[发明专利]一种船底气液分层两相流波动形态数值模拟方法

权利要求书

1.一种船底气液分层两相流波动形态数值模拟方法，其特征在于，所述方法包括：

构建船舶底部的气液分层两相流区域对应的平面的计算域并对所述计算域进行网格划分得到若干个网格单元；

将船舶气腔结构的前缘台阶的后缘边界投影到所述计算域、将所述计算域划分为靠近来流方向的上游台阶区域和远离来流方向的下游液面波动区域，所述上游台阶区域对应于船舶气腔结构的前缘台阶，所述下游液面波动区域对应于船舶气腔结构的气液交界面；

基于伯努利方程构建与液面速度u和水波高度y_c相关的求解方程，液面速度和水波高度y_c均与所述计算域中各个网格单元处的点源的强度相关，且所述上游台阶区域内各个网格单元的点源的强度基于来流水速U₀确定；

对所述求解方程在所述计算域上进行边界元积分求解得到所述下游液面波动区域内各个网格单元处的点源的强度；

基于所述计算域内所有网格单元处的点源的强度计算得到所述气液分层两相流区域的水波高度y_c，得到气液分层两相流的波动形态的数值模拟结果；

所述基于伯努利方程构建与液面速度u和水波高度y_c相关的求解方程为：

其中，σ为空泡数，λ是重力波的波长，We_λ为韦伯数，表示对水波高度y_c在x方向的二阶导数，表示对水波高度y_c在z方向的二阶导数，x方向沿着来流方向，z方向在水平面上垂直于x方向；

所述计算域为矩形结构，划分得到的各个网格单元为正方形结构，所述计算域在x方向包括若干列网格单元、在z方向包括若干行网格单元；

所述求解方程中的液面速度u包括各个网格单元处的液面速度；所述计算域内任意第i个网格单元处的液面速度为其中，q_j是所述计算域内任意第j个网格单元处的点源的强度，r_ij是第i个网格单元与第j个网格单元之间的距离，x_i是第i个网格单元的x方向的坐标，是第j个网格单元的x方向的坐标；

所述求解方程中的水波高度y_c包括沿着z方向的各行网格单元对应的水波高度；所述计算域内任意第m行网格单元对应的水波高度为其中，N是当前行网格单元中包含的沿着x方向排列的网格单元的数量，q_n-1是当前行网格单元沿着x方向的第n-1个网格单元的点源的强度，q_n是当前行网格单元沿着x方向的第n个网格单元的点源的强度，q_N是当前行网格单元沿着x方向的第N个网格单元的点源的强度，q_N-1是当前行网格单元沿着x方向的第N-1个网格单元的点源的强度，Δx_n是当前行网格单元中沿着x方向的第n个网格单元在x方向上的单元尺寸，Δx_N是当前行网格单元中沿着x方向的第N个网格单元在x方向上的单元尺寸，q₀＝0。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算域为矩形结构，划分得到的各个网格单元为正方形结构，所述计算域在x方向包括若干列网格单元、在z方向包括若干行网格单元；所述基于所述计算域内所有网格单元处的点源的强度计算得到所述气液分层两相流区域的水波高度y_c，包括确定每一行的网格单元对应的水波高度为：

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，任意一个网格单元处的点源位于所述网格单元相对于来流方向的后侧边界的正中间位置，所述网格单元的形心位置作为配置点；

以第i个网格单元的配置点与第j个网格单元的点源之间的距离作为第i个网格单元与第j个网格单元之间的距离r_ij；以第i个网格单元的配置点的x方向的坐标作为第i个网格单元的坐标x_i；以第j个网格单元的点源的x方向的坐标作为第j个网格单元的坐标

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算域在沿着来流方向的x方向上的长度等于所述船舶气腔结构的上游最前端位置与下游最远端位置在水平面的投影位置之间的距离，所述计算域在水平面上垂直于x方向的z方向上的宽度等于船舶气腔结构的气穴最大宽度。