[发明专利]一种资源复用型超越函数运算实现方法

说明书

本发明属于超越函数运算技术领域，公开了一种资源复用型超越函数运算实现方法，包括预处理步骤、查表步骤、计算步骤和后处理步骤；所述预处理步骤根据运算函数的类型做相应的数据处理并将处理得到的多个数据给其他三个步骤进行运算；所述查表步骤根据运算函数的类型查找相应的表，得到多项式系数发送给计算步骤；所述计算步骤将预处理后的数据和查表后给的系数进行有限次乘法、加法，并将结果发送给后处理步骤；所述后处理步骤根据运算函数的类型做相应的数据后处理，得到结果并输出。本发明能够实现正弦函数、余弦函数、反正切函数、指数函数、对数函数、双曲函数的运算。本发明实现各函数的误差均小于2ulp，满足设计的精度要求。

技术领域

本发明属于超越函数运算技术领域，尤其涉及一种资源复用型超越函数运算实现方法。

背景技术

现今超越函数的应用范围越来越广泛，在图像和语音处理、科学计算、数字信号处理和实时电机控制等等中包含有大量三角函数、反三角函数、指数、对数的运算。

这些函数在数学上，明显区别于代数函数，无法通过变量的有限次线性运算得到，被称为超越函数。

使用通用的乘法和加法运算单元执行相应的软件算法来完成超越函数运算需要很长运算时间，并且还会占用大量的运算资源。因此，设计专用于实现超越函数的硬件单元在数据密集型以及实时性应用中具有重要意义。例如TI的TMX320系列DSP芯片，其上有一个专门用于实现超越函数的快速计算单元。

在硬件实现超越函数中主要的方法有级数收敛法、查找表法和CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer，坐标旋转数字计算)算法。其中，采用级数收敛不同的超越函数要采用不同的硬件架构实现，在保证高精度时需要进行很多次级数的叠加，这在硬件资源消耗上是非常大的。采用查找表实现超越函数要存储大量的数据，使得硬件消耗也很大。CORDIC算法的优势在于电路面积小，仅用移位寄存器和加法器/减法器就可以实现计算。但其缺点在于，它的收敛速度较慢，通常一轮迭代只能增加一个有效数字。对于单精度浮点运算，CORDIC算法需要较多的时钟周期才能使结果达到单精度浮点所要求的精度。

发明内容

本发明目的在于提供一种资源复用型超越函数运算实现方法，以解决上述的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明的一种资源复用型超越函数运算实现方法的具体技术方案如下：

一种资源复用型超越函数运算实现方法，包括预处理步骤、查表步骤、计算步骤和后处理步骤；

所述预处理步骤根据运算函数的类型做相应的数据处理并将处理得到的多个数据给其他三个步骤进行运算；

所述查表步骤根据运算函数的类型查找相应的表，得到多项式系数发送给计算步骤；

所述计算步骤将预处理后的数据和查表后给的系数进行有限次乘法、加法，并将结果发送给后处理步骤；

所述后处理步骤根据运算函数的类型做相应的数据后处理，得到结果并输出。

进一步地，三角函数、以e为底数的指数函数和对数运算都是基于查表步骤的二阶多项式实现的。

进一步地，包括输入压缩，所述输入压缩步骤包括：

将正弦和余弦函数的输入压缩至[0，0.5)；

将反正切函数的输入范围压缩至[0，1)；

指数函数e^x，根据公式将y＝e^x，x∈(-∞，+∞)转化为y＝2^x，x∈[0，1)的运算，浮点数a×2i等于a的浮点数表示中的阶码值+i；

对数函数的输入范围压缩至[1，2)。