[发明专利]一种基于逆吊法的空间拱桥找形方法

说明书

本发明提出一种基于逆吊法的空间拱桥找形方法，流程包括：建立初始拱桥、施加外部荷载及约束、求解、提取吊杆内力、将内力反向施加于拱上、将吊杆删除、求解、提取位于拱上节点的节点位移、更新拱的形状，经过多次迭代，使节点位移减小至0，完成找形过程，即获得理想拱轴线。本发明中所提到的找形方法基于逆吊法理论，主要克服力密度法找形中忽略了几何非线性问题对于找形结果的影响。本发明采用双单元数值模型，考虑了关键参数对于优化结果的影响，通过施加线压力来避免单元数的影响，考虑几何非线性问题，将算法应用于各种形状的空间拱桥，证明本发明中提到的找形方法具有高效性和较强的适用性。

技术领域

本发明涉及建筑结构工程技术领域，涉及一种基于逆吊法的空间拱桥找形方法。

背景技术

空间拱桥由于其新颖的外形，越来越多地应用于城市环境中，当用拱结构支撑水平弯曲的桥面时，空间拱桥也应运而生。拱是拱桥中最关键的构件之一，它能起到支撑桥面的作用。

对于拱已有大量学者进行相关研究，Lewis提出了一种预测等截面刚性双销无弯矩拱几何形状的数学模型；Bessini提出了一种利用多目标优化策略为固定主动弯曲系杆拱生成高效结构构型的设计工具。Jorquera-Lucerga利用力密度法获得三维索道拱门，这种方法使拱门和吊杆看起来像索网，力密度法在索网找形中非常有效，但是不能考虑几何非线性，忽略几何非线性可能会给大型拱桥带来误差。

结构优化的方法有很多，逆吊法被广泛应用于空间结构的找形，在缺乏计算技术时，一直通过实验方法进行优化。高迪在将实验找形应用于拱形结构方面做出了重大贡献。Kolodziejczyk将丝线模型浸入水中，然后利用水的表面张力实现对分支结构的找形。Buelow利用干线模型来寻找分支结构的形状。采用逆吊法可以减小或完全消除力矩，可以提高结构效率，增大结构跨度。

采用数值逆吊法探索空间拱结构的理想拱轴，理想拱轴可以使拱只承受压力作用，而不受到力矩的影响。平面拱的找形方法有很多，然而对于空间拱的找形研究很少。

发明内容

为了解决现有拱找形问题中，提出一种有效找形方法使之能够适用于不同类型的空间拱桥，本发明提出的找形方法基于逆吊法理论，通过建立双单元数值模型来模拟拱桥。

步骤1：根据设计所需确定初始的形状和几何参数，几何参数包括：拱的截面面积及惯性矩、拱的跨度和长度、拱脚位置、桥面截面尺寸、桥面形状。

步骤2：建立初始的拱桥模型，根据最初设定形状及参数，组成具有双单元数值模型的拱桥结构。

步骤3：向桥面施加外部荷载及约束，进行静力分析；

步骤4：提取每个吊杆的内力及方向，吊杆的内力用F表示，F在三个方向上的分力用F_x、F_y、F_z表示；

符号||是绝对值符号，公式最后一项是反力。

步骤5：将内力反向后通过吊杆施加于拱，删除桥面以及吊杆。

步骤6：进行非线性静力分析，提取拱上节点的节点位移，确定三个方向上的位移，即Δx、Δy和Δz。

步骤7：根据提取拱上节点在三个方向上的位移，改变节点的位置。

x_i(j+1)＝x_ij+Δx_j (4)

y_i(j+1)＝y_ij+Δy_j (5)