[发明专利]一种无失真三角形的区域划分绘制方法

权利要求书

1.一种无失真三角形的区域划分绘制方法，其特征在于，所述区域划分绘制方法包括以下步骤：

S1，令待绘制的三角形的三个顶点分别为点O、点A和点B；采用三角形相邻两边对应的不共线的非零向量和的线性组合表示任一像素点P与两个非零向量公共点构成的像素向量

S2，通过像素点的像素向量对应的线性组合系数k和t对三角形进行区域划分，将其划分成以下四个绘制区域：三角形内部区域、OA边所属区域、AB边所属区域和OB边所属区域；

S3，根据OA边所属区域、AB边所属区域和OB边所属区域的像素点的像素向量在各自对应的三角形边上的投影大小，计算得到像素点与对应边的距离值distance；采用下述公式计算得到像素点的透明度alpha：

alpha＝(2-distance)/2；

对不同区域采用不同的距离反走样完成三角形绘制；其中，三角形内部区域的像素点的透明度取值为1；

对不同区域采用不同的距离反走样完成三角形绘制的过程包括以下步骤：

遍历每个像素点，计算得到每个像素点的像素值G*：

G*＝G·alpha

式中，G为像素点的初始像素值。

2.根据权利要求1所述的无失真三角形的区域划分绘制方法，其特征在于，步骤S2中，采用下述公式计算得到像素点P的像素向量对应的线性组合系数k和t：

式中，(x₁，y₁)是点O的坐标值，(x₂，y₂)是点A的坐标值，(x₃，y₃)是点B的坐标值，(x_s，y_s)是像素点P的坐标值。

3.根据权利要求2所述的无失真三角形的区域划分绘制方法，其特征在于，步骤S2中，通过像素向量对应的线性组合系数k和t对三角形进行区域划分的过程包括以下子步骤：

通过k、t的大小将三角形分为四个绘制区域：

若像素向量对应的线性组合系数满足以下条件：t＜0，则像素点属于第一绘制区域，对应的三角形边为OA边；

若像素向量对应的线性组合系数满足以下条件：k＜0，则像素点属于第二绘制区域，对应的三角形边为AB边；

若像素向量对应的线性组合系数满足以下条件：t+k＞1，则像素点属于第三绘制区域，对应的三角形边为AB边；

若像素向量对应的线性组合系数满足以下条件：0≤t≤10≤k≤10≤t+k≤1，则像素点属于第四绘制区域，对应三角形内部区域。

4.根据权利要求3所述的无失真三角形的区域划分绘制方法，其特征在于，步骤S3中，当像素点P位于第一绘制区域时，采用下述公式计算得到像素点与对应边的距离值distance：

式中，

5.根据权利要求3所述的无失真三角形的区域划分绘制方法，其特征在于，步骤S3中，当像素点P位于第二绘制区域时，采用下述公式计算得到像素点与对应边的距离值distance：

式中，

6.根据权利要求3所述的无失真三角形的区域划分绘制方法，其特征在于，步骤S3中，当像素点P位于第二绘制区域时，采用下述公式计算得到像素点与对应边的距离值distance：

式中，

7.根据权利要求2所述的无失真三角形的区域划分绘制方法，其特征在于，对不同区域采用不同的距离反走样完成三角形绘制的过程还包括以下步骤：

将已知像素点的颜色信息带入下述关系式，以确定遍历到的像素点的未知颜色信息：

color_p＝k·(color_a-color_o)+t·(color_b-color_o)+color_o

式中，color_p是像素点P的颜色信息，color_a、color_o和color_b分别是点A、点O和点B的颜色信息；

乘以透明度计算得到片元的颜色信息fragment_color为：

fragment_color＝color_p·alpha。