[发明专利]柱体线位移、角位移的测量方法

权利要求书

1.一种柱体线位移、角位移的测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、将三维电子罗盘置入待测柱体的径向截面上，并定义初始坐标系XYZ和罗盘坐标系X`Y`Z`；

步骤2、读取三维电子罗盘上的读数，并根据初始坐标系与罗盘坐标系之间的关系，计算柱体轴线单位法向量在初始坐标下的坐标；

步骤3、根据步骤2得到的坐标计算柱体轴线单位法向量在初始坐标下的倾角以及其方位角；

步骤4、根据柱体的地面固定端与三维电子罗盘所在径向截面之间的距离以及步骤3获得的倾角、方位角计算获得柱体线位移，并根据三维电子罗盘的读数获取柱体角位移。

2.根据权利要求1所述的柱体线位移、角位移的测量方法，其特征在于，在三维电子罗盘上增设三轴线速度传感器。

3.根据权利要求1所述的柱体线位移、角位移的测量方法，其特征在于，步骤1中定义坐标系为：

初始坐标系XYZ下Z轴指向正上方，Y轴指向正北方，X轴指向正东方；

罗盘坐标系X`Y`Z`定义为：指定罗盘平面的一条边为X`轴，指定X`轴逆时针旋转90度方向的边为Y`轴罗盘坐标系的，根据右手法则，指定罗盘平面的法向向上为Z`轴，其中，柱体轴的指向和罗盘坐标系Z`的指向相同。

4.根据权利要求1所述的柱体线位移、角位移的测量方法，其特征在于，步骤2中初始坐标系与罗盘坐标系之间的关系为：

根据笛卡尔坐标系下的坐标理论，初始坐标系下转换x₀ y₀ z₀到罗盘坐标的x₁ y₁ z₁公式为:

记R为坐标变换矩阵为：

式中，cos(x₀,y₁)代表为初始坐标系统的X轴和罗盘坐标系统的Y轴夹角的余弦值，其余类推。

5.根据权利要求3所述的柱体线位移、角位移的测量方法，其特征在于，当三维电子罗盘平面的读数为(x、y、z)时，柱体轴线向量在X`Y`Z`坐标下为(0，0，1)，初始坐标系下柱体轴线法向量(V_BX，V_BY，V_BZ)，在初始坐标系下的计算式为：

其中：

6.根据权利要求5所述的柱体线位移、角位移的测量方法，其特征在于，根据柱体轴线单位法向量在初始坐标下的坐标计算其倾角的计算公式为：

7.根据权利要求5所述的柱体线位移、角位移的测量方法，其特征在于，根据柱体轴线单位法向量在初始坐标下的坐标计算其方位角的计算公式为：

当V_BX0、V_BY0时，方位角为当V_BX0、V_BY0时，方位角为当V_BX0、V_BY0时，方位角为当V_BX0、V_BY0时，方位角为

8.根据权利要求5所述的柱体线位移、角位移的测量方法，其特征在于，计算柱体空间线位移的方法为：

设柱体的地面固定端与三维电子罗盘所在径向截面之间的距离为L，则柱体径向截面形心的空间线位移用向量U(U_X,U_Y,U_Z)来表示，其中

U_X＝L·cosα_B·cosβ

U_Y＝L·cosα_B·sinβ

U_Z＝L·(sinα_B-1)

空间绝对线位移为

式中，α_B为柱体法向量在初始坐标系下的倾角，β为柱体法向量在初始坐标下的方位角。

9.根据权利要求1所述的柱体线位移、角位移的测量方法，其特征在于，柱体径向截面沿初始坐标系的角位移为三维电子罗盘两次读数之差，即(x₁-x₀、y₁-y₀、z₁-z₀)，其中，(x₀,y₀,z₀)为三维电子罗盘在初始坐标系下的读数，(x₁,y₁,z₁)为三维电子罗盘在罗盘坐标系下的读数。