[发明专利]一种基于历史状态的变参数卡尔曼滤波器设计方法

权利要求书

1.一种基于历史状态的变参数卡尔曼滤波器设计方法，其特征在于：具体实施步骤如下：

步骤(1)：先对状态估计器的状态方程及其中参数含义进行明确：

x(k+1)＝F(k)x(k)+G(k)u(k),k≥0

y(k)＝H(k)x(k)+v(k)

该状态方程中，x(k)、y(k)分别为变参数卡尔曼滤波器被估计的状态参数和被跟踪无人机目标的位置观测值；其中，位置初值x(0)和噪声u(k)、v(k)符合高斯分布；F(k)、G(k)分别为状态转移矩阵和过程噪声驱动矩阵，应根据无人机飞行环境和观测设备性能设置；

在进行卡尔曼滤波前，需要根据无人机机动性能和控制器运算性能确定x(k)的维度和F(k)的值，假设被估计状态为n维，则：

其中为被跟踪无人机目标在k时刻的位置估计值；

设置变参数卡尔曼滤波器的状态估计初值后验估计协方差P(k)、状态转移矩阵F(k)、噪声驱动矩阵G(k)、观测矩阵H(k)、过程噪声协方差Q(k)、观测噪声协方差R(k)；

步骤(2)：状态估计协方差更新获得

步骤(3)：计算卡尔曼增益矩阵K(k)；

步骤(4)：状态更新获得

步骤(5)：状态估计协方差更新获得

步骤(6)：状态预测获得

步骤(7)：返回步骤(2)循环。

2.根据权利要求1所述的基于历史状态的变参数卡尔曼滤波器设计方法，其特征在于：所述的被估计状态值和预测值根据需求，由预设数量的无人机历史位置值组成向量：

3.根据权利要求1所述的基于历史状态的变参数卡尔曼滤波器设计方法，其特征在于：所述的设置状态转移矩阵F(k)，包含如下五种设置方法：

(1)等比例常参数：基于则：

其中，p_k是无人机目标在k时刻的位置，n是被估计状态的维度；

(2)变比例常参数：基于p_k+1＝p_k+w₁(p_k-p_k-1)+w₂(p_k-1-p_k-2)+...+w_n(p_k-n+1-p_k-n)，其中w₁…w_n可根据实际需要设计为加和为1的序列，选择等差序列，则：

其中，n是被估计状态的维度。

(3)离线线性回归参数：先获取被跟踪无人机目标的一组位置数据；再用其中k,k-1,…,k-n时刻的位置数据组成输入向量x，用k+1时刻的位置数据作为输出向量y；再用n个输入向量x组成X，用n个输出向量y组成Y；最后对X、Y作多元线性回归得到一组权重，W＝(X'X)^-1(X'Y)，得到权重值W＝[w₁,w₂,...,w_n]，则：

(4)在线定存储量线性回归参数：滤波器在运行过程中先收集N个无人机位置数据而不进行预测，从N+1时刻起，滤波器使用最近的N+1个时刻的数据按(3)的方法实时计算W，获得：

(5)在线增量法线性回归参数：滤波器在开始预测前，按(3)的方法设计并计算0时刻的中间变量A(0)＝X'X和B(0)＝X'Y；开始预测后，在任意k时刻，构建变量X^*＝[p_k-1,p_k-2,...,p_n]'和Y^*＝p_k，并递推计算中间变量A(k)＝A(k-1)+X^*'X^*，B(k)＝B(k-1)+X^*'Y^*；再进一步计算W＝A(k)^-1B(k)，即可快速计算得到权重值W＝[w₁,w₂,...,w_n]，则：

4.根据权利要求1-3任一项所述的基于历史状态的变参数卡尔曼滤波器设计方法，其特征在于：利用新的被估计状态量设计方法和状态转移矩阵设计方法，可以用较少的计算复杂度实现卡尔曼预测滤波在无人机目标跟踪领域的应用，从而提升目标位置预测的准确性和预测曲线的平滑性，增强滤波器的适应能力。