解进行非负低秩与稀疏性约束，得到第三非负待求解模型；

获取核范数项变量、l₁范数项变量和l₂残差项变量，并根据所述核范数项变量、l₁范数项变量和l₂残差项变量，将所述第三非负待求解模型转换成带约束待求解模型；

基于增广拉格朗日函数，将所述带约束待求解模型转换成非负约束目标函数模型。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，

所述第一信号响应方程为：

b(t)＝∫f(T₂)exp(-t/T₂)dT₂+ε

式中，t为获取所述横向弛豫时间数据的时间节点，b(t)为测量得到的t时刻的信号强度，T₂为横向弛豫时间，f(T₂)为b(t)经拉普拉斯逆变换求得的结果，ε为获取所述横向弛豫时间测量数据的测量噪声；

所述第二信号响应方程为：

式中，T₁为所述纵向-横向弛豫测量时间数据中的纵向弛豫时间，T₂为所述纵向-横向弛豫时间测量数据中的横向弛豫时间，t为获取所述纵向-横向弛豫测量时间数据的时间节点，TW为第一预设等待时间，b(t，TW)为测量得到的等待时间TW间隔下t时刻的信号强度，f(T₁，T₂)为b(t，TW)经过普拉斯逆变换求得的结果，ε为获取所述纵向-横向弛豫测量时间数据时的测量噪声；

所述第一离散化方程为：

式中，b_k为所述横向弛豫时间测量数据的回波信号幅度，，j∈{1，2，3，...，n}，其中n为离散的弛豫时间数量，k∈{1，2，3，...，m}，m为回波个数，t_k为所述横向弛豫时间数据的采集时间，T_2，d为约束的上、下边界中第d个横向弛豫时间分量，T_2，max为最大横向弛豫时间，T_2，min为最小横向弛豫时间，ε_k为获取所述横向弛豫时间数据时的测量噪声，f(T_2，d)为第d个横向弛豫时间分量的幅度；

所述第二离散化方程为：

式中，a∈{1，2，3，...，a′}，a′为离散的纵向弛豫时间T₁的分量个数，c∈{1，2，3，...，c′}，其中，c为大于或等于1的自然数，c′为离散的横向弛豫时间T₂的分量个数，b_i，j为所述纵向-横向弛豫时间测量数据的回波信号幅度，TW_i为第二预设等待时间，f_a，c(T₁，T₂)为二维T₁-T₂弛豫谱的幅度，ε_i，j为获取所述纵向-横向弛豫时间测量数据时的测量噪声，T_1，a为约束的上、下边界中第a个纵向弛豫时间分量，T_2，c为约束的上、下边界中第c个横向弛豫时间分量；

所述待求解矩阵模型为：

B＝Kf+N

式中，B为回波的幅度矢量，K为已知的核矩阵，N为回波采集时的噪声幅度，f为非负的待求解；

所述第一非负待求解模型为：

f∈＝‖Kf-B‖₂s.t.Kf＝B

式中，‖Kf-B‖₂为矩阵Kf-B的核范数，s.t.Kf＝B表示满足约束条件Kf＝B；

所述第二非负待求解模型为：

式中，为使矩阵Kf-B的核范数取值最小值时的变量，‖f‖₂为待求解f的核范数，α为用于调节l₂正则化权重的预设参数；

所述第三非负待求解模型为：

式中，λ₁为预设l₁正则化参数，λ₂为预设l₂正则化参数，Γ为向量转矩阵的变换算子；

所述带约束待求解模型为：

s.t.B＝Kf+E，Γf＝H，s＝h

式中，s.t.表示约束条件，所述约束条件分别为B＝Kf+E，Γf＝H，s＝h，其中，E为l₂残差项变量，H为核范数项变量，h为l₂范数项变量；

所述非负约束目标函数模型为：

式中，X₁，X₂和X₃均为拉格朗日乘子，X₁，B-Kf-E为X₁和B-Kf-E的内积，X₂，Γf-H为X₂和Γf-H的内积，X₃，f-h为X₃和f-h的内积，μ为迭代更新的步长，为与X₁对应的F范数算子，为与X₂对应的范数算子的平方，为与X₃对应的F范数算子的平方。