[发明专利]基于改进型四节点逆有限元理论的结构应变场反演方法

说明书

本发明公开一种基于改进型四节点逆有限元理论的结构应变场反演方法，属于结构健康监测技术领域；包括以下步骤，步骤一：确定结构单元网格划分与传感器网络布局；步骤二：根据结构单元网格划分计算各个单元形函数矩阵；步骤三：求解结构表面应变；步骤四：构造误差函数；步骤五：重构结构应变场；本发明所述方法改进了四节点单元插值函数，通过对拟合得到的高阶位移场函数进行求导，得到板壳类结构的应变场，用较少的传感器同时得到结构的变形与应变响应且反演精度较高；本发明方法简单方便，实时性强。

技术领域

本发明属于结构健康监测的应变场反演技术领域，具体提出了一种基于改进型四节点逆有限元理论的壁板结构应变场反演方法。

背景技术

近年来随着中国科技的飞速发展，航空航天事业技术得以不断发展，板壳等薄壁结构由于其重量轻、性能好等优点，在航空航天事业中得以广泛应用，例如在航空航天领域中，机体的承力构件大多为板壳结构，板壳结构的加工质量和装配精度决定了飞行器的质量，因此板壳结构受力变形正逐渐成为研究者们较为关注的话题。

飞行器在飞行服役过程中，常常遇到恶劣的工作环境，并承受着各种形式的载荷共同作用，因此很容易产生不同程度的、看不见的损伤，服役时间长了也会造成结构强度失效，比如符合材料板会产生内部纤维断裂等问题，金属板壳结构会产生局部変形等问题，使得飞机典型承力部件(机体、机翼)等结构的力学性能大幅下降，直接威胁飞行器的飞行安全。因此需要及时获取板壳结构表面应变、变形信息，为结构健康状态评估以及维修提供可靠依据。

目前，结构应变场的重构方法主要有两类：1)根据结构表面有限个离散点的应变，通过插值拟合得到整个结构表面的应变值；2)根据结构受力特点进行理论分析，根据边界条件和力学公式推导出结构的应变场。模态叠加原理首先要通过试验或有限元分析得到结构各阶应变模态和位移模态，结合应变模态和位移模态之间的导数关系，建立起被测结构应变场与位移场之间的关系，得到应变-位移转换矩阵，再输入由应变传感器测得的应变值，便可得到整个结构的应变场。

模态叠加原理进行有限元分析时，应变场的反演精度会受到有限元模型建模以及传感器数量的影响。截取不同的模态分析阶数会影响重构效果，当截取的模态数过少时，低阶模态对结构变形影响很大，缺少模态信息造成很大误差；当截取的模态阶数过多时，由于高阶模态计算结果会产生较大误差，因此也会影响到结构应变场的重构效果。研究发现，随着光纤FBG传感器数量的增加，得到的应变信息越多，重构误差越小。因此，针对模态叠加法的不足，在保证反演精度的同时减少FBG传感器的使用，使测试系统更加简洁。为此，本发明提出了基于改进型四节点逆有限元理论的结构应变场反演方法。

发明内容

技术问题：本发明所要解决的技术问题是提供一种用于工程板壳类结构的应变场反演方法。

该方法采用光纤FBG传感器测量结构不同点处的应变响应信息，将采集到的应变信息作为逆有限元输入计算得到结构的位移响应。由于FBG传感器是单点测量，因此得到的位移信息是离散不连续的，因此采用高阶函数来拟合重构得到的离散位移数据，得到结构表面挠度函数。最后根据欧拉-伯努利梁理论的应变与挠度之间的函数关系，对拟合得到的位移函数求二阶导数，便可得到结构表面应变函数。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明的所采用的技术方案包括以下步骤：

1、一种基于改进型四节点逆有限元理论的壁板结构应变场反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：确定结构单元网格划分与传感器布局