[发明专利]基于未知系统动力学估计器的四旋翼无人机姿态控制方法

权利要求书

1.一种基于未知系统动力学估计器的四旋翼无人机姿态控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：构建四旋翼无人机的数学模型：

步骤1.1：四旋翼无人机的姿态动力学由以下方程表示：

式中，为四旋翼无人机的欧拉角向量；Ω＝[p,q,r]为四旋翼无人机的角速度向量；J＝diag(J_x,J_y,J_z)为四旋翼无人机的惯性矩矩阵；τ＝[τ₁,τ₂,τ₃]为四旋翼无人机的控制输入向量；D＝[D₁,D₂,D₃]为无法测量的外部干扰；R为旋转矩阵；

步骤1.2：定义x₁＝Θ＝[x₁₁,x₁₂,x₁₃]以及x₂＝RΩ＝[x₂₁,x₂₂,x₂₃]，将步骤1.1中的方程改写为

式中，G₁＝[G₁₁,G₁₂,G₁₃]为总未知扰动的向量；G₂＝[G₂₁,G₂₂,G₂₃]为参数不确定性向量；对于G₂₁,G₂₂,G₂₃，满足：

式中，为待识别的未知向量，且θ具有下边界θ_min和上边界θ_max；为一个已知的回归矩阵；

步骤1.3：定义为θ的估计值，并定义为估计误差，得到

式中，

步骤1.4：定义投影运算符

式中i＝1,2,3，根据投影运算符定义自适应参数更新律为：

式中Γ为自适应速率；σ＝[σ₁,σ₂,σ₃]为自适应函数，并且σ满足：

θ^T[Γ^-1Proj_θ(Γσ)-σ]≤0

步骤2：通过滤波操作构造未知系统动力学估计器：

步骤2.1：对于可测量信号x_2i和τ_2i，其中i＝1,2,3，设计低通滤波器如下：

式中，(·)^f表示(·)/(ks+1)，k是滤波器常数；

步骤2.2：根据不变流形原理，当引入内点Z_i如下：

式中，Z_i是渐近收敛，并且满足：

式中，当k趋近0时，是一个不变流形；

步骤2.3：根据不变流形原理和滤波操作构建内环路中存在的非线性不确定性的估计表达式，如下：

式中，是G_1i的估计值；

步骤3：基于精确补偿和在线参数自适应辨识，设计一种新型复合自适应鲁棒控制器，用于四旋翼无人机的姿态控制；

步骤3.1：定义姿态环的跟踪误差为：

式中，为期望的姿态；

步骤3.2：然后对姿态环的跟踪误差求导，得到

步骤3.3：构建虚拟控制律如下：

式中，为速度参考向量；k_Θ为控制增益；

步骤3.4：构建角速度环的跟踪误差为：

将角速度环的跟踪误差和虚拟控制律带入求导后的姿态环的跟踪误差中得到：

步骤3.5：对角速度环的跟踪误差求导，得到：

步骤3.6：将步骤1.2中改写后的姿态动力学方程带入求导后的角速度环的跟踪误差中，得到

利用未知系统动力学估计器提供的扰动估计和通过自适应更新的参数识别，构建最终的角速率控制器为：

式中，k_Ω为控制增益。