[发明专利]一种考虑集肤效应下载流结构谐波损耗计算方法

权利要求书

1.一种考虑集肤效应下载流结构谐波损耗计算方法，其特征在于，对于线性网络，含谐波分量的复杂电流作用下导体有功损耗的计算可以将复杂电流进行傅里叶分解，依次求解单一频率下的导体谐波损耗并叠加得到总有功损耗；具体计算过程包括如下步骤：

S1、假设空间中存在一半无限大载流导体，其宽度和高度均为单位长度；在此导体中正弦交变电流沿y-z平面流过，在考虑集肤效应的影响下计算载流导体中的电流密度，进而求得单一频率电流下导体的瞬时功率；

S2、根据定义，二端口网络的有功损耗为瞬时功率在一个周期内的平均值，依此得到单一频率电流下载流导体的有功损耗；

S3、当通过载流导体的电流为周期性非正弦电压时，即含有大量谐波，计算载流导体的瞬时功率；

S4、假设流过载流导体的谐波电流次数均为基波整数次倍，此时导体瞬时功率交流分量的频率均为基波电流频率的整数倍，对瞬时功率在一个基波周期内积分即可滤去所有的交流分量，即使导体有功损耗中不含有交流分量；

S5、载流导体通过含n次谐波的复杂电流下其有功损耗可以表示为各单一谐波损耗有功损耗值的总和，因此在考虑集肤效应的影响下，载流导体的谐波损耗满足叠加性；

S6、基于上述分析，当载流导体内流过复杂电流波形时，对电流进行傅里叶变化，复杂的时域电流波形可以由各次谐波分量表示，进而可以求得考虑集肤效应下复杂波形下载流导体的有功损耗。

2.根据权利要求1所述的考虑集肤效应下载流结构谐波损耗计算方法，其特征在于，所述S1中，在考虑集肤效应的影响下，载流导体中的电流密度为：

式(1)中，J_i为导体通过单一频率时，x＝0处的电流密度；α_i和β_i分别为电磁波的衰减常数和相位常数，且

因此单一频率电流下导体的瞬时功率为：

式(2)中，μ、γ均为常数，ω_i为单一频率电流角频率，为偏角。

3.根据权利要求2所述的考虑集肤效应下载流结构谐波损耗计算方法，其特征在于，所述S2中，由于根据定义，二端口网络的有功损耗为瞬时功率在一个周期内的平均值，因此单一频率电流下载流导体的有功损耗为：

式(3)中，T为周期时长。

4.根据权利要求3所述的考虑集肤效应下载流结构谐波损耗计算方法，其特征在于，所述S3中，载流导体的瞬时功率表达式变为：

进而，式(4)根据积化和差公式变形可得：

式(4)、式(5)中，ω_i为单一频率电流角频率，为偏角。

5.根据权利要求4所述的考虑集肤效应下载流结构谐波损耗计算方法，其特征在于，所述S4中，假设流过载流导体的谐波电流次数均为基波整数次倍，此时，设基波电流角频率为ω₀，第n次谐波的频率为nω₀，则载流导体瞬时功率的计算公式可简化为：

此时导体瞬时功率交流分量的频率均为基波电流频率的整数倍，对瞬时功率在一个基波周期内积分即可滤去所有的交流分量，即导体有功损耗中不含有交流分量，复杂电流下导体有功损耗的数学表达式为：

式(7)中，p(t)为上述计算所得的载流导体瞬时功率。

6.根据权利要求5所述的考虑集肤效应下载流结构谐波损耗计算方法，其特征在于，所述S5中，载流导体通过含n次谐波的复杂电流下其有功损耗可以表示为各单一谐波损耗有功损耗值的总和，即：

式(8)中，P_i为单一谐波损耗有功损耗值；

因此可以看出，在考虑集肤效应的影响下，载流导体的谐波损耗满足叠加性。

7.根据权利要求6所述的考虑集肤效应下载流结构谐波损耗计算方法，其特征在于，所述S6中，当载流导体内流过复杂电流波形时，对电流进行傅里叶变化，复杂的时域电流波形可以由各次谐波分量表示为：

式(9)中，I_i为第i次谐波电流有效值，ω₀为基波电流角频率，为第i次谐波电流的初相位；

进而，根据集肤效应可求得谐波频率为iω₀时载流导体的谐波电阻R_i，因此考虑集肤效应下，复杂波形下载流导体的有功损耗的数学表达式为：

式(10)中，R_i为谐波频率为iω₀时载流导体的谐波电阻。