[发明专利]一种基于场景信息的投影仪标定方法

权利要求书

1.一种基于场景信息的投影仪标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

计算投影仪镜头的实际焦距，基于所述实际焦距，得到投影仪的内参矩阵；

计算所述投影仪的外参旋转矩阵；

基于所述外参旋转矩阵，得到所述投影仪的外参平移矢量，完成标定；

所述实际焦距的获取过程为：

设置所述投影仪的光心和投影仪图像中心；

将世界坐标系中x方向的平行线投影到投影仪图像的平面后，相交于第一消隐点；将所述世界坐标系中y方向的平行线投影到所述投影仪图像的平面后，相交于第二消隐点；

连接所述第一消隐点和所述第二消隐点，得到消隐点直线；

所述投影仪图像中心投影到所述消隐点直线上，得到投影点；

基于所述光心、所述投影仪图像中心和所述投影点，得到所述实际焦距；

所述外参旋转矩阵为：

式中，v_1i、v_1j为第一消隐点的坐标值；v_2i、v_2j为第二消隐点的坐标值；z'_cx、z'_cy和z'_cz分别为新坐标系的坐标轴在x方向、y方向和z方向的旋转矢量；

所述外参平移矢量的获取过程为：

选取场景中的长度已知线段，将所述长度已知线段的一个端点作为世界坐标系原点；

已知所述外参旋转矩阵，将所述长度已知线段变换到投影仪坐标系，再变换到投影仪图像坐标系，最后映射到像素坐标系，得到第一像素点和第二像素点；

基于所述第一像素点、所述第二像素点、投影仪图像水平方向分辨率和投影仪图像垂直方向分辨率，得到所述投影仪图像坐标系下的点与所述像素坐标系下的点的变换关系；

基于所述变换关系，平移所述长度已知线段，得到平移后线段；

计算所述世界坐标系原点到所述投影仪坐标系的原点间距离；

基于所述原点间距离和所述平移后线段，得到所述外参平移矢量。

2.根据权利要求1所述的基于场景信息的投影仪标定方法，其特征在于，所述实际焦距的计算公式为：

其中：

式中，f为实际焦距；O_p为投影仪的光心；O_i为投影仪图像中心；V_i为投影仪图像中心投影到消隐点直线上的投影点的坐标；V₁为第一消隐点的坐标；V₂为第二消隐点的坐标。

3.根据权利要求1所述的基于场景信息的投影仪标定方法，其特征在于，所述内参矩阵为：

式中，K为内参矩阵；f_x＝f/d_x、f_y＝f/d_y分别为投影仪在投影仪图像水平方向和垂直方向的有效焦距，f为投影仪镜头实际焦距，d_x和d_y为成像平面上一个像素在水平方向和垂直方向所对应的实际物理尺寸；s为倾斜因子，可作为常数0处理；u₀和v₀为投影仪镜头主光轴与成像平面交点的图像坐标。

4.根据权利要求1所述的基于场景信息的投影仪标定方法，其特征在于，所述外参旋转矩阵的获取过程为：

构建一个新坐标系，所述新坐标系与世界坐标系方向相同，所述新坐标系和投影仪坐标系之间的旋转矩阵与所述世界坐标系和投影仪坐标系之间的旋转矩阵相同。

5.根据权利要求1所述的基于场景信息的投影仪标定方法，所述外参平移矢量为：

式中，D为原点间距离；O_p为投影仪光心；P₁'为平移后线段的一端点的坐标。