[发明专利]一种基于低秩约束自适应图学习的不完整多视图聚类方法

权利要求书

1.一种基于低秩约束自适应图学习的不完整多视图聚类方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1、针对每个视图的数据矩阵，在LRR模型中引入距离正则化项和基于低秩表示的非负约束来学习具有全局和局部数据结构的图；

S2、基于谱聚类的多视图聚类算法得到每个视图的聚类指标矩阵，通过加权融合机制使用所述聚类指标矩阵来学习所有视图的一致性表示；

S3、使用基于乘数交替方向法ADMM的高效迭代更新算法对所述一致性表示的目标函数进行优化，在一致表示上使用K-means算法得到最终的聚类结果。

2.如权利要求1所述的不完整多视图聚类方法，其特征在于，在步骤S1中，引入距离正则化项和基于低秩表示的非负约束的LRR模型为：

s.t.X^(v)＝X^(v)Z^(v),diag(Z^(v))＝0,Z^(v)≥0,Z^(v)T1＝1,P^TP＝I

其中，是具有n个样本的数据矩阵，其中每个样本由列向量表示；

Z^(v)∈R^n×n是需要获得的表示矩阵，每个元素z_ij表示联合表示中样本x_j相对于x_i的表示系数；

矩阵P的每一行都可以被视为对应原始样本的新表示，通过K-means算法将新的表示P划分为几个簇；

E^(v)是重构误差，L为拉普拉斯矩阵，计算公式为：L^(v)＝D^(v)-W^(v)，W^(v)是相似矩阵定义为D为对角矩阵及其第i个对角元素定义为：||·||_*、||·||₁和||·||₂表示矩阵的核范数、l₁范数和l₂范数，Tr(·)表示矩阵的迹；

diag(Z^(v))＝0表示矩阵Z^(v)的所有对角元素都是0、1，表示所有元素均为1的列向量，I为单位矩阵；λ₁和λ₂是惩罚参数，使用索引矩阵G统一表示矩阵的维度，其中索引矩阵G定义为：

3.如权利要求2所述的不完整多视图聚类方法，其特征在于，在步骤S2中，所述学习所有视图的一致表示的数学模型为：

s.t.X^(v)＝X^(v)Z^(v)+E^(v),diag(Z^(v))＝0,Z^(v)≥0,Z^(v)T1＝1,P^TP＝I,P^*TP^*＝I

其中，λ₃惩罚参数。P^*是需要学习的目标聚类指标矩阵；

ω_vΩ(P^(v),P^*)是用来度量每个视图的P^*和P^(v)之间的一致性正则化项，定义如下：

在所述学习所有视图的一致表示的数学模型中，使用线性核K_P(v)＝P^(v)P^(v)T,权重ω_v用来衡量视图v的重要性，定义为：

将模型中的常数省略，最终的目标函数为：

s.t.X^(v)＝X^(v)Z^(v)+E^(v),diag(Z^(v))＝0,Z^(v)≥0,Z^(v)T1＝1,P^TP＝I,P^*TP^*＝I。