[发明专利]一种混合时变时滞的惯性神经网络的指数同步控制方法

权利要求书

1.一种混合时变时滞的惯性神经网络的指数同步控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：基于惯性神经网络，构建混合时变时滞的惯性神经网络驱动系统和响应系统；

步骤S2：根据步骤S1构建的混合时变时滞的惯性神经网络驱动系统与响应系统，设定同步误差，并建立同步误差系统；

步骤S3：根据步骤S2建立的同步误差，设计周期间歇同步控制器，将所述周期间歇同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统指数同步于所述驱动系统；

步骤S1具体包括以下步骤：

步骤S11：构建混合时变时滞的惯性神经网络为：

式中，时间t≥0；n表示所述惯性神经网络中神经元的个数；i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，n；x_i(t)表示所述惯性神经网络第i个神经元在t时刻的状态变量；a_i和b_i为常数并且满足a_i＞0、b_i＞0；c_ij、d_ij、w_ij为常数，表示所述惯性神经网络的连接权值；f_j(x_j(t))表示所述惯性神经网络第j个神经元不包含时滞的激活函数，f_j(x_j(t-σ(t)))表示所述惯性神经网络第j个神经元包含时变离散时滞的激活函数，上述各激活函数均满足利普希茨条件且利普希茨常数为l_j；σ(t)和τ(t)分别是时变离散时滞和时变分布时滞，且满足0＜σ(t)＜σ，0＜τ(t)＜τ，σ和τ为正常数，并设η为积分变量；I_i(t)为外界输入；

步骤S12：构建混合时变时滞的惯性神经网络驱动系统：

将步骤S11构建的混合时变时滞的惯性神经网络进行变量替换降阶处理，构建混合时变时滞的惯性神经网络驱动系统为：

式中，x(t)＝(x₁(t)，x₂(t)，…，x_n(t))^T；z(t)＝(z₁(t)，z₂(t)，…，z_n(t))^T，ξ_i为常数；＝diag{ξ₁，ξ₂，…，ξ_n}，其中，矩阵需满足不等式为矩阵的矩阵测度，E_2n为2n阶单位矩阵，||C||_p是连接权矩阵C的p范数，p＝1、2或∞，l＝max{l₁，l₂，…，l_n}，E_n为n阶单位矩阵；A＝diag{α₁，α₂，…，α_n}，α_i＝b_i+ξ_i(ξ_i-a_i)；B＝diag{β₁，β₂，…，β_n}，β_i＝a_i-ξ_i；C、D、W分别为所述驱动系统的连接权矩阵，且C＝(c_ij)_n×n，D＝(d_ij)_n×n，W＝(w_ij)_n×n；f(x(t))＝(f₁(x₁(t))，f₂(x₂(t))，…，f_n(x_n(t)))^T，f(x(t-σ(t)))＝(f₁(x₁(t-σ(t)))，f₂(x₂(t-σ(t)))，...，f_n(x_n(t-σ(t))))^T；I(t)＝(I₁(t)，I₂(t)，...，I_n(t))^T；n表示所述驱动系统中神经元的个数；i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，n；

步骤S13：根据步骤S12构建的驱动系统，构建与其相对应的混合时变时滞的惯性神经网络响应系统为：

其中，y(t)表示所述响应系统中神经元在t时刻的状态变量，y(t)＝(y₁(t)，y₂(t)，…，y_n(t))^T；v(t)＝(v₁(t)，v₂(t)，…，v_n(t))^T，ξ_i为常数；f(y(t))＝(f₁(y₁(t))，f₂(y₂(t))，…，f_n(y_n(t)))^T，f(y(t-σ(t)))＝(f₁(y₁(t-σ(t)))，f₂(y₂(t-σ(t)))，...，f_n(y_n(t-σ(t))))^T，f_j(y_j(t))表示所述响应系统第j个神经元不包含时滞的激活函数，f_j(y_j(t-σ(t)))表示所述响应系统第j个神经元包含时变离散时滞的激活函数，上述各激活函数均满足利普希茨条件且利普希茨常数为l_j；σ(t)和τ(t)分别是时变离散时滞和时变分布时滞，且满足0＜σ(t)＜σ，0＜τ(t)＜τ，σ和τ为正常数，且设η为积分变量；＝diag{ξ₁，ξ₂，…，ξ_n}；A＝diag{α₁，α₂，…，α_n}，B＝diag{β₁，β₂，…，β_n}，α_i＝b_i+ξ_i(ξ_i-a_i)，β_i＝a_i-ξ_i，a_i和b_i为常数并且满足a_i＞0、b_i＞0；C、D、W分别为所述响应系统的连接权矩阵，其中C＝(c_ij)_n×n，D＝(d_ij)_n×n，W＝(w_ij)_n×n，且c_ij、d_ij、w_ij为常数；I(t)＝(I₁(t)，I₂(t)，…，I_n(t))^T，I_i(t)为所述响应系统的外界输入；U(t)为周期间歇同步控制器，U(t)＝(u₁(t)，u₂(t)，…，u_n(t))^T；n表示所述响应系统中神经元的个数；i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，n；

步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：根据步骤S1构建的混合时变时滞的惯性神经网络驱动系统和响应系统，设定所述驱动系统和响应系统的同步误差为：

其中，e₁(t)＝(e₁₁(t)，e₁₂(t)，…，e_1n(t))^T＝y(t)-x(t)；e₂(t)＝(e₂₁(t)，e₂₂(t)，...，e_2n(t))^T＝v(t)-z(t)；

步骤S22：根据所述驱动系统和响应系统，以及步骤S21设定的同步误差，建立同步误差系统为：

其中，g(e₁(t))＝f(y(t))-f(x(t))；g(e₁(t-σ(t)))＝f(y(t-σ(t)))-f(x(t-σ(t)))；

步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S31：根据步骤S2建立的同步误差，设计周期间歇同步控制器为：

其中，θ为非负整数，即θ＝0，1，2，…；T为控制周期；δ为控制持续时间，满足和Ω₁和Ω₂为周期间歇同步控制器增益矩阵，Ω₁＝diag{η₁₁，η₁₂，…，η_1n}，Ω₂＝diag{η₂₁，η₂₂，…，η_2n}，η₁₁、η₁₂、…、η_1n均为正常数，η₂₁、η₂₂、…、η_2n均为正常数；周期间歇同步控制器的参数满足下面不等式：

其中，p＝1、2或∞；为矩阵的矩阵测度，||C||_p、||D||_p、||W||_p分别为连接权矩阵C、D、W的p范数；l＝max{l₁，l₂，…，l_n}；E_n为n维单位矩阵；r₁为方程的唯一正根；代表受周期间歇同步控制器控制时的指数收敛率；

步骤S32：将所述周期间歇同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统指数同步于所述驱动系统。

2.根据权利要求1所述的一种混合时变时滞的惯性神经网络的指数同步控制方法，其特征在于，所述受周期间歇同步控制器控制时的指数收敛率为方程的唯一正根。