[发明专利]面向顶视鱼眼视觉任务的双曲空间可变形卷积方法

权利要求书

1.一种面向顶视鱼眼视觉任务的双曲空间可变形卷积方法，其特征在于，依次包括以下步骤：

步骤一、将顶视鱼眼特征图嵌入到庞加莱球；

步骤二、映射特征信息到庞加莱球正切空间；

步骤三、图卷积神经网络更新特征信息；

步骤四、将特征信息映射回庞加莱球空间；

步骤五、构造庞加莱超平面并计算特征到超平面的距离；

步骤六、提取距离信息作为可变形卷积的形变参数。

2.根据权利要求1所述的面向顶视鱼眼视觉任务的双曲空间可变形卷积方法，其特征在于：所述步骤一中，顶视鱼眼特征属于图像结构数据，仅在欧式空间中实现卷积操作，为了在庞加莱球空间中实现特征的聚合更新，将顶视鱼眼特征图嵌入到无向图结构中，使特征图上每个像素的信息转化为无向图中的节点信息，通过后续的图卷积神经网络在庞加莱球空间中实现节点特征的聚合更新；在图嵌入的过程中根据图像的8连通性计算图的邻接矩阵A。

3.根据权利要求2所述的面向顶视鱼眼视觉任务的双曲空间可变形卷积方法，其特征在于：所述步骤二中，由于双曲空间上的参数无法用欧式空间的图卷积神经网络进行优化，先将庞加莱球上的特征向量通过对数映射映射为庞加莱球正切空间中的向量；对于半径为c的庞加莱球，向量y在向量x处的对数映射的计算公式为：

其中，是在半径为c的庞加莱球上的莫比乌斯加法，||·||代表向量在欧式空间中的模长。

4.根据权利要求3所述的面向顶视鱼眼视觉任务的双曲空间可变形卷积方法，其特征在于：所述步骤四中，通过步骤一中计算得到的邻接矩阵A可以计算出图的度矩阵D，计算公式为：

其中D为对角矩阵，因此只要计算对角线上的元素；为了实现图卷积的操作，通过邻接矩阵A和度矩阵D计算图的拉普拉斯矩阵计算公式为：

对于无向图中的每个节点，图卷积神经网络通过聚集来自其邻节点的特征信息来更新每个节点的特征信息；在特征聚合之前，先对来自其邻节点的特征信息进行线性变换；在特征聚合之后对该节点的信息用ReLU函数进行激活，图卷积神经网络更新节点特征信息的计算公式为：

其中W为作用于邻节点特征信息的可学习的线性变换矩阵，N(x)为节点x的领域。

5.根据权利要求4所述的面向顶视鱼眼视觉任务的双曲空间可变形卷积方法，其特征在于：所述步骤四中，在庞加莱球的正切空间中通过图卷积神经网络更新完节点特征信息后，将正切空间中的向量通过指数映射映射回庞加莱球空间中；对于半径为c的庞加莱球，向量y在向量x处的指数映射的计算公式为：

6.根据权利要求5所述的面向顶视鱼眼视觉任务的双曲空间可变形卷积方法，其特征在于：所述步骤五中，为了将庞加莱球空间中的节点信息转化到欧式空间，在庞加莱球中空间中构造27个可学习的超平面，对于每个节点计算与超平面的测地距离得到27个参数；其中构造每个超平面的计算公式为：

其中，p为可学习的超平面偏置参数，a为可学习的超平面法向量参数；节点特征向量到每个超平面的测地距离计算公式为：

7.根据权利要求6所述的面向顶视鱼眼视觉任务的双曲空间可变形卷积方法，其特征在于：所述步骤六中，将步骤五得到的27个测地距离参数应用于调制可变形卷积中，其中调制可变形卷积的计算公式为：

其中，p为特征图中的位置坐标，p_k∈{(-1,-1),(-1,-0),...,(1,0),(1,1)}为特征图中的位置坐标，Δp_k、Δm_k分别为可变形卷积中位置偏移量和调制系数；对于每个节点有18位置偏移量参数和9个调制系数，因此将27个测地距离中，前18个测地距离通过Sigmoid函数激活后分配给偏移量参数，后9个测地距离直接分配给调制系数；Sigmoid函数激活函数的计算公式为：