[发明专利]一种乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品浓度预测方法

权利要求书

1.一种乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品浓度预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、收集不同乌洛托品浓度下的乌洛托品-醋酸溶液样本的近红外光谱，以及其对应的浓度数据，组成原始近红外光谱数据矩阵和原始浓度数据矩阵；

步骤二、对原始近红外光谱数据矩阵中的数据进行平滑滤波与最大最小归一化处理，得到预处理后的近红外光谱矩阵；

步骤三、通过主成分分析(PCA)对所述预处理后的近红外光谱矩阵进行降维，得到降维后的近红外光谱矩阵；

步骤四、将降维后的近红外光谱矩阵与原始浓度矩阵根据KS算法原理划分为训练集近红外光谱矩阵、训练集浓度矩阵以及测试集近红外光谱矩阵、测试集浓度矩阵；

步骤五、将训练集近红外光谱矩阵和训练集浓度矩阵输入到支持向量机回归(SVR)模型中进行训练，得到最优SVR模型；用最优SVR模型对测试集近红外光谱矩阵对应的浓度值进行预测，将预测值和真实值进行对比，运用相关系数R²、均方误差MSE进行评价；

步骤五中最优SVR模型的构建包括以下步骤：

a.建立SVR模型的预测函数f(x)，表达式为：

f(x)＝ω^TΦ(x)+b (1)

式中，ω、b为待定模型系数，Φ为映射函数，x为输入的近红外光谱数据；

b.建立SVR模型的数学描述：

式中C为正则化常数，ε为损失值，y_i为输入的近红外光谱数据对应的浓度真实值，ζ_i和为松弛变量，取值范围为：

在式(2)中引入拉格朗日乘子μ_i、α_i、(μ_i≥0、α_i≥0、)，根据约束条件，构建拉格朗日函数：

式(5)对应的对偶问题可以表示为：

对待定模型系数ω、b以及松弛变量ζ_i、求偏导，并令偏导为0：

可得

c.过程采用拉格朗日对偶法，对偶问题有解的充要条件是满足KKT条件，即：

由KKT条件可知，拉格朗日乘子α_i和至少一个为0；令则代入式(6)，有

设Φ(x_i)^TΦ(x_k)＝k(x_i,x_k)，而k(x,x₁)的计算式为：

将式(10)化简为：

式(11)通过线性规划与输入的训练集数据，即可得到待定模型系数b和λ_i，此时式(1)可表达为：

即得最优SVR模型；

d.通过最优SVR模型计算可得输入的近红外光谱数据对应的浓度数据；

步骤六、将在线采集到的待测乌洛托品浓度的乌洛托品-醋酸溶液近红外光谱数据，进行平滑滤波与最大最小归一化预处理、主成分分析降维处理后，通过所述最优SVR模型，能够直接预测得到待测溶液的浓度值。

2.如权利要求1所述的一种乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品浓度预测方法，其特征在于：步骤三中的主成分分析主要思想是利用协方差矩阵是一个实对角矩阵的性质，即方差最大化、协方差最小化，来进行降维，使得少量主成分包含了原始近红外光谱数据中绝大部分信息；主成分分析包括以下步骤：

(1)对预处理后的近红外光谱矩阵A(n×m)中的数据进行中心化，并将中心化后数据组成中心化矩阵B；

(2)计算所述中心化矩阵B的协方差矩阵S；

(3)根据式|S-λE|＝0和(S-λE)p＝0，对协方差矩阵S进行特征分解，得到一组特征向量p₁，p₂，···，p_n，和特征值λ₁，λ₂，···，λ_n，λ和p分别代表特征值和对应的特征向量；

(4)将特征向量p₁，p₂，···，p_n按对应特征值λ₁，λ₂，···，λ_n的大小关系从上到下按行排列，并取前k行组成矩阵P；

(5)根据式D＝PA，得到降到k维的近红外光谱矩阵D。