[发明专利]一种基于分数阶BP神经网络的选股信息推荐方法与系统

权利要求书

1.一种基于分数阶BP神经网络的选股信息推荐方法，其特征在于，包括如下步骤：

将包括股票指标权重组合和投资组合绩效的选股数据划分为k组，得到分组后的数据集；

根据所述数据集，选择分数阶BP神经网络的激活函数、网络结构、初始参数以及学习参数，设计分数阶BP神经网络的自适应学习率；

使用分数阶BP神经网络对所述数据集进行学习，在每一次迭代中更新分数阶BP神经网络的网络权重和自适应学习率；

对神经网络模型进行训练，记录最终神经网络模型的参数与网络权重；

将训练得到的神经网络模型参数和网络权重代入神经网络的实际输出公式，构建得到股票性能指标权重和投资组合性能指标的函数关系；

根据所述函数关系，对投资组合性能指标进行优化，输出优化后的股票性能指标权重和投资组合性能指标，获得选股信息推荐结果。

2.根据权利要求1所述的选股信息推荐方法，其特征在于，所述实际输出公式为：

o_i＝g₂(vg₁(wx_i))

其中，o_i为神经网络的实际输出；g₁(·)为隐藏层的激活函数，g₂(·)为输出层的激活函数；w为隐藏层的权重，v为输出层的权重；x_i为神经网络的输入。

3.根据权利要求1所述的选股信息推荐方法，其特征在于，设计分数阶BP神经网络的自适应学习率，为：

其中：

表示所有输入样本x_i的Euclidean范数的最大值，其中i＝1,2,…,l；b是Caputo分数阶导数表达式中积分区间的下端值；γ是Caputo分数阶导数的阶数；n代表隐藏层的神经元数量，d代表输出层的神经元数量；表示k次迭代中隐藏层激活函数g₁、隐藏层激活函数g₁的一阶导数g₁’、损失函数f_ij的一阶导数f_ij'、损失函数f_ij的二阶导数f_ij”中的最大值，j＝1,2,...,d；表示k次迭代中神经网络权重u的Euclidean范数的最大值；

为分数阶BP神经网络的自适应学习率设计一个激活函数，用于放大自适应学习率并采用自适应学习率的变化趋势来训练神经网络，其中放大更新后的网络训练学习率为：

Y是一个正数。

4.根据权利要求3所述的选股信息推荐方法，其特征在于，所述使用分数阶BP神经网络对所述数据集进行学习，在每一次迭代中更新分数阶BP神经网络的网络权重和自适应学习率，包括：

定义Caputo分数阶微积分，给定一个正整数z和一个介于z-1和z之间的Caputo分数阶导数阶数γ,损失函数f(·)的Caputo分数阶导数表示为：

其中f^(z)(τ)＝d^zf(τ)/dτ^z,t是积分区间的上端，Γ(·)是Gamma函数，

根据Caputo分数阶微积分的定义，将隐藏层权重w和输出层权重v的更新法则描述如下：

其中：

p＝1,2,...,n,s＝1,2,...,c；

其中，为i维实数集合，为i×j维实数集合；对于给定的样本神经网络的输入神经网络的理想输出函数ε为实际输出o_i和理想输出y_i之间的误差；

随着每次训练迭代，得到更新后的网络权重u，基于更新后的网络权重u更新权重范数最大值根据更新后的权重范数最大值获得更新后的网络训练学习率使用更新后的网络训练学习率对神经网络进行训练。