[发明专利]一种基于多维变量联合分布的重现期基本风速计算方法

说明书

本发明公开了一种基于多维变量联合分布的重现期基本风速计算方法，该方法包括：首先获取海量的风速、风向、风攻角和温度数据，单独对四个变量进行统计；其次，结合有限混合分布模型对变量的多模态特性进行表征，并结合遗传算法对各模型中的高维参数进行估计；然后，基于Copulas理论，得到风速‑风向，风速‑温度、风速‑风攻角二维联合分布模型，进一步，得到风速‑风向‑风攻角，风速‑风向‑温度三维联合分布模型。最后，推导考虑参数相关性的重现期基本风速计算方法。本发明建立考虑多参数相关性的重现期基本风速计算方法，能够用于结构抗风设计。

技术领域

本发明涉及重现期基本风速设计领域，具体来说，涉及一种基于多维变量联合分布的重现期基本风速计算方法。

背景技术

在高层建筑、大跨桥梁和风机等结构工程设计过程中，重现期基本风速取值至关重要，这是因为重现期基本风速的大小直接决定了钢材或者钢筋等受力材料的等级和用量。目前，重现期基本风速的取值依赖于GB50009-2012《建筑结构荷载规范》，在国标规范中，重现期基本风速计算公式的基础仅仅是历年风速数据，即历年风速数据的大小决定了重现期基本风速的大小，且仅仅考虑单一分布。然而，在实际工程中，不同风向下的重现期基本风速往往不同、不同风攻角下重现期基本风速也不同，不同温度下重现期基本风速也不尽相同。而且根据实际监测风速、风向、风攻角和温度数据的统计图可知，这些数据的统计分布往往呈现多峰特征，即呈现混合分布特征而非单一分布；可见，仅仅考虑风速及单一分布对重现期基本风速的影响，不能实现重现期基本风速的精准计算，致使工程抗风设计偏于不安全。因此，如何有效掌握风速、风向、风攻角和温度的相关性，对准确计算重现期基本风速十分有必要。

发明内容

针对现有抗风设计重现期基本风速取值方法的缺陷，本发明的目的在于考虑风速、风向、风攻角和温度之间的相关性，推导多因素共同作用下重现期基本风速计算方法。

为实现上述目的，本发明基于多维变量联合分布的重现期基本风速计算方法，包括以下步骤：

基于结构健康监测系统，获取风速、风向、风攻角、温度数据。

设一组d维监测数据组y＝[y₁,y₂,…,y_d]，包含d组数据量为n的一维连续或离散监测数据y_i＝[y_i1,y_i2,…,y_in]，如果这组监测数据的概率分布服从有限混合分布，则其分布模型可以表示为：

式中，f(y|c,w,θ)为有限混合分布模型的概率密度函数(PDF)；f_l(y；θ_l)(l＝1,2,…,c)为所有组分的概率密度函数；c为混合分布模型总的组分数量；θ＝[θ₁,…,θ_l,…,θ_c]为混合分布模型的完整参数族，其中θ_l＝[θ_1l,θ_2l,…,θ_dl]^T为混合分布中第l个组分概率密度函数的参数族；w＝[w₁,…,w_l,…,w_c]，w_l为第l个组分所对应的权重；f_l(y；θ_l)为第l个组分的概率分布。

风速采用Gumbel极值分布进行表征，其有限混合分布表达式为：

式中，v为风速数据；w_k是耿贝尔分布中第k个权重；μ_k是耿贝尔分布中第k个形状参数；σ_k是耿贝尔分布中第k个尺度参数；m是Gumbel分布模型总的组分数量。