[发明专利]一种堆芯杂质沉积预测方法

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1.一种堆芯杂质沉积预测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：建立堆芯多控制体网格分析模型，然后在堆芯多控制体网格分析模型的基础上，建立冷却剂流动换热分析模型与燃料棒导热分析模型，最后将冷却剂流动换热分析模型与燃料棒导热分析模型进行耦合计算，得到堆芯控制体的燃料棒与冷却剂信息，具体分为以下步骤：

步骤1-1：根据堆芯结构，划分堆芯多控制体网格，针对压水堆堆芯三维几何模型，对堆芯中的燃料棒、控制棒及结构元件进行简化处理，忽略其实际几何结构，将其简化为多个正六面体组合而成的流体域计算模型，形成形状规则的多控制体集合，由此得到堆芯多控制体网格分析模型；

步骤1-2：建立冷却剂流动换热分析模型，得到堆芯内部冷却剂的速度场与温度场分布，模型具体建立步骤为：在堆芯多控制体网格分析模型的基础上，针对形状规则的多控制体集合根据压水堆堆芯冷却剂流动特性，建立冷却剂的质量、动量和能量守恒方程，通过求解三大守恒方程得到压水堆堆芯内部的速度场与温度场分布，由此得到冷却剂流动换热分析模型；冷却剂的质量、动量和能量守恒方程分别如下：

冷却剂质量守恒方程为：

式中，ρ为冷却剂密度/kg·m^-3,为冷却剂流速/m·s^-1，t为时间/s；

冷却剂动量守恒方程为：

式中，p为冷却剂压力/Pa，μ为冷却剂动力粘性系数/Pa·s，代表的是湍流搅混引起的动量交换，/为重力加速度/m·s^-2，/为棒束及绕丝结构引入的动量源项；上式中带箭头的物理量为矢量；

冷却剂能量守恒方程为：

式中，h为冷却剂焓值/J，代表的是湍流搅混引起的通道间能量交换/W·kg·m^-3，S_E为燃料棒表面换热引入的能量源项/W·kg·m^-3，/为热通量/W·kg·m^-2；

步骤1-3：建立燃料棒导热分析模型来描述控制体内的燃料棒温度特性，燃料棒导热分析模型包括两部分：燃料棒节点导热模型与燃料棒包壳表面对流换热模型，两个子模型联立即为燃料棒导热分析模型；燃料棒节点导热模型与燃料棒包壳表面对流换热模型的具体建立步骤如下：

步骤1-3-1：建立燃料棒节点导热模型，具体建立过程如下：考虑不同燃料棒的功率份额分布，并根据燃料棒的结构特点沿径向划分N个节点，包含包壳，气隙和燃料芯块不同材料结构区域；节点从芯块中心区域依次向外延展，且最后的三个节点分别落入燃料芯块外表面、燃料包壳内表面，燃料包壳外表面；忽略燃料棒轴向导热，根据能量守恒定律对于节点n有以下导热方程，该导热方程即为燃料棒节点导热模型：

式中，ρ_n为在节点n处的材料密度/kg·m^-3,C_p,n为节点n处材料比热容/J·kg·K，V_n为节点n处的等效体积/m³，Q_n-1,n为从节点n-1传导到节点n的热量/kW·m^-3，Q_n+1,n为从节点n+1传导到节点n的热量/kW·m^-3，Q_nV_n为节点n处单位体积释热率/kW·m^-3，T_n为节点n处温度/K；

步骤1-3-2：建立燃料棒包壳表面对流换热模型，具体过程如下：假设单个控制体中的所有燃料棒具有相同的几何特性与热工状态，且燃料棒与控制棒均匀分布在堆芯内，则冷却剂与燃料棒的换热关系即燃料棒包壳表面对流换热模型如下：

Q_ex＝h_wA_s(T_f-T_N)

式中，h_w为表面换热系数/W·m^-2·K^-1，A_s为单位长度内换热面积/m²，T_f为流体主流温度/K，T_N为燃料棒节点导热模型中最外侧节点温度/K，Q_ex为燃料棒与冷却剂流体的换热量/W；

步骤1-4：将步骤1-3中的燃料棒导热分析模型与步骤1-2中的冷却剂流动换热分析模型进行耦合计算；两者的耦合计算基于换热系数h实现，故在耦合计算开始之前需要引入换热系数的计算；

燃料棒与冷却剂之间的换热系数h由努塞尔数Nu求得：

式中，k为冷却剂导热率/W·m^-1·K^-1，D_e为当量水利直径/m；

努塞尔数Nu由Dittus-Boelter公式计算：

Nu＝0.023Re^0.8Pr^0.4

式中，Re为雷诺数，Pr为贝克莱数；

Re和Pr的表达式为：

式中，ρ为冷却剂的密度/kg·m^-3，v为流体流速/m·s^-1，μ为冷却剂动力粘性系数/Pa·s，C_p为冷却剂的比热容/J·kg^-1·K^-1，k为冷却剂导热率/W·m^-1·K^-1；

正式耦合开始时，首先初始化冷却剂流场与温度场，在初始化完毕后执行以下过程：1.通过燃料棒导热分析模型计算获得燃料棒温度分布；2.根据Dittus-Boelter公式获得燃料棒与冷却剂之间的换热系数；3.将对流换热量带入冷却剂流动换热分析模型进行求解获得新的冷却剂的热物性与流速与温度；

重复上述1-1至1-3的过程直至收敛，即实现堆芯冷却剂流动换热分析模型与燃料棒导热分析模型的耦合计算，并得到堆芯控制体的燃料棒与冷却剂信息；

步骤2：建立腐蚀产物浓度模型，然后在腐蚀产物浓度模型的基础上，计算各项腐蚀产物沉积速率，再通过腐蚀产物沉积量模型得到腐蚀产物沉积量，具体分为以下步骤：

步骤2-1：建立腐蚀产物浓度模型，具体过程如下：假设冷却剂中腐蚀产物浓度饱和，此时堆芯的腐蚀产物浓度等于对应水化学条件下的饱和溶解度；腐蚀产物元素分为Fe、Cr、Ni三种，各个元素的饱和溶解度由相关的水化学函数或者借助溶解度求解程序耦合求得，则腐蚀产物浓度模型如下：

式中，S_Fe、S_Cr和S_Ni分别为腐蚀产物的溶解度/mol·kgH₂O^-1，为氢气压力/atm，z为氢离子浓度/mol·L^-1，r_a为中性离子通用活化系数，r_b为一阶阳离子通用活化系数，T为溶液温度/K；

步骤2-2：根据步骤2-1的腐蚀产物浓度模型计算溶解腐蚀产物沉积速率V_SD、颗粒腐蚀产物沉积速率V_PD和冷却剂冲刷侵蚀速率V_EC，具体计算如下：

将堆芯包壳表面的腐蚀沉积过程通过传质原理描述，溶解腐蚀产物沉积速率V_SD计算关系式如下：

V_SD＝k_SDP_Wh[S_m(T_m)-S_w(T_W)]

式中，V_SD为溶解腐蚀产物沉积速率/kg·s^-1，k_SD为传质系数，P_W为湿周/m，h为控制体高度/m，S_m和S_w分别为同一控制体内主流冷却剂的溶解度与壁面处的溶解度/mol·kgH₂O^-1，T_m和T_w分别为同一控制体内主流冷却剂的温度与壁面处的温度/K；

颗粒腐蚀产物沉积满足布朗运动的条件，颗粒粒径小，假设颗粒物均匀附着到壁面，则颗粒腐蚀产物沉积速率V_PD计算关系式为：

V_PD＝k_PDP_WhC_m

式中，k_PD为颗粒物传质系数，C_m为主流冷却剂颗粒物浓度；

流动的冷却剂会对堆芯包壳表面的腐蚀产物施加剪切力，造成冲刷侵蚀作用，侵蚀量与冷却剂施加的剪切力成正比，冷却剂冲刷侵蚀速率V_EC由冷却剂流动强度函数计算：

式中，V_EC为侵蚀速率，n为影响因子，τ为剪切应力，为沉积层粘着力，W为侵蚀影响量；

步骤2-3：建立腐蚀产物沉积量模型；根据步骤2-2中的溶解腐蚀产物沉积速率，颗粒腐蚀产物沉积速率和冷却剂冲刷侵蚀速率，结合沉积时间即得到沉积物质量M，其具体计算关系式即腐蚀产物沉积量模型如下：

M＝(V_SD+V_PD-V_EC)ΔT

式中，M为沉积物质量/kg，V_SD为溶解腐蚀产物沉积速率/kg·s^-1，V_PD为颗粒腐蚀产物沉积速率/kg·s^-1，V_EC为侵蚀速率/kg·s^-1，ΔT为沉积时间/s；

步骤3：根据步骤2中得到的沉积物质量先计算沉积物厚度，再建立沉积物热阻模型计算得到沉积物热阻，最后将沉积物热阻耦合至燃料棒节点导热模型中，实现沉积热阻与燃料棒导热分析模型耦合；其具体步骤如下：

步骤3-1：根据沉积物质量M计算沉积物厚度L，其具体计算关系式为：

/

式中，L为沉积物厚度/m，M为沉积物质量/kg，ρ_CRUD为沉积物密度/kg·m^-3；

步骤3-2：建立沉积物热阻模型，将沉积物与冷却剂的换热过程划分为固体区域和流体区域，分别计算固相与液相的换热过程，其具体计算关系式为：

流体区域与固体区域的传热过程分别表示为：

q_e＝h_chim·ΔT、q_c＝k_eff·ΔT/L

q＝f*h_chim·ΔT+(1-f)*k_eff·ΔT/L

式中，q_e为流体区域的热流密度/W·m^-2，q_c为固体区域的热流密度/W·m^-2，h_chim为等效传热系数/W·m^-2·K^-1，k_eff为固体区域的导热系数/W·m^-1·K^-1，ΔT为沉积层温差/K，L为沉积物厚度/m，f为影响区域因子，q为沉积层热流密度；

沉积物热阻计算模型的具体计算关系式为：

式中，R_f为沉积物热阻/K·W^-1，R_fe为流体区域热阻/K·W^-1，R_fc为固体区域热阻/K·W^-1，a，b为区域因子；

步骤3-3：将沉积物热阻计算模型耦合至步骤1-3-1的燃料棒节点导热模型中；在步骤1-3-1中的燃料棒节点导热模型的节点最外侧增加一个沉积物节点，总节点数为N+1，通过列出该点计算关系式实现沉积热阻与燃料棒导热分析模型的耦合，此时N+1处的导热节点计算关系式为：

式中，ρ_CRUD为沉积物密度/kg·m^-3，C_CRUD为沉积物比热容/J·kg·K，V_N为沉积物的等效体积/m³，T_N为包壳表面处温度/K，T_N+1为沉积物温度/K，R_f为沉积物热阻，T_f为冷却剂温度/K，h_w为表面换热系数/W·m^-2·K^-1，A_s为单位长度内换热面积/m²；

步骤4：进行沉积物多物理场耦合求解计算，得到某一时刻受杂质沉积物影响下的冷却剂流场和温度场，具体步骤如下：

步骤4-1：堆芯热工水力参数的计算；在计算最开始时先对冷却剂流动换热分析模型与燃料棒导热分析模型参数初始化，然后针对堆芯冷却剂流动换热分析模型与燃料棒导热分析模型进行迭代计算；燃料棒导热分析模型通过T^N-1时刻内的堆芯冷却剂流场和温度场获得燃料棒表面的对流换热系数，并以此作为边界条件完成T^N时刻的计算，得到T^N时刻燃料棒温度分布的计算结果；同样地冷却剂流动换热分析模型根据燃料棒温度分布的计算结果，获得燃料棒表面的对流换热量，并将其添加至冷却剂能量守恒方程的源项进行求解，得到T^N时刻的冷却剂流场和温度场，自此完成热工水力参数的耦合求解；

步骤4-2：杂质沉积计算；获得稳定的堆芯热工水力参数后，开始步骤2的迭代计算；首先根据获得的热工水力参数、根据腐蚀产物浓度模型计算溶解腐蚀产物沉积速率、颗粒腐蚀产物沉积速率和冷却剂冲刷侵蚀速率，然后通过腐蚀产物沉积量计算模型得到沉积量质量；完成步骤2后，步骤3根据步骤2中得到的沉积物质量先计算沉积物厚度，再通过沉积物热阻模型计算得到沉积物热阻，将沉积物热阻耦合至燃料棒节点导热模型中，完成步骤3，自此完成杂质沉积的耦合求解；

步骤4-3：步骤4-2完成之后，此时再重新进行步骤4-1，反复进行步骤4-1与步骤4-2的迭代计算并判断冷却剂流速、温度、燃料棒内部温度及沉积物厚度的残差是否小于预设的残差值，若小于则收敛，并自此完成杂质沉积耦合计算，得到T^N时刻受杂质沉积物影响下的冷却剂流场和温度场；

步骤5：进行多沉积时间结果的计算，得到多时刻下受杂质沉积物影响下的冷却剂流场和温度场：当步骤4-3完成后，增加步骤2-3的沉积时间ΔT，得到新的沉积量M，由于沉积量发生了变化，燃料棒导热分析模型的计算会受到影响，故此时根据步骤4开始进行新的迭代循环，收敛后得到新时刻下，即T^N+1时刻受杂质沉积物影响下的冷却剂流场和温度场；重复上述操作后即可获得考虑腐蚀产物沉积后的多个时间步长下的压水堆堆芯内燃料棒温度分布、冷却剂流场与温度场、沉积量的计算结果，实现堆芯全尺度、长周期沉积状态下多物理场的精准预测。