[发明专利]基于残差比较的无线传感器网络异常节点检测与定位方法

权利要求书

1.一种基于残差比较的无线传感器网络异常节点检测与定位方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：将待异常节点检测并定位的无线传感器网络定义为当前无线传感器网络，设定当前无线传感器网络具有N个传感器节点；其中，N≥6；

步骤2：针对当前无线传感器网络中的任一个传感器节点，将其作为当前传感器节点，首先计算当前传感器节点与除其自身外的每个传感器节点之间的欧氏距离，然后将当前传感器节点相关的N-1个欧氏距离从小到大排序，找出前K个欧氏距离对应的K个传感器节点，再在当前传感器节点与找出的每个传感器节点之间连接一条边；其中，K的值在区间[5,10]内取值，K＜N；

使当前无线传感器网络中的每个传感器节点采集Time个时刻的数据；然后获取当前无线传感器网络的图信号矩阵，记为F，F＝[f₁,…,f_t,…f_Time-1,f_Time]；其中，Time表示每个传感器节点采集数据的总时刻数，Time＞5，F的维数为N×Time，f₁、f_t、f_Time-1、f_Time的维数为N×1，f₁表示N个传感器节点在第1个时刻采集的数据构成的列向量，f_t表示N个传感器节点在第t个时刻采集的数据构成的列向量，f_t(1)表示第1个传感器节点在第t个时刻采集的数据，f_t(i)表示第i个传感器节点在第t个时刻采集的数据，f_t(N)表示第N个传感器节点在第t个时刻采集的数据，f_Time-1表示N个传感器节点在第Time-1个时刻采集的数据构成的列向量，f_Time表示N个传感器节点在第Time个时刻采集的数据构成的列向量，1≤t≤Time；

步骤3：构建当前无线传感器网络的图信号模型，描述为：G＝(V,E,W)；其中，G表示当前无线传感器网络的图信号模型，V表示N个传感器节点构成的维数为1×N的行向量，V＝[v₁,v₂,…v_n,…,v_N]，v₁,v₂,…v_n,…,v_N对应表示第1个传感器节点、第2个传感器节点、…、第n个传感器节点、…、第N个传感器节点，1≤n≤N，E为维数为N×N的矩阵，e_1,1、e_1,j、e_1,N、e_i,1、e_i,j、e_i,N、e_N,1、e_N,j、e_N,N对应表示E中第1行第1列的元素、E中第1行第j列的元素、E中第1行第N列的元素、E中第i行第1列的元素、E中第i行第j列的元素、E中第i行第N列的元素、E中第N行第1列的元素、E中第N行第j列的元素、E中第N行第N列的元素，e_i,j的值为0或1，当第i个传感器节点与第j个传感器节点之间不存在边时令e_i,j＝0，当第i个传感器节点与第j个传感器节点之间存在边时令e_i,j＝1，1≤i≤N，1≤j≤N，W为维数为N×N的权重矩阵，w_1,1、w_1,j、w_1,N、w_i,1、w_i,j、w_i,N、w_N,1、w_N,j、w_N,N对应表示W中第1行第1列的元素、W中第1行第j列的元素、W中第1行第N列的元素、W中第i行第1列的元素、W中第i行第j列的元素、W中第i行第N列的元素、W中第N行第1列的元素、W中第N行第j列的元素、W中第N行第N列的元素，当i＝j时令w_i,j＝0，当i≠j时令ρ_i,j表示第i个传感器节点与第j个传感器节点之间的相关系数，f_t(j)表示第j个传感器节点在第t个时刻采集的数据，dist_i,j表示第i个传感器节点与第j个传感器节点之间的欧氏距离，当i≠j且第i个传感器节点与第j个传感器节点之间存在边时w_i,j表示第i个传感器节点与第j个传感器节点之间的权重；

步骤4：获取当前无线传感器网络的图信号模型的网络拓扑结构，用维数为N×N的图拉普拉斯矩阵L来表示，L＝D-W；其中，D表示维数为N×N的度矩阵，d_1,1为D中第1行第1列的元素，亦为D的主对角线上的第1个元素，d_i,i为D中第i行第i列的元素，亦为D的主对角线上的第i个元素，d_N,N为D中第N行第N列的元素，亦为D的主对角线上的第N个元素，

步骤5：将F通过一个维数为N×N的图高通滤波器H，将滤波后得到的输出信号记为其中，的维数为N×Time；

步骤6：在Time个时刻中随机选取一个时刻作为当前时刻，设当前时刻为第g个时刻；然后将所有传感器节点在当前时刻采集的数据定义为当前数据，将所有传感器节点在第g-m个时刻至第g-1个时刻采集的数据定义为历史数据；再计算当前数据的最大时域残差，记为θ，并计算历史数据的平均时域残差，记为计算当前数据的空域残差，记为θ_S，其中，5＜g≤Time，m取值为4或5，符号“|| ||_∞”为无穷范数符号，表示中的第g个列向量，1≤k≤m，表示中的第g-k个列向量，1≤q≤m，1≤p≤m，q≠p，表示中的第g-q个列向量，表示中的第g-p个列向量，的维数为N×1，“()^T”为转置运算；

步骤7：如果或θ_S＞λ，则判定当前无线传感器网络中在当前时刻下存在异常节点，然后执行步骤8；如果且θ_S≤λ，则判定当前无线传感器网络中在当前时刻下不存在异常节点，结束检测过程；其中，γ为加权系数，γ∈[1.2,1.8]，λ为阈值；

步骤8：计算然后将z中的N个值按从大到小的顺序进行排序，再将排序后得到的列向量记为再在中的N个值中找出变化点，将变化点记为b^*，最后将中的第1个值至第b^*个值对应的b^*个传感器节点确定为异常节点，实现异常节点的检测与定位；其中，z为引入的中间变量，z和的维数均为N×1，b^*∈[1,N]，表示取使得的值最大时的b的值，1≤b≤N，表示中的前b-1个值的平均值，表示中的第1个值，表示中的第2个值，表示中的第b-1个值，表示中的后N-b+1个值的平均值，表示中的第b个值，表示中的第b+1个值，表示中的第N个值。