[发明专利]一种结合牛顿递归和随机数据复用的鲁棒自适应滤波方法

权利要求书

1.一种结合牛顿递归和随机数据复用的鲁棒自适应滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：确定自适应滤波器参数，采集输入信号向量，并根据自适应滤波器参数确定输入信号向量的输入矩阵；

S2：根据输入信号向量的输入矩阵，计算先验误差信号；

S3：根据先验误差信号，确定自适应滤波器的代价函数，并根据代价函数计算海瑟矩阵；

S4：根据海瑟矩阵，利用牛顿递归法更新自适应滤波器的权重向量，完成自适应滤波。

2.根据权利要求1所述的结合牛顿递归和随机数据复用的鲁棒自适应滤波方法，其特征在于，所述步骤S1中，自适应滤波器参数包括自适应滤波器抽头长度L、数据复用阶数M、缓存窗口长度C、牛顿递归法的平滑因子ε、步长η、核参数τ和形状参数s。

3.根据权利要求1所述的结合牛顿递归和随机数据复用的鲁棒自适应滤波方法，其特征在于，所述步骤S1中，确定输入信号向量的输入矩阵的具体方法为：若输入信号向量的个数n小于数据复用阶数M，则将输入信号向量和零向量作为输入矩阵的元素，其表达式为U_r1(n)＝[u(n),u(n-1),...,u(1),0,...,0]_L×M，其中，L表示自适应滤波器抽头长度，u(·)表示各个输入信号向量；

若输入信号向量个数n大于数据复用阶数M且小于缓存窗口长度C，则在输入信号向量中随机选择M个向量，作为输入矩阵的元素，得到输入矩阵；

若输入信号向量个数n大于缓存窗口长度C，则在与输入信号向量最近的C个向量中随机选择M个向量，作为输入矩阵的元素，其表达式为其中，表示在区间[n-C+1,n]随机选择的第i个数值，i∈[1,M]。

4.根据权利要求1所述的结合牛顿递归和随机数据复用的鲁棒自适应滤波方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下子步骤：

S21：计算输入矩阵的期望输出向量；

S22：根据输入矩阵的期望输出向量，计算先验误差信号。

5.根据权利要求4所述的结合牛顿递归和随机数据复用的鲁棒自适应滤波方法，其特征在于，所述步骤S21中，输入矩阵的期望输出向量d_r(n)的计算公式为：

其中，表示在区间[n-C+1,n]随机选择的第i个数值，i∈[1,M]，d(·)表示包含加性噪声的期望输出信号，C表示缓存窗口长度，n表示输入信号向量个数；

所述步骤S22中，先验误差信号e_r(n)的计算公式为：

e_r(n)＝[d_r(n)-U_r(n)^Tw(n)]

其中，U_r(n)表示输入信号向量的输入矩阵，w(n)表示上一时刻的权值向量。

6.根据权利要求1所述的结合牛顿递归和随机数据复用的鲁棒自适应滤波方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下子步骤：

S31：根据先验误差信号，计算自适应滤波器的代价函数；

S32：根据自适应滤波器的代价函数，计算代价函数的一阶导数；

S33：根据代价函数的一阶导数，计算海瑟矩阵。

7.根据权利要求6所述的结合牛顿递归和随机数据复用的鲁棒自适应滤波方法，其特征在于，所述步骤S31中，自适应滤波器的代价函数J(w)的计算公式为：

其中，表示l_s-范数的s次幂，e_r(n)表示先验误差信号，τ表示核参数，s表示形状参数；

所述步骤S32中，代价函数的一阶导数g(w)的计算公式为：

其中，U_r(n)表示输入信号向量的输入矩阵，表示误差因子；

所述步骤S33中，海瑟矩阵H(w)的计算公式为：

其中，表示的协方差矩阵，表示输入矩阵的协方差矩阵。

8.根据权利要求1所述的结合牛顿递归和随机数据复用的鲁棒自适应滤波方法，其特征在于，所述步骤S4中，更新自适应滤波器的权重向量的计算公式为：

其中，w(n+1)表示当前时刻的权值向量，w(n)表示上一时刻的权值向量，τ表示核参数，η表示步长，ε表示牛顿递归法的平滑因子，U_r(n)表示输入信号向量的输入矩阵，I表示单位矩阵，表示输入矩阵的协方差矩阵，表示误差因子。