[发明专利]一种基于Sobol序列抽样的挠曲电悬臂梁结构灵敏度分析方法

说明书

本发明公开了一种基于Sobol序列抽样的挠曲电悬臂梁结构灵敏度分析方法，包括以下步骤：S1：建立挠曲电悬臂梁结构模型；S2：基于Sobol序列抽样的挠曲电悬臂梁结构模型参数不确定性分析；S3：将抽取的样本代入对应模型计算获得输出表征的均值和标准计量，对输出性能进行分析和研究。本发明采用上述的一种基于Sobol序列抽样的挠曲电悬臂梁结构灵敏度分析方法，不仅为考虑参数随机性的挠曲电悬臂梁结构性能的优化指明了方向，更为挠曲电悬臂梁作为挠曲电信号输出的主要结构单元，在下一代微纳米机电系统中的应用提供了必要的理论和实验依据。

技术领域

本发明涉及挠曲电效应技术领域，尤其是涉及一种基于Sobol序列抽样的挠曲电悬臂梁结构灵敏度分析方法。

背景技术

多物理场耦合效应在自然界中广泛存在，材料的力学行为不仅仅受外部载荷影响，由于内部独特的结构，其变形往往会与诸如热、电、磁等各种物理量相耦合，多场问题的出现带来了大量的学科交融，促进了材料科学的快速发展。力电耦合效应作为经典的多物理场耦合效应，包含压电效应、电致伸缩效应、电流变效应等，其反映了材料机械能与电能之间的转换关系，广泛存在于陶瓷材料，高分子聚合物薄膜，甚至生物组织中。力电耦合效应的研究促进了新型传感器、驱动器、俘能器等各种智能器件的设计与发展，而挠曲电效应是相对于压电效应更为普适的力电耦合效应，挠曲电梁作为挠曲电信号输出的主要结构单元，在下一代微纳米机电系统中有着广阔的应用前景。

挠曲电效应具有两个显著特点，其一是不受晶体对称性限制，存在于所有电介质材料，其二是具有显著的尺寸效应。但是，挠曲电效应在实际工程界中的应用远不及压电效应成熟，提升材料的挠曲电信号输出，设计性能优良的挠曲电材料是亟待解决的问题。此外，在挠曲电材料设计过程或挠曲电结构运作过程中，相关参数不明确，导致挠曲电输出电压或电势过低。这些参数的随机不确定性，也会导致挠曲电结构输出性能的变化，给挠曲电材料广泛应用带来极大的挑战，故应充分考虑挠曲电梁结构设计、运行过程中存在的参数不确定性。因此，针对挠曲电梁结构进行不确定性分析是十分有必要的。通过在工业制造阶段进行合理的设计、实际工况环境下合理的资源分配，从而有效的提高系统的可靠性和稳定性，具有重要的研究意义和应用价值。

目前，常用的不确定分析方法包括概率分析法和模糊集理论分析法，前者是定量分析方法，后者是定性分析方法。概率分析法通过概率分布来量化变量的不确定性，能比较精确的描述变量在工业设计或物理实验过程中所存在的随机不确定性；而模糊集理论分析法研究概念模糊的变量，由于当前研究尚不成熟，在实践中应用得较少。概率分析法中最常用的就是蒙特卡罗方法，即通过对概率模型进行抽样实验产生伪随机数来计算所求参数的统计特性。蒙特卡洛抽样思路简单，易于实现，但非常依赖于随机数的生成机理，抽样效率低，收敛速度慢，往往需要庞大的样本量。相比于蒙特卡洛法，拟蒙特卡洛法不再使用均匀分布的伪随机数进行抽样，而是使用确定性的低偏差序列进行抽样，能够更好的保证样本的均匀性和确定性，提高收敛速度，大幅提升了抽样效率。常用的低偏差序列有Halton序列、Niederreiter序列、Sobol序列等。

挠曲电效应是更具有普适性的力电耦合效应，其不受晶体的对称性限制，存在于所有电介质材料中。当中心对称材料受到均匀变形后，材料内部的正负离子中心并未发生偏移，材料宏观上不表现出电性，而当其受到非均匀变形譬如弯曲时，应变梯度使得材料的正负离子中心发生了偏移，此电偶极矩使材料电极化，在宏观层面表现出电性，所以挠曲电效应相对于压电效应更为普适，其存在于一切电介质材料中。挠曲电效应在实际工程界中的应用远不及压电效应成熟，生活中许多智能器件都是基于压电效应所设计，譬如麦克风、滤波器、减震器等，压电效应在其中都扮演着传感与驱动的作用。限制挠曲电系数实际应用的最主要原因就是挠曲电信号在宏观尺度上的输出要远小于压电信号的输出。以往研究基于悬臂梁结构，定量分析了给定尺寸下考虑压电效应和挠曲电效应的信号输出差异，结果显示挠曲电效应宏观输出要远小于压电效应。因此，提升材料的挠曲电信号输出，设计性能优良的曲电材料是亟待解决的问题。