[发明专利]基于域分解和神经网络的拓扑优化设计模型降阶方法

说明书

公开了基于域分解和神经网络的拓扑优化设计模型降阶方法。在结构的拓扑优化中，需要该结构的机械场来评估目标函数和/或约束。在用于高效计算机械场的模型降阶方法中，首先对结构进行建模的精细尺度结构粗化以提供粗尺度结构。将有限元法应用于粗尺度结构以获得粗尺度机械场。从粗尺度机械场得到精细尺度机械场，而不是使用有限元法从精细尺度结构直接计算精细尺度机械场，从而允许使用精度高于粗尺度机械场的精细尺度机械场作为机械场，同时实现节省计算成本。在生成精细尺度的机械场时，使用名为MapNet的人工神经网络将粗尺度机械场映射到精细尺度机械场。MapNet可以用卷积层和反卷积层来实现。

相关申请的交叉引用

本申请要求2021年12月7日提交的美国临时专利申请第63/286,566号和2022年11月21日提交的美国非临时专利申请第18/057,249号的优先权，这两个申请的公开内容通过引用整体并入本文。

技术领域

本发明总体上涉及大尺度设计的拓扑优化。特别地，本发明涉及一种用于计算结构的机械场的基于人工神经网络的模型降阶技术，以及该技术在大尺度设计的拓扑优化中的应用，其显著降低了目标函数和约束的数值评估的昂贵计算成本。

背景技术

从飞机部件等工业产品的设计到超材料等先进材料的设计，结构设计在工程领域一直扮演着重要的角色。特别是在机械工程领域中，一种常见的设计方法是拓扑优化，通过拓扑优化在规定的设计范围内系统地优化材料分布，以在受到某些设计约束的同时实现设计目标。然而，由于在拓扑优化期间需要对目标函数和约束进行重复评估，这通常是通过数值模拟来实现的，诸如基于有限元法(FEM)的分析，因此拓扑优化方法的计算成本对于大尺度(large scale)设计来说可能非常大。例如，设计具有千兆赫兹分辨率的飞机机翼可能需要8000个中央处理器单元同时运行数天。

加速大尺寸模拟是加速拓扑优化过程和降低大尺度设计计算成本的一个有效方法。从早年使用的常规降阶方法开始，多年来已经开发出各种方法。随着近年来深度学习方法的快速发展，深度学习模型(诸如人工神经网络)已被各种物理领域采用。人工神经网络的一个优点是一旦完成构建，人工神经网络的预测就可以以毫秒级的时间尺度快速计算。人工神经网络的此有利特性已被用于大尺度分析，用人工神经网络作为代理模型以代替耗时的数值模拟，例如FEM。基于人工神经网络的代理模型已被结构力学领域广泛采用，用于预测结构的力学响应。例如，White等人(2019年)、Tan等人(2019年)、Lee等人(2020年)和Nie等人(2020年)使用了此实现方式。这些研究利用全连接的神经网络或卷积神经网络来预测机械场，诸如承受各种加载的结构的应力/应变场。

加快设计过程的另一种方法是应用深度学习模型来直接预测优化或接近优化的结构，部分或完全跳过优化过程，这可以在Sosnovik等人(2019)、Yu等人(2019)、Kollmann等人(2020)和Ates等人(2021)的研究中获知。在这些深度学习模型中，输入要么是在拓扑优化期间生成的中间结构，要么是初始设计，而输出则是优化的结构，其本质是将结构设计视为图像。因此，这些模型可以用作黑盒，其不需要与设计问题相关联的任何先验知识，并且通过跳过设计过程来减少计算时间。然而，为了训练模型，必须预先生成大量拓扑优化设计方案，这又需要大量的FEM计算。