[发明专利]一种基于开关矩阵电池均衡拓扑的电池模型参数和荷电状态联合估计算法

权利要求书

1.一种基于开关矩阵电池均衡拓扑的电池模型参数和荷电状态联合估计算法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1.建立电池的二阶分数阶模型作为荷电状态估计以及均衡的模型；

步骤2.采用多尺度分数阶双无迹卡尔曼滤波法实现电池参数和荷电状态的联合估计；

步骤3.根据步骤2中得到的电池模型参数以及电池荷电状态估计，基于开关矩阵均衡拓扑完成电池的均衡过程。

2.如权利要求1所述的基于开关矩阵电池均衡拓扑的电池模型参数和荷电状态联合估计算法，其特征在于，步骤1具体为：使用分数阶电容代替整数阶电容，进而获得电池的二阶分数阶模型，电路状态方程如下：

U＝E-R₀I_T-U₁-U₂ (2)

其中α、β分别是分数阶电容阶次，U₁、U₂是分数阶电容两端的电压，E是电池的开路电压；U是电池的端电压；I_T是电池的充放电流，Q_N表示电池的额定容量，η是库仑效率；

此处引入G-L定义:

阶数为α的变量x(t)可以展开写成：

式中：^GLD_t^α为G-L分数阶微积分算子；α为分数阶阶次；T_s为步长/s；t为运算总时长/s；j为步数；[t/T_s]为取t/T的整数部分；为牛顿二项式系数，并且当j＝0时，

据此，结合(1)、(2)式可得电池分数阶模型如下：

U_k＝C_kx_k-R₀I_k+E+ν_k (5)

式中，C_k-1＝{-1,-1,0},x_k＝{U₁(k),U₂(k),SOC(k)}^T为状态向量，ω_k、v_k分别为系统过程噪声以及观测噪声。

3.如权利要求1所述的基于开关矩阵电池均衡拓扑的电池模型参数和荷电状态联合估计算法，其特征在于：步骤2具体包括如下步骤：

步骤2.1.将电池模型离散化，获得非线性状态空间系统：

式中，x_k,l、y_k,l分别为在时间t_k,l＝t_k,0+l×T(1≤l≤L)时的状态矩阵和观测矩阵，T是采样间隔，k和l分别是宏观尺度和微观尺度，u_k,l是系统在时间t_k,l时的输入信号，ω_k,l与ρ_k分别是系统观测噪声和过程噪声，v_k,l是观测噪声矩阵，Q是过程噪声的方差，R是观测噪声的方差；

步骤2.2.设置初始状态和状态错误协方差；

式中和分别是初始参数猜测值和误差协方差矩阵，和分别是初始状态猜测值和误差协方差矩阵；

步骤2.3.在宏观尺度上更新先验状态值和状态误差协方差：由式(8)、(9)获得采样点σ点集和相应的权重，然后计算2j+1个σ点集的一步估计，

式中ω_m与ω_c分别是平均权重和协方差权重，λ＝α²(j+k)-n是标度系数，k是标度因数，α是标度因子，其中α＝0.01，k＝0，β＝2；

步骤2.4.在每个微观尺度中，根据式(10)、(11)获得采样点σ点集和相应的权重，计算2i+1个σ点集的一步估计，并更新先验状态值和状态误差协方差，然后，通过一步估计值，再次利用无迹变换生成新的σ点集，

步骤2.5.在每个微观尺度上，更新观察结果，将σ点集引入观测方程，以获得的σ点集的观察值和估计值进行加权和求和，以获得均值等式和协方差等式；

步骤2.6.在后验状态估计之后，比较微观尺度l和时间尺度L，如果微观尺度l未达到水平L，则状态估计结果将被传输到步骤2.4，作为时间初始值，然后估计状态；当l达到L时，后验状态估计及其误差协方差则在下一个宏时间更新；

步骤2.7.根据式(12)更改时间尺度，用于参数和下一状态预测，

步骤2.8.在每个宏观尺度，根据式(13)更新后验参数估计，