[发明专利]一种二维超声振动装置及其设计方法

权利要求书

1.一种二维超声振动装置，包括换能器和与换能器相连的二维超声变幅杆，所述的二维超声变幅杆的大段(8)与二维超声变幅杆的小段(10)之间连接有过渡段(9)，所述的大段的直径大于小段的直径，其特征在于：所述的过渡段的外轮廓为三次贝奇尔曲线。

2.一种二维超声振动装置的设计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、设定初始结构下，超声振动装置由换能器与阶梯型变幅杆相连组成，然后求解换能器的整体初始长度l_h和阶梯型变幅杆的大段的初始长度l_d，所述的换能器与阶梯型变幅杆采用现有的结构即可，具体过程为：

第一步，根据二维超声变幅杆的安装及工作空间确定以下参数：阶梯型变幅杆的大段直径D_d与阶梯型变幅杆的小段直径d_x、阶梯型变幅杆小段的初始长度l_x，将与阶梯型变幅杆大段的左侧相连的变幅杆法兰(7)的厚度l_f和直径D_f的初始值为0，换能器中除预紧螺栓(1)外其余各部分组件的直径与变幅杆大段直径D_d一致；选取阶梯型变幅杆材料；

第二步，采用1/4波长换能器设计公式计算换能器整体的初始长度l_h，l_h包含换能器预紧螺栓(1)的螺帽厚度、换能器后盖板(2)的厚度、电极片(3)的厚度、弯曲振动压电陶瓷片组(4)的厚度、换能器中隔板(5)的厚度和纵向振动压电陶瓷片组(6)的厚度，其中换能器后盖板厚度初始值与换能器中隔板厚度初始值相等；采用1/4波长阶梯型变幅杆设计公式计算阶梯型变幅杆的大段的初始长度l_d；

步骤二、在阶梯型变幅杆的大段左侧加入变幅杆法兰，所述的阶梯型变幅杆法兰的厚度为阶梯型变幅杆的大段初始长度l_d的一部分；在阶梯型变幅杆的大段与阶梯型变幅杆的小段之间加入具有初始长度和三次贝奇尔曲线初始外轮廓的过渡段构成，所述的过渡段初始长度为变幅杆大段初始长度l_d的一部分，此时阶梯型变幅杆的大段的长度更新为二维超声变幅杆的大段的长度，记为l_d1，二维超声变幅杆的变幅杆法兰与换能器相连组成二维超声振动装置；

其中，所述的过渡段的初始外轮廓和初始长度的确定方法如下：

第一步，设定过渡段长度的初始值，初始值的取值范围为l_d的1/4至1/3，；

第二步，三次贝奇尔曲线的外形轮廓由四个控制点的坐标进行控制，其中首控制点Q₀、末控制点Q₃采用四重节点约束条件，首控制点Q₀与三次贝奇尔曲线的首点重合、末控制点Q₃与三次贝奇尔曲线的末点重合，即保持三次贝奇尔曲线首末端分别与二维超声变幅杆的大段终点和二维超声变幅杆的小段起点重合；第一控制点Q₁和第二控制点Q₂的初始位置分别位于由以首控制点和末控制点之间的连线为对角线构成的矩形的上下边的中点，由此过渡段贝奇尔曲线初始轮廓被确定；

第三步，通过有限元仿真进行模态分析求解初始过渡段长度下二维超声振动装置纵向谐振频率和弯曲谐振频率，如果两者与上述设定的目标频率f_z的偏离值均在±5kHz内，则将过渡段长度值确定为最终值，否则，采用第一步方法重新调整过渡段长度，直至二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率与上述设定的目标频率f_z的偏离值均在±5kHz内，并将此时过渡段长度设定为最终值，同时将二维超声变幅杆的大段的长度l_d1更新为l_d2以替代初始的二维超声变幅杆的大段的长度；

步骤三、进一步对步骤二构造的二维超声变幅杆的尺寸利用有限元仿真中的模态分析进行调整，使得二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率与目标频率最近，具体执行以下步骤：

第一步，确定二维超声振动装置的结构尺寸，所述的二维超声振动装置的结构尺寸包括换能器的预紧螺栓的螺纹直径、长度和螺帽厚度，后盖板的长度和直径，电极片的厚度与直径，弯曲压电陶瓷片组的厚度与直径，中隔板的长度和直径，纵向压电陶瓷片组的厚度与直径，变幅杆法兰厚度和直径、二维超声变幅杆的大段长度l_d2和直径D_d、过渡段长度、贝奇尔曲线初始外轮廓、二维超声变幅杆小段的直径d_x和长度l_x，其中，换能器的后盖板的直径、电极片的直径、弯曲压电陶瓷片组的直径、中隔板的直径、纵向压电陶瓷片组的直径均采用步骤一中第一步中设定值D_d；换能器的预紧螺栓的螺纹直径、长度和螺帽厚度、后盖板的长度、电极片的厚度、弯曲压电陶瓷片组的厚度、中隔板的长度、纵向压电陶瓷片组的厚度均采用步骤一中第二步中设定值；变幅杆法兰厚度和直径、采用步骤二中的设定值；二维超声变幅杆的大段长度l_d2采用步骤二第三步中的更新值，二维超声变幅杆的大段直径D_d采用步骤一中第一步的设定值；过渡段长度采用步骤二中第三步中的最终值，贝奇尔曲线轮廓采用步骤二中第二步中的设定轮廓；二维超声变幅杆小段的直径d_x和长度l_x采用步骤一中第一步的设定值；

第二步，将二维超声振动装置的结构尺寸中二维超声变幅杆的小段长度作为变量，二维超声振动装置的其余结构尺寸不变，不断调整二维超声变幅杆的小段长度，使得二维超声振动装置的纵向谐振频率以及弯曲谐振频率逐步靠近步骤一中设置的目标频率f_z附近直至最近，记录此时变幅杆小段长度为l_x1并以l_x1替换第一步中二维超声变幅杆小段的长度；

第三步，将二维超声变幅杆的结构尺寸中二维超声变幅杆的大段长度作为变量，保持二维超声振动装置的其余结构尺寸不变，调整二维超声变幅杆的大段的长度，使得二维超声振动装置的纵向谐振频率以及弯曲谐振频率均逐步靠近步骤一中设置的目f_z附近直至最近；记录此时二维超声变幅杆大段的长度为l_d3并以l_d3替换第一步中二维超声变幅杆大段的长度；

第四步，将换能器中隔板的长度尺寸以及后盖板的长度尺寸作为共同变量，保持二维超声振动装置的其余结构尺寸不变，同时调整换能器中隔板以及后盖板的长度，直至二维超声振动装置的纵向振动波形和弯曲振动波形的共同节点位于变幅杆法兰厚度范围内，且弯曲振动波形的波峰处位于弯曲振动压电陶瓷片组的厚度范围内，并以此时的换能器中隔板的长度以及后盖板的长度代替第一步中换能器中隔板的长度以及后盖板的长度；

第五步，将二维超声振动装置的结构尺寸中换能器中隔板、后盖板的长度作为变量，保持二维超声振动装置的其余结构尺寸不变，保持二维超声振动装置的纵向振动波形和弯曲振动波形的共同节点位于变幅杆法兰厚度范围内，且弯曲振动波形的波峰处位于弯曲振动压电陶瓷片组的厚度范围内，然后对换能器中隔板的长度、后盖板的长度进行微调直至二维超声振动装置的纵向谐振频率以及弯曲谐振频率进一步接近目标频率f_z直至最近，且纵向谐振频率以及弯曲谐振频率彼此之间接近直至最近，并以此时的换能器中隔板的长度以及后盖板的长度代替第一步中换能器中隔板的长度以及后盖板的长度；

步骤四、当变幅杆法兰、二维超声变幅杆的大段、二维超声变幅杆的过渡段、二维超声变幅杆的小段以及换能器中隔板和后盖板的长度、直径已确定为上述最新值，采用正交法对过渡段的三次贝奇尔曲线进行优化从而提高二维超声振动装置的综合性能，具体包括以下步骤：

第一步，根据上述已确定的变幅杆法兰的厚度和直径、变幅杆大段的长度和直径、过渡段的长度和直径、二维超声变幅杆小段的长度和直径计算首控制点Q₀和末控制点Q₃的新坐标值，以首控制点和末控制点之间的连线为对角线做出新矩形，第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)的位置变化范围为新矩形内部及其边界线；

第二步，根据标准正交实验表将第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)在上述变化范围内划分为若干实验组；

第三步，在Comsol有限元仿真软件中输入每一实验组中第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)，通过软件模态分析功能得到每一实验组的二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率；通过软件静力分析功能得到每一实验组的静载荷下二维超声振动装置的最大静应力值s_t；通过软件谐振分析功能得到与每一实验组对应的二维超声振动装置发生谐振时的纵向应力幅值s_dl、弯曲应力幅值s_df；

第四步，对每一实验组的二维超声振动装置的频率特性FP、强度特性SP和放大特性AP分别进行计算评价，其中频率特性FP定义为：

式中f_d为在模态分析条件下，二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率之差的绝对值，定义为频率一致性；f_s为在模态分析条件下，二维超声振动装置的纵向谐振频率与目标频率之差与二维超声振动装置的弯曲谐振频率与目标频率之和的绝对值，定义为频率简并性，为各实验组f_d的集合，为各实验组f_s的集合；

根据在不同工业应用中对二维超声振动装置的频率一致性和简并性的侧重的不同，分别对归一化的f_d和f_s赋予权重k₁和k₂，k₁+k₂＝1且k₁和k₂均大于0；

强度特性SP定义为：

式中s_t为在静力分析条件下，模拟加工静载荷下二维超声振动装置的最大静应力值；s_dl和s_df分别为在谐振分析下的二维超声振动装置纵向应力幅值和二维超声振动装置弯曲应力幅值，为各实验组s_t的集合，为各实验组s_dl的集合，为各实验组s_df的集合；根据在不同工业应用中对二维超声振动装置静力学特性和动力学特性的侧重的不同，分别对归一化后的s_t、s_dl和s_df分配权重k₃、k₄和k₅，k₃+k₄+k₅＝1且k₃、k₄和k₅均大于0；

放大特性AP定义为：

式中a_l和a_f分别为在谐振分析条件下的二维超声振动装置纵向位移振幅和弯曲位移振幅，为各组a_l的集合，为各组a_f的集合；根据实际加工对纵向位移振幅和弯曲位移振幅的需求的不同，对归一化后的a_l和a_f分别赋予权重k₆和k₇，k₆+k₇＝1且k₆和k₇均大于0；

步骤五、由以上计算得到的各实验组的频率特性FP、强度特性SP放大特性AP的值，代入下式计算各实验组的综合特性CP的值，根据实际加工中对二维超声振动装置频率特性FP、强度特性SP和放大特性AP的需求不同，分别对三者赋予权重k₈、k₉和k₁₀，k₈+k₉+k₁₀＝1且k₈、k₉和k₁₀均大于0，每个实验组对应的频率特性FP、强度特性SP、放大特性AP以及综合特性CP共同构成二维超声振动装置的输出性能：

CP＝k₈·FP+k₉·SP+k₁₀·AP

步骤六、对正交实验后的各实验组对应的二维超声振动装置的输出性能进行极差分析，得到三次贝奇尔曲线中第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)的坐标值对二维超声振动装置输出性能的影响趋势曲线，选择曲线上最大综合特性CP值对应的y₁,z₁，y₂和z₂的坐标值，即得到极差分析下的第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)的坐标值的优化解，分别通过模态分析、应力分析和谐振分析得到该优化解对应的二维超声振动装置的频率特性FP、强度特性SP、放大特性AP的值，并根据步骤五公式计算得到与优化解对应的综合特性CP值，将该优化解对应的综合特性CP值与上述正交实验的各实验组的综合特性CP值进行比较，选择其中最大综合特性CP值对应的第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)的坐标值，作为二维超声变幅杆的三次贝奇尔曲线设计参数的最优解，以最优解对应的第一控制点坐标和第二控制点坐标的坐标的代替步骤四第一步中二维超声振动装置的结构尺寸中三次贝奇尔曲线初始外轮廓的第一控制点坐标和第二控制点坐标；

步骤七、按照步骤四第一步中二维超声振动装置的结构尺寸对设计的二维超声变幅杆进行加工并和换能器装配为二维超声振动装置，二维超声变幅杆通过变幅杆法兰固定，采用阻抗仪对二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率进行测量，通过力矩扳手调整预紧螺栓的预紧力，使得二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率达到一致停止预紧。