[发明专利]一种基于稀疏表征的磁纳米粒子成像图像重建方法

权利要求书

1.一种基于稀疏表征的磁纳米粒子成像图像重建方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤S10，利用磁纳米粒子成像系统，对成像空间施加扫描磁场和激励磁场，通过移动单位体积的磁纳米粒子样品，采集其产生的磁化响应信号并进行频谱分析，获取系统矩阵A；

步骤S20，将被测对象放置于成像空间，被测对象的磁纳米粒子浓度分布为c，采集被测对象产生的磁化响应信号并进行频谱分析，将获取的频谱信号记为U，并构建方程：

U＝A·c；

步骤S30，对成像区域进行网格划分，在成像区域内自适应选择径向基函数的中心点，在径向基函数上加入紧支撑函数，得到紧支径向基函数为：

其中，为径向基函数，D为紧支半径，β为紧支参数，(x_i,y_i)为基函数中心点坐标；

步骤S40，将待求磁纳米粒子浓度分布c写成上述紧支径向基函数加权的形式：

c＝ω₁t₁+ω₂t₂+…+ω_mt_m，

其中，t_m为第m个中心点确定的紧支径向基函数，ω_m为第m个紧支径向基函数的权重；

步骤S50，将c＝ω₁t₁+ω₂t₂+…+ω_mt_m代入方程U＝A·c中，求解得到磁纳米粒子浓度分布，并进行可视化显示成像。

2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏表征的磁纳米粒子成像图像重建方法，其特征在于，步骤S30中，所述径向基函数对于中心点选取采用的自适应方法具体为：

通过传统算法进行预重建，选取阈值对图像进行二值化，确定待测对象所在的目标区域，在目标区域内设置径向基中心点之间的间隔为r₁(r₁0)，在目标区域外设置径向基中心点之间的间隔为r₂(r₂0)，其满足的条件为：r₁r₂。

3.根据权利要求1所述的一种基于稀疏表征的磁纳米粒子成像图像重建方法，其特征在于，步骤S50包括：

步骤S51，将磁纳米粒子浓度与紧支径向基函数之间的关系c＝ω₁t₁+ω₂t₂+…+ω_mt_m写成矩阵形式：

c＝T·W，

其中，T＝{t₁,t₂,…,t_m}为基函数的集合，W＝[ω₁,ω₂,…,ω_m]为基函数所对应的权重；

步骤S52，将c＝T·W代入U＝A·c，得到新的待求解方程为U＝B·W，其中B＝A·T；

步骤S53，对上述方程进行Tikhonov标准化：

(αI+B^*B)W＝B^*U，

其中，α为正则化参数，I为单位矩阵，B^*为B的伴随矩阵。记S＝αI+B^*B，P＝B^*U，通过代数重建算法对W进行求解，求解公式为：

其中，k为迭代次数，1≤i≤N,1≤j≤m,λ^(k)为松弛因子；

步骤S54，将上述求解得到的W代入c＝T·W，得到磁纳米粒子浓度分布。