[发明专利]一种小波去噪方法

说明书

本发明公开了一种小波去噪方法，包括：S1对染噪信号进行小波分解得到各层小波系数和尺度系数；S2分别计算各层小波系数和尺度系数中各系数的峭度；S3将峭度小于预设阈值的系数识别为噪声对应系数；S4利用3σ准则分别计算各层小波系数和尺度系数中噪声对应系数的阈值作为该层小波阈值；S5结合小波阈值和卡方能量窗法从各层小波系数和尺度系数中提取脉冲对应系数；S6将各层小波系数和尺度系数中除了脉冲对应系数以外的系数置零得到处理后各层小波系数和尺度系数；S7利用处理后各层小波系数和尺度系数重构得到去噪信号。本发明在快速准确去除白噪声的同时实现脉冲波形高保真。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，特别涉及一种小波去噪方法。

背景技术

小波阈值去噪是一种有效的高斯白噪声抑制技术，广泛应用于在人体声电信号检测、电力设备状态监测等人和物的健康状态监测领域。阈值计算规则和阈值处理函数是小波阈值去噪面临的关键难题，而且对去噪效果影响甚大。

为此，国内外学者提出了众多解决方案，常用的阈值计算规则包括通用阈值、无偏风险阈值及极大极小阈值等，但这些阈值普遍存在受系数长度以及脉冲频次和幅值大小影响的问题。中国专利公开号CN105701456B，公开日2019年10月25日，发明创造的名称为一种基于小波分析的角加速度计信号自适应去噪方法，该申请案公开了一种基于3σ的小波阈值估计方法。其不足之处是用于估计噪声标准差σ的系数包括脉冲对应系数和噪声对应系数，因此得到σ的将显著大于实际的噪声标准差，过大的阈值将使部分小幅值脉冲及大幅值脉冲的前后沿被抑制。中国专利公开号CN111723677A，公开日2020年9月29日，发明创造的名称为一种基于自适应阈值的小波去噪方法，该申请案公开了一种利用卡方能量窗法对系数进行迭代滤波以提取纯粹的噪声对应系数用于估计σ，以解决申请案CN105701456B存在的问题。其不足之处是需要迭代利用卡方能量窗法从系数中识别脉冲对应系数，因此分析计算时间将显著增长。阈值处理函数主要包括硬阈值和软阈值，硬阈值会导致去噪信号不连续，软阈值会引起幅值衰减，效果均不理想。

发明内容

本发明旨在克服现有小波阈值计算规则和阈值处理函数存在的缺点与不足，利用脉冲信号与白噪声幅值分布统计特性的差异，引入峭度实现从系数中快速识别噪声对应系数以得到准确的噪声标准差估计，进而结合卡方能量窗法完成脉冲对应系数的识别和提取，从而提供一种快速准确的小波去噪方法，解决人机物在线监测等领域中阈值自适应计算和快速准确处理的难题，在有效抑制白噪声的同时保障去噪后脉冲波形的高保真度。

本发明的目的通过下述技术方案实现。

一种小波去噪方法，包括：

步骤S1：对染噪信号进行小波分解得到各层小波系数和尺度系数；

步骤S2：分别计算各层小波系数和尺度系数中各系数的峭度；

步骤S3：将峭度小于预设阈值的系数识别为噪声对应系数；

步骤S4：利用3σ准则分别计算各层小波系数和尺度系数中噪声对应系数的阈值作为该层小波阈值a_thr＝3σ，其中σ为各层小波系数和尺度系数中噪声对应系数的标准差；

步骤S5：结合小波阈值和卡方能量窗法从各层小波系数和尺度系数中提取脉冲对应系数；

步骤S6：将各层小波系数和尺度系数中除了脉冲对应系数以外的系数置零得到处理后各层小波系数和尺度系数；

步骤S7：利用处理后各层小波系数和尺度系数重构得到去噪信号。

进一步地，步骤S2中所述的各系数的峭度的计算公式为：

其中，x_i(i＝1,2,…,N)为以待计算峭度的各系数为中心的系数序列，N为系数序列的长度，N取值应小于脉冲信号半波长度，μ是系数序列的平均值，σ为系数序列的标准差。