[发明专利]一种基于内模结构的分数阶控制器参数优化设计方法

权利要求书

1.一种基于内模结构的分数阶控制器参数优化设计方法，其特征在于，内模控制中反馈控制器G_c(s)可通过内模结构中C(s)与M(s)结合而成：

首先在TID控制器的结构上作改进，不仅用分数阶环节取代比例环节，同时也用分数阶环节取代微分、积分环节，最终得到分数阶TI^λD^μ控制器，该控制器传递函数可表示为：

G_c(s)＝K_ps^(-1/n)+K_is^-λ+K_ds^μ                  (2)

式(2)中，n、λ、μ为实数，

采用二阶分数阶延时模型做优化参数模型结构：

针对式(3)设计分数阶内模TI^λD^μ控制器，首先将纯滞后环节用一阶泰勒级数近似展开得：

e^-Ls≈1-Ls(4)

将式(4)代入式(3)得到等效被控对象模型:

由内模控制原理可得:

M₊(s)＝1-Ls                        (7)

这里f(s)采用一阶滤波器即γ＝1就能够保证系统的物理可实现，因此取

将式(6)、(7)、(8)代入到(1)中可得：

联立式(2)、(9)可得

由等式(10)可得到参数间的对应关系：

或者：

考虑一分数阶受控对象模型：

针对式(13)，二阶分数阶延时系统模型：

由式(14)可得K＝0.9942/2.，2ζω_n＝5.5282/2.8446，L＝0.0926，α＝1.6886，β＝1，

将上述参数代入到式(11)或(12)可得λ＝-0.6886,μ＝0；

或者：

λ＝0,μ＝-0.6886，

因此可得分数阶内模TI^λD^μ控制器：