[发明专利]基于误差补偿型扩张状态观测器的时延控制方法及系统

说明书

本发明公开一种基于误差补偿型扩张状态观测器的时延控制方法及系统，方法包括时延控制器获取输入信号及跟踪微分器的各个输出状态，输出第一控制信号；构建扩张状态观测器对位移的估计误差模型，基于第一控制信号、全扰动信号和扩张状态观测器的估计误差，将被控对象转化为积分器串联型形式，基于所述被控对象输出位移信号；将所述位移信号输入至跟踪微分器中，得到纳米定位台各个状态的实时估计值；将所述各个状态的实时估计值反馈至所述时延控制器中。本发明通过引入扩张状态观测器，解决了控制系统稳定性易受控制输入矩阵不确定性影响的问题；通过引入跟踪微分器，解决了时延控制所需的高阶系统状态及其导数不易获得的难题。

技术领域

本发明涉及控制技术领域，尤其涉及一种基于误差补偿型扩张状态观测器的时延控制方法及系统。

背景技术

纳米定位台是精密工程中的核心器件，在微纳制造、微纳机器人和精密伺服系统中发挥着重要作用。压电陶瓷致动器由于具有出力大、分辨率高、响应快等一系列优势，是驱动纳米定位台运动的理想元件。然而，压电材料自身固有的迟滞和蠕变非线性特性严重影响了定位精度。此外，平台自身的低阻尼特性使得纳米定位台的低阶谐振模态容易被激发，导致机械谐振的出现。进一步，迟滞效应和机械谐振在高频段耦合，进一步降低了定位精度。上述问题的存在严重阻碍了纳米定位台性能的提升。

基于时延的扰动补偿方法已被广泛应用于工业系统中，但局限于诸如电机等低阶系统。其原因在于时延控制要求系统状态以及状态在前一采样时刻的微分完全已知，而传统的数值微分方法由于引入大量噪声很难满足高阶系统时延控制的要求。此外，时延控制对控制输入矩阵的不确定性具有较高的要求，当不确定性较大时，时延控制系统容易发散。

发明内容

本发明针对现有技术中的缺点，提供了一种基于误差补偿型扩张状态观测器的时延控制方法及系统。

为了解决上述技术问题，本发明通过下述技术方案得以解决：

一种基于误差补偿型扩张状态观测器的时延控制方法，包括以下步骤：

时延控制器获取输入信号及跟踪微分器的各个输出状态，输出第一控制信号；

构建扩张状态观测器对输出位移的估计误差模型，基于第一控制信号、全扰动信号和扩张状态观测器的估计误差，将被控对象转化为积分器串联型形式，基于所述被控对象输出位移信号；

将所述位移信号输入至跟踪微分器中，得到纳米定位台各个状态的实时估计值；

将所述各个状态的实时估计值反馈至所述时延控制器中。

作为一种可实施方式，所述构建扩张状态观测器对位移的估计误差模型，包括以下步骤：

获取第一控制信号及全扰动信息，确定纳米定位台的输出位移；

基于所述输出位移、系统阶数以及第三控制信号，构建相应的扩张状态观测器，并得到扩张状态观测器的相关参数及带宽；

将纳米定位台的输出位移与扩张状态观测器的第一个估计状态相结合，得到扩张状态观测器关于第一状态估计误差；

将所述第一状态估计误差与所述第一控制信号相结合，得到第二控制信号；

将所述第二控制信号与全扰动信号相结合，得到第三控制信号；

将所述扩张状态观测器关于所有状态的误差方程组进行拉普拉斯变换，得到扩张状态观测器关于第一状态估计误差的频域表达式。

作为一种可实施方式，所述纳米定位台的状态空间模型表示为：

其中，表示状态空间模型的已知部分，表示控制信号分布矩阵，表示全扰动信息，C表示系统的输出矩阵，y表示系统输出位移，u表示时延控制器输出，f表示未知扰动信息，n表示系统阶数。