[发明专利]一种概率型参数不确定性的有限元模型修正方法

权利要求书

1.一种概率型参数不确定性的有限元模型修正方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据工程结构中待修正的参数，建立初始有限元参数化模型，并计算初始模态数据；

对工程结构进行模态试验，得到试验模态数据；

对初始模态数据与试验模态数据进行相关性分析；

根据相关性分析结果，判断初始有限元模型的匹配度；当初始有限元模型的匹配度满足设定的阈值，则采用直接定义参数法选取初始有限元参数化模型中的多个待修正参数；

采用最优阶次多项式拟合方法，建立各个所选取的待修正参数的最优阶次多项式响应面函数；

根据所选取的各个待修正参数的最优阶次多项式响应面函数，分别计算所选取的各个待修正参数的灵敏度，并依据其灵敏度确定最终的待修正的参数；

利用贝叶斯方法对最终所确定的待修正参数的取值进行修正，得到不确定参数修正后的工程结构的有限元参数化模型。

2.根据权利要求1所述的一种概率型参数不确定性的有限元模型修正方法，其特征在于：所述初始模态数据及试验模态数据均包括模态频率和模态振型。

3.根据权利要求1所述的一种概率型参数不确定性的有限元模型修正方法，其特征在于：利用模态置信度对所述初始模态数据及所述试验模态数据进行模态之间的相关性分析，其计算公式如下：

其中，为模态试验模型所得到的第i阶试验模态振型；

为初始有限元模型计算得到的第j阶计算模态振型；

MAC_ij为第i阶试验模态振型与第j阶计算模态振型的置信度；

将去除刚体模态的所述初始有限元模型计算得到的前w阶初始模态振型，与所述模态试验模型试验所得到的前w阶试验模态振型进行匹配，若置信度MAC值均大于0.7，则初始有限元模型的匹配度高。

4.根据权利要求1所述的一种概率型参数不确定性的有限元模型修正方法，其特征在于：所述采用最优阶次多项式拟合方法，建立各个所选取的待修正参数的最优阶次多项式响应面函数，包括以下步骤：

运用试验设计方法获取所述各个待修正参数用以拟合的样本点；

设有m个待修正参数，n个响应，利用多元线性回归分析法，通过逐阶增添待修正参数的幂次项，确定单个待修正参数对单响应的最优拟合阶次；

根据所确定的各个待修正参数对单响应的的最优拟合阶次，构造n个多项式函数，将所获取的样本点带入到多项式函数中，建立m个待修正参数对单响应的的高阶多项式函数，其表达式为：

其中α₀为常数项系数；α_i为一次项系数；α_ij为交叉项系数；

θ_i为参数i；θ_j为参数j；为参数i的第ε幂次项；

β_iε为参数i的第ε幂次项系数；

将m个待修正参数对n个响应的高阶多项式函数进行拟合，得到最优阶次多项式响应面函数Y，其表达式为：

Y＝[y₁；y₂；…；y_n] (3)

其中，y₁,y₂,...y_n为响应面Y的n个分量。