[发明专利]一种基于函数型数据主成分分析的刀具健康监测方法

权利要求书

1.一种基于函数型数据主成分分析的刀具健康监测方法，其特征在于，所述基于函数型数据主成分分析的刀具健康监测方法包括：

（Ⅰ）获取数控机床刀具加工过程中传感器的时域监测信号，输入传感器数据选择，并进行数据预处理，再对时域监控信号进行时频域变换，得到频域信号，所述传感器包括电流传感器、振动传感器与声发射传感器的组合，其中同类型传感器的位置互不相同；

（Ⅱ）根据步骤（Ⅰ）中的频率和对应频率的幅值，利用函数基将所述频域信号转换为函数型信号；

（Ⅲ）采用函数型数据主成分分析方法，对转换为函数型信号的频域信号进行主成分提取和主成分分值计算；

（Ⅳ）基于步骤（Ⅲ）中函数型信号的主成分分析的结果，确定作为健康指标的主成分，针对多个传感器数据集，对不同的主成分分值进行分析，确定最能反映健康状况的若干主成分，并进行主成分分值融合，构建健康指标；

（Ⅴ）实时采集数控机床刀具加工过程中的实际时域监测信号，并依次进行预处理以及时频域变换，根据步骤（Ⅳ）中所述健康指标进行刀具健康状态监控。

2.根据权利要求1所述的基于函数型数据主成分分析的刀具健康监测方法，其特征在于，步骤（Ⅰ）中，所述输入数据选择与数据预处理，具体包括如下步骤：

S101数控机床加工过程刀具健康状态监测模型中进行变量的选择和确定；

S102输入传感器数据，构建数据矩阵，实现变量初始化；

S103根据传感器数据的采样频率，利用快速傅里叶变换对每次加工过程中的传感器数据进行时频域变换，将时域监测信号转换为频域信号。

3.根据权利要求1或2所述的基于函数型数据主成分分析的刀具健康监测方法，其特征在于，步骤（Ⅰ）中，所述传感器还包括电压传感器和/或噪声传感器。

4.根据权利要求1所述的基于函数型数据主成分分析的刀具健康监测方法，其特征在于，步骤（Ⅱ）中，所述转换为函数型信号具体包括如下步骤：

S201选择合适的函数基类型和函数数量；

S202确定正则项及正则项系数进行降噪处理，得到训练数据，如下式所示：

，

其中，

；

S203，再求解优化问题，进行函数型数据变换：

其中，

为频率信号；为函数型信号；λ为正则项系数； 为正则项；为加工次数，；为传感器，；为函数基；Q为函数数量；为频率幅值；为对应函数基的系数项。

5.根据权利要求4所述的基于函数型数据主成分分析的刀具健康监测方法，其特征在于，步骤（Ⅱ）中，所述函数基包括三角函数基、样条函数基或多项式函数基中的任一种。

6.根据权利要求1所述的基于函数型数据主成分分析的刀具健康监测方法，其特征在于，步骤（Ⅲ）中，所述主成分提取和主成分分值计算具体包括如下步骤：

S301构建函数型数据主成分分析模型；

S302求解优化问题，得到函数型数据主成分及主成分分值；

S303确定需要保留的主成分数据。

7.根据权利要求6所述的基于函数型数据主成分分析的刀具健康监测方法，其特征在于，步骤S301中，所述构建函数型数据主成分分析模型具体包括：

设为定义在区间[0,W]上的随机过程的独立同分布数据，分别计算的均值和方差：

；

其中，为函数型数据模型；为的均值；为的方差；

根据Karhunen–Loeve定理，分解方差函数，得到表达式：

其中，为正则项系数，为有序非负特征值； 为函数型主成分； 为函数基；Q为函数数量；为对应函数基的系数项。

8.根据权利要求7所述的基于函数型数据主成分分析的刀具健康监测方法，其特征在于，步骤S302中，所述函数型数据主成分的表达式如下所示；

；

所述主成分分值的表达式如下所示：

其中，为函数型主成分；为的均值；为函数型主成分的主成分分值；为函数型主成分。

9.根据权利要求1所述的基于函数型数据主成分分析的刀具健康监测方法，其特征在于，步骤（Ⅴ）中，所述刀具健康状态监控具体包括如下步骤：

S401基于健康指标的主成分分值的构成，读取需要输入的实际传感器数据，并对所述实际传感器数据进行数据预处理；

S402将经过数据预处理的实际传感器数据进行函数型数据变换，得到实际函数型数据，并根据所述实际函数型数据计算具体主成分分值；

S403基于计算的主成分分值，得到刀具的实际健康指标值，并根据健康指标判断是否要进行刀具的维修或更换。