[发明专利]高速逆流色谱仪工况模态辨识方法

权利要求书

1.基于最小二乘复频域法的高速逆流色谱仪工况模态辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：确定色谱仪常规转速，基于多参考点最小二乘复频域法，构建色谱仪模态参数辨识数学模型；

S2：获取系统的极点和模态参预因子，并利用极点及模态参预因子构建模态辨识稳态图；

S3：根据已知极点和模态参预因子依照不同的取样频率对模态振型进行分析求解；

S4：基于高速逆流色谱仪结构静力学分析结果，采集色谱仪的振动响应信号，将采集数据代入辨识模型进行模态参数辨识。

2.根据权利要求1所述基于最小二乘复频域法的高速逆流色谱仪工况模态辨识方法，其特征在于，所述S1中数学模型：

式中m代表输入参考通道的总数，l代表输出参考通道总数；

令

Z＝e^-jωΔt (4)

其中，[β_r]_(l×m)表示分子矩阵多项式系数，p是数学模型的设定阶次，[α_r]_(m×m)定义为分母矩阵多项式系数，Z为基数，Δt是数据取样间隔；对任意频率ω_n来说，可利用[H(ω)]列出方程组(1)；然后选取不同频率列出数足够数量的超定方程，再利用最小二乘法求解出分子及分母的矩阵多项式系数[β_r]和[α_r](r＝0,1,…p)；设定[α_r]和[β_r]中的各元素为实数系数；由于[α_r]为方程的分母组成部分，所以式(1)为非线性参数方程，应对此进行线性化处理，将非线性问题转化为最小二乘估算问题来进行求解。

3.根据权利要求1所述基于最小二乘复频域法的高速逆流色谱仪工况模态辨识方法，其特征在于，所述S2中构建式(5)所示的扩展友矩阵：

式中[Λ]表示友矩阵特征值，其对角线元素λ_i(i＝1,2,…,mp)可由系统极点p_i及表示：

p_i,p_i^*＝-σ_i±jω_i (7)

得到的特征向量矩阵[V]_(mp×mp)的最底部的m行为子矩阵模态参预因子矩阵[L]_(m×mp)；其中列向量{l}_i表示输入对其相应模态比例的影响程度；利用分母矩阵多项式系数[α_r](r＝0,1,…p-1，给定[α_p]＝[I])，通过对友矩阵的特征值进行分解获得系统的极点和模态参预因子；基于谱函数曲线构建分析稳态图，设定需要的模型阶次为p，对其进行极点计算；在设定的容差范围内，若某一阶固有频率不随p的变化而改变，则将此点定义为稳态点。

4.根据权利要求1所述基于最小二乘复频域法的高速逆流色谱仪工况模态辨识方法，其特征在于，所述S3中基于已获取的矩阵系数[β_r]和[α_r]利用式(8)对系统进行模态振型的计算与分析；同时利用最小二乘频域法进行模态求解，其拟合函数可表示为：

其中，表示{l}_i的共轭转置，{ψ}_i(l×1)表示第i阶模态振型的列向量，定义为模态参预因子行向量，[LR]和[UR](l×m)分别是下残余项矩阵和上残余项矩阵；通过已确定的极点p_i将采集的振动信号[H(ω)]依照不同的取样频率代入互功率普函数和半互功率谱密度函数，利用最小二乘法对模态振型{ψ}_i(i＝1,2,…,N)进行求解。

5.根据权利要求1所述基于最小二乘复频域法的高速逆流色谱仪工况模态辨识方法，其特征在于，所述S4中基于高速逆流色谱仪结构静力学分析结果，设置关键结构部位的采集点，搭建基于m+pVibRunner的模态采集分析系统，进行整机分离状态下的工作模态振动测试，采集色谱仪在X、Y、Z三个方向上的六个不同工作转速下的振动响应信号，将采集数据代入辨识模型，并采用互功率谱函数进行模态参数辨识。