[发明专利]一种基于主成分分析的翼型网格快速变形方法

说明书

一种基于主成分分析的翼型网格快速变形方法，选择n个不同的翼型，生成对应的流场网格；提取每个翼型流场网格的网格点坐标，将每个网格单元与网格坐标点的映射关系写入矩阵E，将网格点坐标写入矩阵P；采用主成分分析法计算矩阵P的主成分系数矩阵C、主成分得分矩阵S、解释度向量e和坐标均值向量μ；计算主成分维数m；计算初始翼型网格点坐标向量N的前m维主成分得分向量Sm，生成新的主成分得分向量Sm’；得到变形后的翼型网格坐标向量Nt；将向量Nt和矩阵E按照特定网格文件格式写入网格文件，重新生成新的翼型网格，实现翼型网格变形。本方法中网格变形时涉及的计算量非常小，因此具有非常高的计算效率，降低了网格变形的耗时。

技术领域

本发明涉及飞机气动外形分析技术，进一步涉及二维翼型流场网格变形方法，具体地是一种基于主成分分析的翼型网格快速变形方法。

背景技术

采用计算流体动力学(CFD)的方法对气动外形进行气动优化分析是气动设计的关键技术手段。在CFD计算中，需要将气动外形所在流场进行网格划分作为CFD计算的输入。流场网格的质量直接决定了CFD计算精度的好坏。在翼型气动优化设计的计算中，翼型流场网格的质量将直接决定翼型气动数据的计算精度。传统的翼型流场网格变形主要由两种技术路线。路线一为网格重构。对于简单几何形状的二维翼型网格，先对翼型表面坐标进行改变，然后通过网格划分软件导入变形后的翼型坐标，重新生成新的翼型网格，该方法无法保证翼型网格空间拓扑关系不变。对于单个二维翼型，该方法的计算耗时在一分钟以内。在翼型优化中往往需要数千次甚至数万次的CFD计算迭代，每次都需要生成新的翼型流场网格，这导致翼型重构的累积耗时不可忽视。路线二维网格变形。根据变形后的翼型表面坐标，按照一定的变形规则，重新计算每个网格坐标点的位置，然后对网格进行变形。该方法能够保证变形前后翼型网格单元的空间拓扑关系不变。但是其变形算法计算量较大，相比于路线一，其计算耗时并没有明显降低。为了能够保证翼型网格单元的空间拓扑关系不变，同时提高翼型网格变形的计算效率，需要设计一种新的网格快速变形方法。

发明内容

针对现有技术中的不足，本发明的目的是提供一种基于主成分分析的翼型网格快速变形方法。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于主成分分析的翼型网格快速变形方法，具体步骤包括：

步骤1：选择n个不同的翼型，生成对应的流场网格；

步骤2：提取每个翼型流场网格的网格点坐标，将每个网格单元与网格坐标点的映射关系写入矩阵E，将网格点坐标写入矩阵P；

步骤3：采用主成分分析法计算矩阵P的主成分系数矩阵C、主成分得分矩阵S、解释度向量e和坐标均值向量μ；

步骤4：计算解释度大于99.9％对应的主成分维数m；

步骤5：根据主成分系数矩阵C，计算初始翼型网格点坐标向量N的前m维主成分得分向量Sm，将Sm作为初始翼型的外形参数；

步骤6：改变Sm各维度的数值，生成新的主成分得分向量Sm’；

步骤7：Sm’与矩阵C前m列的转置相乘，然后与坐标均值向量μ相加，得到变形后的翼型网格坐标向量Nt；

步骤8：根据向量Nt和矩阵E按照特定网格文件格式重新生成新的翼型网格，实现翼型网格变形。

优选的，步骤1中生成n个不同翼型对应的流场网格时，采用批处理方式，保证n个流场网格的网格坐标点具有相同的拓扑结构。

优选的，步骤1中，为保证网格变形的精度，n应不小于200。

优选的，步骤2中，矩阵E的行向量存储每个网格单元对应的网格节点编号。

优选的，步骤2中，将每个翼型的网格点坐标重整成一维行向量，存入矩阵P的行向量中。矩阵P的每行存储一个翼型的所有网格点坐标向量。