[发明专利]基于分数阶模型的电池参数在线辨识与简化计算方法

说明书

本发明公开了一种基于分数阶模型的电池参数在线辨识与分数阶简化计算的方法，所述方法包括如下步骤：步骤一、分数阶模型传递函数和微分方程的建立；步骤二、分数阶微分项时域的计算与化简；步骤三、分数阶方程递推形式的化简；步骤四、分数阶窗口数据计算的简化。该方法基于包含Warburg元件的一阶分数阶模型，推导出用于参数在线辨识的递推形式，然后对分数阶窗口数据的计算进行简化，以减小分数阶模型的计算量。本发明的方法可使分数阶模型自适应不同的温度、工况等环境，可更准确的反应电池内部实际的动态反应特性；可为准确的状态估计、续驶里程预测等提供基础，发挥电池的最大性能并保障电动汽车的安全行驶。

技术领域

本发明属于锂离子电池技术领域，涉及一种基于分数阶模型的参数辨识方法，具体涉及一种基于分数阶模型的电池参数在线辨识与分数阶的简化计算方法。

背景技术

电动汽车的普及和发展为资源短缺、环境污染等提供了一种新的解决途径。锂离子电池因体积小、能量密度高等优点已成为电动汽车的主流动力源。作为电池安全监测和管理的设备，电池管理系统的许多重要功能，如状态估计等与电池模型密切相关。电池模型可以很好地反映电池的内部状态，为续驶里程预测等提供信息，同时也对电动汽车的安全行驶等具有重要意义。

目前，电池模型主要有三大类：电化学模型、整数阶模型和分数阶模型。其中，电化学模型通过考虑锂离子的固液相扩散等微观反应来准确表征电池内部的动态特性，模型精度高，但是电化学模型涉及大量的参数，且表征电池内部反应的偏微分方程所带来的复杂度使其难以在实际的应用中部署。整数阶模型使用电阻、整数阶电容等电气元件来描述电池的反应特性，结构简单，计算复杂度低。然而，面对复杂工况、低温等环境时，整数阶模型并不能准确地描述电池内部的微观反应，精度较低。随着电化学阻抗谱技术的发展，人们发现整数阶模型的奈奎斯特曲线总是偏离实际电化学阻抗谱的半圆轨迹，这反映了电极双电层偏离理想电容的性质。换句话说，把电极界面的双电层简单的等效为一个物理上的整数阶电容是不够准确的。因此，采用常相位角元件代替整数阶电容的分数阶模型被提出以提高整数阶模型的精度。然而，分数阶模型在时域内需要保存一定窗口长度的数据以进行分数阶的计算，与整数阶模型相比增加了计算负担。但是，分数阶模型相较电化学模型结构简单，涉及的参数少，且相较于整数阶模型精度高，物理意义更加明确，因此若能减小分数阶在时域内计算的复杂度，则分数阶模型很适合在实际的电池管理系统中进行部署和应用。

此外，考虑到电池所经历的不同工况、不同温度等复杂条件，需实时在线辨识模型参数以使电池模型准确表征当前环境下实际的动态反应特性。然而，现有基于分数阶模型的参数辨识方法大都基于群智能优化算法进行离线辨识，目前尚未有一种明确的给出基于分数阶模型的在线参数辨识方法。

发明内容

为避免上述现有技术所存在的不足之处，本发明提供了一种基于分数阶模型的电池参数在线辨识与简化计算方法。该方法基于包含Warburg元件的一阶分数阶模型，推导出用于参数在线辨识的递推形式，然后对分数阶窗口数据的计算进行简化，以减小分数阶模型的计算量。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于分数阶模型的电池参数在线辨识与简化计算方法，包括如下步骤：

步骤一、分数阶模型传递函数和微分方程的建立

步骤一一、基于分数阶模型的结构给出分数阶模型的传递函数，对于包含Warburg元件的一阶分数阶模型，其分数阶模型的传递函数为：