[发明专利]一种低延时三角函数硬件加速算法

权利要求书

1.一种低延时三角函数硬件加速算法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：利用前置模块将θ₀输入角度转换到第一象限；

S2：确定计算的初始值(x₀，y₀，z₀)，对于正余弦计算时，给定初始值为(1/K_n，0，θ)；

S3：通过迭代模块，采用二次合并迭代的方法得到迭代值(x_N，y_N)；

S4：利用后置处理模块得到三角函数的值。

2.根据权利要求1所述的一种低延时三角函数硬件加速算法，其特征在于，所述步骤S3包括以下步骤：

S301：输入迭代计算初始值(x₀,y₀,z₀)；

S302：判断迭代次数i是否达到最大迭代次数N，如果是，则输出迭代结果，如果否则继续执行步骤S303-S307；

S303：采用查表和近似替代相结合的方法计算出反正切值tan^-12^-i；

S304：根据下式，计算出第i步和第i+1步迭代方向di、di+1和迭代值z_i、z_i+1；

S305：根据下式计算出第i+1次迭代值x_i+1,y_i+1；

S306：更新迭代次数i；

S307：返回步骤S302。

3.根据权利要求1所述的一种低延时三角函数硬件加速算法，其特征在于，所述步骤S1中所述的前置模块进行如下运算：当0≤θ₀≤π/2，转换后的角度θ为θ₀；当π/2θ₀≤π，转换后的角度θ为θ₀-π/2；当πθ₀≤3π/2，转换后的角度θ为θ₀-π；当3π/2θ₀≤2π，转换后的角度θ为θ₀-3π/2。

4.根据权利要求1所述的一种低延时三角函数硬件加速算法，其特征在于，所述步骤S3中所述的迭代模块的运算公式如下所示：

其中，d_i＝sign(z_i)，d_i为迭代方向。

5.根据权利要求3所述的一种低延时三角函数硬件加速算法，其特征在于，所述步骤S4所述的后置处理模块包括以下算法：

6.根据权利要求2或4所述的一种低延时三角函数硬件加速算法，其特征在于，所述tan^-12^-i采用以下步骤得到：

S01：将tan^-12^-i(i＝1,2,3…m)的取值预存储在ROM中；

S02：判断i与m的大小关系，当im时，执行步骤S03，当i≥m时，执行步骤S04；

S03：通过在ROM中查表获得tan^-12^-i的取值；

S04：tan^-12^-i的取值为2^-i。

7.根据权利要求6所述的一种低延时三角函数硬件加速算法，其特征在于，所述m的取值如下式所示：

其中，N为设定的最大迭代次数。

8.根据权利要求1所述的一种低延时三角函数硬件加速算法，其特征在于，所述步骤S1-S4采用硬件固化电路实现。

9.根据权利要求2所述的一种低延时三角函数硬件加速算法，其特征在于：所述最大迭代次数N的取值为16。

10.根据权利要求2所述的一种低延时三角函数硬件加速算法，其特征在于：所述最大迭代次数N的取值为32。