[发明专利]一种用于线谱估计的多测量向量深度原子范数去噪网络及其构建方法

权利要求书

1.一种深度原子范数去噪网络的构建方法，其特征在于，所述构建方法为：

S1、选取T、W和Λ为辅助变量，定义辅助变量T、W和Λ的矩阵为厄米特矩阵，并且令

S2、采集噪声测量值M，采用所述辅助变量矩阵对所述噪声测量值M进行分析，获得学习变量值；

S3、根据所述辅助变量矩阵、噪声测量值M和学习变量值，建立重构层Y；

S4、采用所述重构层Y对所述噪声测量值M进行去噪，得到去噪结果；

S5、根据所述去噪结果并采用分段线性映射函数和映射网格，建立噪声估计层N；

S6、根据所述分段线性映射函数和所述辅助变量矩阵，建立辅助层；

S7、根据所述重构层、噪声估计层和辅助层，得到执行阶段层；

S8、采用S个所述执行阶段层，获得去噪网络。

2.根据权利要求1所述的一种深度原子范数去噪网络的构建方法，其特征在于，所述重构层Y的表达式为：

其中，和是可学习的变量。

3.根据权利要求1所述的一种深度原子范数去噪网络的构建方法，其特征在于，所述噪声估计层N的表达式为：

其中，为噪声水平，P为测量向量个数，为映射网格，是学习参数。

4.根据权利要求1所述的一种深度原子范数去噪网络的构建方法，其特征在于，所述辅助层包括辅助层W、辅助层U、辅助层Λ和辅助层T；

所述辅助层W的表达式为：

所述辅助层U的表达式为：

辅助层Λ的表达式为：

辅助层T的表达式为：

T^t+1＝U^tdiag({λ^t}₊)(U^t)^*；

其中，和为学习参数，为拓普利兹投影的逆算子，ED(·)为特征值分解，diag({λ^t}₊)为大于0的特征值构成对角矩阵，U^t为特征分解产生的特征向量组成的矩阵。

5.一种用于线谱估计的深度原子范数去噪方法，其特征在于，所述去噪方法采用权利要求1-4任意一项所述的一种深度原子范数去噪网络实现，所述去噪方法为：

A1、采取多组测量数据，得到测量向量；

A2、根据P个所述测量向量，且每个测量向量由K个频率成分组成，得到复指数信号x_p(t)；

A3、对所述复指数信号以采样率f_s进行采样，得到离散采样值；

A4、根据所述离散采样值，得到无噪声测量数据X；

A5、将所述无噪声测量数据X结合高斯白噪声矩阵，得到噪声测量数据；

A6、将所述噪声测量数据采用自相关矩阵方法进行估计，得到噪声粗略估计值N₀；

A7、对所述去噪网络进行初始赋值，并采用损失函数对所述去噪网络进行训练，得到最优的去噪网络；

A8、分别将所述噪声测量数据和噪声粗略估计值N₀输入到所述最优的去噪网络中，得到去噪结果Y^out和噪声水平估计值σ^out；

A9、采用ESPRIT方法对所述去噪结果Y^out和噪声水平估计值σ^out进行估计，得到信号频率。

6.根据权利要求5所述的一种用于线谱估计的深度原子范数去噪方法，其特征在于，所述复指数信号为：

其中，p为测量向量的索引数量，p＝1,2,……，f_k为第k个频率成分的信号，a_p,k为第P个测量向量的第K个频率成分的复数幅值。

7.根据权利要求5所述的一种用于线谱估计的深度原子范数去噪方法，其特征在于，所述离散采样值表示为：

其中，n为采样值的索引j为虚数单位。