[发明专利]一种具有输入饱和的污水处理系统的可靠PI控制方法

权利要求书

1.一种具有输入饱和的污水处理系统的可靠PI控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、结合污水处理系统，建立具有输入饱和的污水处理系统的状态空间模型；

步骤2、构建具有输入饱和的污水处理控制系统的控制律；

步骤3、设计PI控制器的积分部分；

步骤4、构造基于PI控制律的闭环控制系统；

步骤5、构造具有输入饱和的污水处理控制系统平稳运行的约束条件；

步骤6、验证所构造的污水处理闭环控制系统的正性和随机稳定性。

2.根据权利要求1所述的具有输入饱和的污水处理系统的可靠PI控制方法，其特征在于，所述步骤1包括如下具体步骤：

步骤1.1：对污水处理系统污水量的输入输出数据量进行采集以描述实际的系统：考虑到实际污水处理系统中污水量的非负性和随机性，将实际系统建模为正马尔科夫跳变系统，设计非脆弱PI控制器；

步骤1.2：采集污水处理系统污水量数据，建立具有输入饱和的污水处理系统的状态空间模型，形式如下：

其中，x(t)＝[x₁(t) x₂(t) … x_n(t)]^T∈Rⁿ由t时刻污水处理系统的污水量组成，δx(t)表示对向量x(t)求导数运算，u(t)∈R^r表示t时刻污水处理系统污水量的控制信号，y(t)∈R^s表示t时刻从污水处理系统流出的实际污水量，函数r_t是污水处理系统的跳变信号，其跳变服从马尔科夫跳变过程，表示[0,∞]到有限集S＝{1,2,…,N⁺}的映射，函数{sat(·):R^r→R^r}代表一个向量值饱和函数，定义为令r_t＝i,i∈S，则系统矩阵被记作A_i,B_i,C_i,，矩阵A_i是Metzler矩阵，Rⁿ,N⁺,R^n×n分别表示n维向量、正整数和n×n维欧氏矩阵空间，[x₁(t) x₂(t) … x_n(t)]^T表示向量[x₁(t) x₂(t) … x_n(t)]的转置；

步骤1.3：设计马尔科夫跳变信号r_t，其转移速率满足以下条件：

其中，转移率λ_ij≥0表示跳变信号从模态i到模态j，