[发明专利]一种正六边形永磁体磁场分布模型构建方法

权利要求书

1.一种正六边形永磁体磁场分布模型构建方法，其特征在于：该方法为：

将正六边形永磁体的三维分子环流模型转换为二维解析模型，永磁体被均匀磁化后，其体电流为零，则空间中任一场点P(x,y,z)处的磁场仅由永磁体表面的闭合电流环路产生，设永磁体的面磁化电流为J_s，其与磁化矢量M的关系为式(1)，其中n为磁介质表面单位外法线方向，径向磁化永磁体的面磁化电流大小与永磁体磁化强度相等，即式(2)，其中，M＝B_r/μ₀，B_r为永磁体的剩余磁通量密度，单位特斯拉；μ₀＝4π×10^-7H/m，为真空磁导率，则厚度为dz₀的薄层电流环l的电流强度I为式(3)，式(4)所示为毕奥-萨伐尔定律的矢量表达式，用于计算线电流元Idl在空间任意场点处产生的磁感应强度，式(4)在闭合电流回路l上的积分，得到其在场点P(x,y,z)处产生的磁感应强度B_l为式(5)，对式(5)在永磁体厚度h上积分，得到整块永磁体在该场点处产生的磁感应强度B为式(6)，并代入式(7)，则有磁通量密度表达式(8)及其分量式(9)-(11)：

上述各个式中r表示坐标原点到场点P(x,y,z)的矢径；r'表示坐标原点到源点(x₀,y₀,z₀)的矢径；r-r'表示源点到场点的矢径；M为永磁体的磁化矢量，i、j和k表示单位向量；

针对二维解析模型中dz₀平面，二维解析模型为六条载流导体在二维平面中分布，以标号为5的第五条载流导体在空间场点P(x,y,z)处产生的磁感应强度表达式B₅的推导为基础推导出其他五条载流体：

在第五条载流导体中，该载流导体在二维平面中的斜率为k，因：

y₀＝-kx₀-b

所以，

dy₀＝-kdx₀

且

dz₀＝0

x₀∈[x₁,x₂]

y₀∈[y₂,y₁]

式中，x₁,x₂表示标号为5的载流导体的x坐标值；y₂,y₁表示标号为5的载流导体的y坐标值，载流导体由(x₁，y₂)指向(x₂,y₁)；

又因：

式中，表示的是第五条载流导体上的线元；表示的是第五条载流导体上的源点(x₀,y₀,z₀)到场点P(x,y,z)的向量；和表示三维坐标系中的三个坐标轴的方向向量；

所以，

则

定义函数F、F₁和F₂，均分别以坐标值(φ₁,φ₂,φ₃)、和(ξ₁,ξ₂,ξ₃)为自变量的函数记号，为：

则得：

同理得其余五条载流导体在场点P(x,y,z)处所产生的磁感应强度值为

令

则由磁场叠加原理得：

上述式中，是一个系数，x₁、x₂、x₃、y₁、y₂、y₃、y₄分别表示二维解析模型中正六边形的六个顶点坐标的分量值，从左上角逆时针方向的顶点坐标分别为(x₁，y₂)、(x₂，y₁)、(x₃，y₂)、(x₃，y₃)、(x₂，y₄)和(x₁，y₃)；k、b分别为二维解析模型中正六边形的斜线斜率和偏置值，x₀、y₀、z₀为源点坐标各分量，x、y、z为场点坐标各分量，T_i、G_j由前述参数推导而得的系数，i＝1和2，j＝2、3、5和6，h为永磁体厚度。