[发明专利]一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法

说明书

本发明涉及一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法，包括：计算成桥状态关键节点对应的累积、全桥主缆无应力长度；确定边界条件；设定迭代初始垂度；初始折线化空缆缆形，求解支点的支反力和节点坐标；求解对应于初始垂度的空缆状态的全桥、累积主缆无应力长度；判断成桥状态与空缆状态下的全桥主缆无应力长度的误差是否小于阈值，若是则执行下一步，否则，调整初始垂度并重复上述步骤；确定节点的坐标与其累积主缆无应力长度的关系；求解索鞍预偏量；判断索鞍预偏量误差是否小于阈值，若是则执行下一步，否则，对索鞍预偏量进行调整，并重复上述步骤；输出空缆缆形和索鞍预偏量。与现有技术相比，本发明具有无需预设索鞍预偏量等优点。

技术领域

本发明涉及悬索桥主缆线形设计技术领域，尤其是涉及一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法。

背景技术

目前，我国仍处于桥梁基础设施大规模建设的阶段，其中悬索桥是各类桥型中较为复杂的结构体系。悬索桥的空缆缆形分析计算是悬索桥施工控制的关键工作，空缆缆形的精度直接影响悬索桥施工完成后的力学性能。空缆缆形不仅是主缆施工架设的重要参考，还是索鞍预偏量的计算前提。悬索桥成桥状态下，各跨主缆在主索鞍处有相同的水平分力；但在桥梁施工的空缆状态下，如果主索鞍仍保持在成桥状态位置，将在主索鞍处产生很大的不平衡力。因此，在施工空缆状态必须设置朝边跨方向的索鞍预偏量，以保证悬索桥施工时的受力安全。然而主缆作为悬索桥的主要受力构件，具有极强的几何非线性。因此，悬索桥施工中空缆缆形的分析以及索鞍预偏量的计算难度大大增加。

斜拉桥施工过程分析中常用的“倒拆、正装”方法，在悬索桥上很难适用，为此学界探索了一些计算悬索桥空缆缆形和索鞍预偏量的方法。然而，现有的空缆缆形与索鞍预偏量等悬索桥施工参数的计算，往往需要首先假定一个索鞍预偏量，然后迭代计算在此索鞍预偏量下的空缆缆形。这显然是一个多层的循环过程，也往往会因此出现问题。在循环过程中，每次迭代的误差逐渐积累无疑导致精度下降；索鞍预偏量初值的选择很大程度上会影响循环的次数，具有一定的主观经验因素。

对应于不同的索鞍预偏量，每次循环都要重新计算对应的空缆缆形来验证索鞍预偏量是否合适。但是空缆缆形的计算结果仅仅只用于判断索鞍预偏量的正确与否，对于如何调整索鞍预偏量、索鞍预偏量调整多少的指导作用没有得到深入挖掘，如此导致大量空缆缆形的计算结果没有得到充分利用，浪费了算时算力。而且，主观设置的索鞍预偏量的调整步长往往会影响求解的速度，甚至影响算法能否最终收敛。

以上问题的原因归根结底为没有将每次计算和空缆缆形与索鞍预偏量建立联系，在传统方法中空缆缆形的计算结果只是为了验证所假定的鞍座预偏量是否合乎要求，而并非立足于每次空缆缆形的计算结果去规划调整索鞍预偏量。

此外，目前悬索桥缆形的分析模型大多采用悬链线模型，在迭代索鞍预偏量的取值时，以桥塔两侧水平分力相等为收敛条件。悬链线模型的理论较为复杂，对工程师编程求解非线性方程组的能力有很高的要求，一般的工程师推广使用存在门槛。

发明内容

本发明的目的就是为了提供一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法，在悬索桥设计及施工阶段均可使用，适用范围广，能够避免索鞍预偏量参数预设，且能够充分利用每次空缆缆形的计算结果指导索鞍预偏量调整，减少迭代次数并提高计算效率。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法，包括以下步骤：

步骤1)根据成桥状态计算关键节点对应的累积主缆无应力长度、全桥主缆无应力长度；

所述关键节点包括悬索桥的主缆的锚固点、主索鞍点以及主缆的索夹安装点。由于采用只收拉的杆单元离散模拟索结构，可在关键节点之间加密分析节点。节点的累积主缆无应力长度指主缆从一个锚固点到对应关键节点的无应力长度，此处的锚固点可取左侧锚固点。全桥主缆无应力长度指整根主缆的无应力长度。

步骤2)确定空缆缆形计算的边界条件；