[发明专利]电-气互联系统能量流单段线性化建模方法

权利要求书

1.电-气互联系统能量流单段线性化建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据能量流模型线性化误差与变量状态空间的相关性，构建基于状态空间变换理论的单段线性化能量流模型；

构建以气压幅值幂函数为状态空间变量的天然气系统管道流量与管道管存单段线性化模型；

构建以全域最大误差最小化为目标的状态空间变量优化选取模型，并提出状态空间变量优化选取模型的拆分求解策略；

建立电-气互联系统的系统最优能量流模型；

对系统最优能量流模型进行仿真验证。

2.根据权利要求1所述的电-气互联系统能量流单段线性化建模方法，其特征在于，所述根据能量流模型线性化误差与变量状态空间的相关性，构建基于状态空间变换理论的单段线性化能量流模型；具体包括：

对于一个非线性函数F(x₁,x₂,…,x_N)＝0，在原始变量状态空间(x₁,x₂,…,x_N)将其转化为线性近似表达形式：其中b_i(i＝0,1,…,N)为线性近似模型系数；

引入变量状态空间(ψ(x₁),ψ(x₂),ψ(x₃))使得原始方程变换到该空间后对应的表达式F'(ψ(x₁),ψ(x₂),ψ(x₃))＝0；

进行线性化处理得到近似模型：

3.根据权利要求1所述的电-气互联系统能量流单段线性化建模方法，其特征在于，所述构建以气压幅值幂函数为状态空间变量的天然气系统管道流量与管道管存单段线性化模型；具体包括：

天然气系统管道流量与管存模型为：

其中，为流过管道mn的平均气流量；K_R,mn为管道流量模型系数；π_m,t为气节点m的压强；和分别为流进和流出管道mn的气流量；L_mn,t为管存量；M_mn为管道管存模型系数；N_p为天然气系统的管道数目；(m,n)∈N_p表示节点m和n分别位于某管道首末两端；

上述非线性特征主要在于韦茅斯方程(1)中呈现，将韦茅斯方程近似为一个在变量状态空间中的线性平面，即：

选定一初始运行点在此以L_mn,t、和为独立变量分别对式(1)和(3)进行一阶泰勒级数展开；获得的线性凸化模型表达式如下所示：

4.根据权利要求1所述的电-气互联系统能量流单段线性化建模方法，其特征在于，所述构建以全域最大误差最小化为目标的状态空间变量优化选取模型；具体包括：

构建以全域最大误差最小化为目标的状态空间变量优化选取模型需确定两个关键特征：

1)最佳目标状态空间，即k取值；

2)最佳变换位置，即初始运行点

以变量可行域内线性凸化模型与原模型的最大流量/管存误差为判断指标；

令原始非线性模型(1)、(3)中的流量与管存变量为和L_mn,t，线性凸化模型(5)、(6)中的流量与管存变量为和L_L,mn,t，则定义线性凸化模型误差为：

式中，平方运算(·)²保证了误差为正；

式(7)-(8)中L_mn,0,π_m,0,π_n,0,k为可变参数，π_m,t,π_n,t为独立变量，则可变参数的最优取值由式(9)的双层鲁棒优化问题确定：

式中：

其中，为管道流量上下限；L_mn,min、L_mn,max为管存上下限；π_min、π_max为节点气压上下限；k_min、k_max为k取值的上下限。